2.3.4圆与圆的位置关系1已知0r2+1,则两圆x2+y2=r2与(x-1)2+(y+1)2=2的位置关系是()A.外切B.相交C.外离D.内含解析：设圆(x-1)2+(y+1)2=2的圆心为O,则O(1,-1).两圆的圆心距离d(O,O)=12+(-1)2=2.显然有|r-2|20时,两边平方化简得y2=12x;当x0),y=0(x0).11求过直线2x+y+4=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.(1)过原点;(2)有最小面积.分析：利用圆系方程设出待求方程,再根据条件代入求出待定系数即可.解设所求圆的方程为x2+y2+2x-4y+1+(2x+y+4)=0,即x2+y2+2(1+)x+(-4)y+1+4=0.(1)此圆过原点,1+4=0,=-14.故所求圆的方程为x2+y2+32x-174y=0.(2)当圆心在直线2x+y+4=0上时,圆的面积最小.易求得圆心坐标为-(1+),-42,代入直线方程得-2(1+)-42+4=0,解得=85,故当=85时,此圆面积最小,满足条件的圆的方程为x2+y2+265x-125y+375=0.
