1、三角函数的图像与性质活动导学案【学习目标】1.理解三角函数，的性质，进一步学会研究形如函数的性质；2.在解题中体现化归的数学思想方法，利用三角恒等变形转化为一个角的三角函数来研究【重难点】简单三角函数的图像与性质【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑1. 在内，使成立的取值范围为_2函数ytan的定义域是_3(2013南京三模)函数ysin x的值域是_4函数y|sin x|的单调增区间是_5(2013天津高考)函数f(x)sin在区间上的最小值为_探究一1. (1)、求函数f(x)3sin在区间上的值域（2）、求函数y2cos2x5sin x4的值域2.求下列函数的单调递减区间：(1)y
2、2sin； (2)ytan.3.(2013苏北四市联考)若函数f(x)2sin x(0)在上单调递增，则的最大值为_4.(2013扬州期末)已知函数f(x)2sin2x2sin xcos x1.(1)求f(x)的最小正周期及对称中心；(2)当x时，求f(x)的最大值和最小值探究二1.函数的单调增区间为 .1. 函数的定义域为 .2. 函数在区间上的值域为 .3. 函数关于轴对称，则 .4.函数的定义域为_5.求函数的值域.探究三1. 函数的图象的对称轴方程为 .2. 函数的图象离轴最近的一条对称轴为 .3. 函数与的图象在上的交点个数是 .4.函数在区间上的最大值为1，则的最小值为 .5已知向
3、量.（1） 当时，若，求的值；（2） 定义函数，求最小正周期及最大值.6.已知函数，()（）求函数的最小正周期；（）求函数的最大值，并求此时自变量的集合7.已知A、B、C三点的坐标分别为、 （1）若的值； （2）若探究四1(2014常州统考)函数f(x)sin的单调增区间是_2已知函数f(x)2sin(0)的最小正周期为，则f(x)的单调递增区间为_3函数ycos的单调减区间为_4(2013南京二模)对函数f(x)xsin x，现有下列命题：(1)函数f(x)是偶函数；(2)函数f(x)的最小正周期是2；(3)点(，0)是函数f(x)的图像的一个对称中心；(4)函数f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减其中是真命题的是_(填序号)5.已知函数（）求的最小正周期；（）求的单调增区间；（）若，求的值6. 已知向量，函数（）求的最大值及相应的的值；（）若，求的值
