1、溧阳市20212022学年度第一学期期中质量调研测试 八年级数学试题 2021.11一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是 A. B. C. D.2.下列说法中，正确的是A.5是25的平方根 B.25的平方根是5 C. D.3.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是A.ABD和CDB的面积相等B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABD=C+CBDD.ADBC，且AD=BC 第3题图4.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端7米，消防车的云梯最大升长为25米，
2、则云梯可以达该建筑物的最大高度是A.16米 B.20米 C.24米 D.25米5.量角器测角度时摆放的位置如图所示，在AOB中，OA=OB，射线OC交边AB于点D则ADC的度数为A.90 B.80 C.70 D.606.以下四组代数式作为ABC的三边，能使ABC为直角三角形的有：3n,4n,5n,(n为正整数)；n,n+1,n+2(n为正整数)；n2-1，n2+1(n2，n为正整数)；m2-n2，2mn,m2+n2(mn，m，n为正整数) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组7.如图，ABCD，且AB=CD，E、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为第
3、5题图 第7题图 第8题图 A. a+c B. b+c C. a-b+c D. a+b-c8.BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内，若求五边形 DECHF的周长，则只需知道A.ABC的周长 B.AFH的周长 C.BDE或FGH的周长 D.四边形ADEC的周长二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9.4的平方根是_。10.-27的立方根为_。11.地球的半径平均值为6371千米，将该数据四含五入精确到100千米为_千米。12.比较大小_。13.等腰三角形的顶角为90，则它的一个底
4、角度数为_。14.若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边长为_。15.如图，直线a，b过等边三角形ABC顶点A和C，且ab，1=42，则2的度数为_。 第15题图 第16题图16.如图，RtABC和 RtEDF中，A=DEF=90，BCDF，在不添加任何辅助线的情况下，请你加一个条件_，使RABC和REDF全等。17如图，在ABC中，AB=AC，DE/BC，DE=EC，EDC=35，则A=_。第17题图 第18图18.如图，小明家(A)在小亮家(B)的正北方，某日，小明与小亮约好去图书馆(D)，小明行走的路线是ACD，小亮行走的路线是BCD，已知AB=3km，BC=4km，CD=5km，
5、ABC=90，已知小明骑自行车速度为0.1km/分钟，小亮走路，速度为0.1km分钟小亮出发30分钟后小明再出发，若小明在路上遇到小亮。则带上小亮一起去图书馆，为了使小亮能坐上小明的顺风车，则a的取值范围是_。三、解答题:(本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区城内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(本小题满分8分)计算:(1) (2)20.(本小题满分8分)求下列各式中的x(1)2x2-18=0 (2)(x+4)3=-6421.(本小题满分9分)如图、图、图都是3x3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。A，B，C均为格点.在给定的网格中，按下列要求画
6、图:(1)在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点(2)在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点。(3)在图中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点。22.(本小题满分8分)如图，已知ABDC，AB=DC，BF=CE。(1) ABFDCE(2)AFDE。第22题图23.(本小题满分8分)如图，在ABC中，ACABBC。(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证:APC=2B点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQAQC=3B，求B的度数第2
7、3题图24.(本小题满分7分)九章算术是古代东方数学代表作，书中记载:今有开门去阃(读kn，门的意思)一尺，不合二，问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，求门槛AB的长。第24题图25.(本小题满分8分)按要求作(画)图并证明:(1)尺规作图:如图AOB，作AOB的平分线OP(保留作图痕迹，不写作法)；(2)过平分线上一点C画CDOB交OA于点D，取线段OC的中点E，过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N(M不与C、D重合)，请你探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论。
8、第25题图26.(本小题满分8分)新定义:若一个凸四边形的一条对角线把该四边形分成两个等腰角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”。(1)如图1，四边形ABCD是“等腰四边形”，BD为“界线”，若BAD=120，BCD=150，则ABC=_；(2)如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BC=AB，A=60，D=150，试说明四边形ABCD是“等腰四边形”；(3)若在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=CD，ABC=90，且BD为“界线”，请你画出满足条件的图形，并直接写出ADC的度数。图1 图2第26题图八年级数学参考答案（2021.11）一、 选择题：1. C 2.
9、A 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.A二、 填空题：9. 10. 11. 12. 13. 45 14. 13 15. 102 16. AB=ED（答案不唯一） 17. 40 18. 三、 解答题：19.（1）0 （2）2 20.（1） （2）（M）N（P）Q（D）EF21. 参考答案如图：（每个3分，答案不唯一，有其他情况，请确定正确后给分）22.（1）证得全等得5分；（2）证得平行得3分.23.（1）证明得3分；（2）求得B=36得5分.24. 正确列出方程得4分，求得AB=101寸得3分.25.（1）按尺规作图得2分；（2）正确画得2个图得2分，分别求得OD=ON+DM或OD=ON-DM得4分. 26.（1）45得2分；（2）证明正确得3分；（3）正确画图和求得=90、45或135得3分（每个图对应一个角度正确才能得1分，单个图形或角度都不能得分）。6
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