1、第二节机械波的图象描述课时训练7机械波的图象描述基础夯实1.(多选)关于机械波的概念,下列说法中正确的是()A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B.简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D.相隔一个周期的两时刻,简谐波的图象相同答案BD解析机械波中的纵波,质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上,故A错误;间距为半个波长的两个点的位移必是大小相等,方向相反,故B正确;振动质点不会随波一起传播,C错误;每隔一个周期,波形图重合一次,D正确。2.一列波在介质中向某一方向传播,右图是此波在某一时刻的波形图,且此时振动
2、还只发生在M、N之间,并知此波的周期为T,Q质点速度方向在波形中是向下的。则:波源是;P质点的起振方向为;从波源起振开始计时时,P点已经振动的时间为。答案N向上解析由Q点的振动方向可知波向左传播,N是波源。由M点的起振方向(向上)得P质点的起振方向向上。振动从N点传播到M点需要1T,传播到P点需要,所以质点P已经振动的时间为。3.(多选)根据如图所示的两图象,分别判断它们属于何种图象,并判定A、B两质点的运动方向()A.甲是振动图象,乙是波的图象B.甲是波的图象,乙是振动图象C.A、B两质点均向上D.A、B两质点均向下答案BD解析由图象横轴区分:横坐标为x,则表示波的图象,横坐标为时间t,则为
3、振动图象,故A错,B对。在甲图中因为波向左传播,据“同侧法”将两方向箭头画在A点得A质点向下振动,乙图为振动图象,据下一时刻质点位置在横轴下方知B质点应向下运动,故C错,D对。4.(多选)一列简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形图如图所示,a、b、c为三个质点,a正向上运动,由此可知()A.该波沿x轴正方向传播B.c正向上运动C.该时刻以后,b比c先到达平衡位置D.该时刻以后,b比c先到达离平衡位置最远处答案AC解析波上的任何一点总是重复前一点的振动形式,因为a点向上运动,重复左边一点的振动形式,所以波沿x轴正方向传播,b、c质点分别向上和向下振动,所以b比c先到达平衡位置,所以A、C两项正确。
4、5.介质中有一列简谐波,对于其中某个振动质点()A.它的振动速度等于波的传播速度B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长D.它的振动频率等于波源的振动频率答案D解析介质中某个振动质点做简谐运动,其速度按正弦(或余弦)规律变化,而在同一介质中波的传播速度是不变的,振动速度和波的传播速度是两个不同的速度,A错误;在横波中振动方向和波的传播方向垂直,在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上,B错误;质点在一个周期内走过的路程为4个振幅,C错误;波在传播的过程中,质点的振动频率为波源的频率,D正确。6.如图所示,位于介质和分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方
5、向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则()A.f1=2f2,v1=v2B.f1=f2,v1=0.5v2C.f1=f2,v1=2v2D.f1=0.5f2,v1=v2答案C解析因两列波的波源都是S,所以它们的周期和频率都相同,即T1=T2,f1=f2,波速v=得v1=,v2=,则v1=2v2,C对。7.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时的波形如图所示,已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为 0.4 s,则下列说法中正确的是()A.这列波的波速是10 m/sB.质点P在1 s内所通过的路程是1 m,1 s末质点P具有向y正向振动的
6、最大速度C.从图示情况开始,再经过0.7 s,质点Q第一次到达波峰D.当波传到Q点以后,P、Q两质点的振动情况始终相同答案BCD解析由波的图象可读出波长=4 cm=0.04 m,由题中条件可得周期T=0.4 s,根据波速的关系式可得v= m/s=0.1 m/s,A选项错误。质点P在1 s内即 2.5个周期通过的路程s=2.54A=2.5410 cm=100 cm=1 m,再次运动到平衡位置具有沿y轴正方向的最大速度,B选项正确。从题图中看出波峰距Q点为 7 cm,因此质点Q第一次到达波峰的时间t= s=0.7 s,C选项正确。由于P、Q两质点正好相距两个波长,所以两个质点的振动情况始终相同,D
7、选项也正确。8.一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图象如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是()A.沿x轴负方向,60 m/sB.沿x轴正方向,60 m/sC.沿x轴负方向,30 m/sD.沿x轴正方向,30 m/s答案A解析根据波的形成和传播规律可知,波沿x轴负方向传播,排除选项B、D;根据图甲可知波长=24 m,根据图乙可知周期T=(0.55-0.15) s=0.40 s,则波速v= m/s=60 m/s,选项A对,C错。9.(多选)某横波在介质中沿x轴传播,左图为t=0.25 s时的波形图,右图为P点(x=1.5 m处的质点)的振动
8、图象,那么下列说法正确的是()A.该波向右传播,波速为2 m/sB.质点L与质点N的运动方向总相反C.t=0.75 s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动D.t=1.25 s时,质点K向右运动了2 m答案ABC解析波长为4 m,周期为2 s,该波向右传播,波速为2 m/s,选项A正确;质点L与质点N相距半个波长,质点L与质点N的运动方向总相反,选项B正确;t=0.75 s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动,选项C正确;t=1.25 s时,质点K位于波谷,选项D错误。10.从甲地向乙地发出频率为50 Hz的声波,若当波速为330 m/s时,在甲、乙两地间有若干个完整波形的波,当波速
9、为340 m/s时,甲、乙两地间完整波形的波数减少了一个,则甲、乙两地相距多少米?答案224.4 m解析由波长、频率、波速三者之间的关系及题意得两次波长分别为1= m,2= m。设波速为330 m/s时,甲、乙两地间有n个完整波形,据题意有(n-1)1=n2。所以n=34,所以甲、乙两地间距离为s=n2=34 m=224.4 m。能力提升11.一列简谐波沿x轴正方向传播,在t=0时波形如图甲所示,已知波速为10 m/s。则t=0. 1 s时正确的波形应是图乙中的()甲乙答案C解析由题图可知波长为=4.0 m,已知波速v=10 m/s,可得周期T= s=0.4 s。又根据该波沿x轴正向传播,则波
10、峰和波谷均向x轴正向移动,经过t=0.1 s,可知波峰和波谷移动的距离为s=vt=100.1 m=1 m,所以可知x=1.0 m处的质点在波峰,x=3.0 m处的质点在波谷。故C正确。12.一列简谐横波向右传播,波速为v,沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点,如图所示,某时刻P、Q两质点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰,经过时间t,Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案D解析由题中条件可知,P、Q间的波形有如图所示四种且均向右传播:对于图(1),=2L,Q点振动到波谷需时间t=T=;对于图(2),=L,Q点振动到波谷需时间t=T=;对于图(3),
11、=L,Q点振动到波谷需时间t=T=;对于图(4),=L,Q点振动到波谷需时间t=T=。综上可知,t的可能值有4个,选项D正确。13.(2017全国卷)(多选)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是()A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5 HzD.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置答案BCE解析由波的图象可以看出,波长为=4 m,A错;由题意知n+T=0.5 s,且T0.5 s,故式中n=0,即T=0.5
12、s,T= s,频率为f=1.5 Hz,波速为v=6 m/s,B、C 正确;根据波传播方向与振动方向的关系知,当t=1 s=T时,x=1 m处的质点振动到波谷位置,D错;同理当t=2 s=3T时,x=2 m处的质点从平衡位置向上运动,故E正确。14.如图所示,A、B是一列简谐横波中的两点。某时刻,A正处于正向最大位移处,另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。已知A、B的横坐标分别为xA=0,xB=70 m,并且波长符合不等式:20 m80 m,求波长。答案21 m,31 m,56 m,25 m,40 m解析根据题目中A点和B点的位置,作出A、B间的两种最简波形图(如右图中的实、虚两种曲线波形)
13、。由实线最简波形图写出这种情况的通式为xB-xA=(n+),得70 m=。所以波长通式为= m,其中n=0,1,2,3,将n=0,1,2,3依次代入通式解得=280 m,56 m,31 m。由已知20 m80 m的限制条件,波长应为21 m或 31 m或56 m,且该波向-x方向传播。由虚线最简波形,写出这种情况的通式为xB-xA=(n+),得70 m=,所以波长的通式= m,其中n=0,1,2,3,将n=0,1,2,3依次代入通式解得=93 m,40 m,25 m。由已知20 m80 m的限制条件,波长应为25 m或40 m,且波向+x方向传播。即波长可能为21 m,31 m,56 m,25 m,40 m。