1、高三数学考试（文科）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2（ ）AB2CD3已知向量，若，则（ ）AB2C1D4一封闭的正方体容器，P，Q，R分别是AB，BC和的中点，由于某种原因，
2、P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形5设x，y满足约束条件则x+3y的最小值为（ ）ABC0D26某学校开展劳动实习，将两名男生和两名女生分配到两个农场，每个农场需要两人，则两名女女生被分配到不同农场的概率为（ ）ABCD7香农定理是所有通信制式最基本的原理，它可以用香农公式来表示，其中是信道支持的最大速度或者叫信道容量，是信道的带宽，S是平均信号功率，N是平均噪声功率（W）已知平均信号功率为，平均噪声功率为，在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的2倍，则平均信号功率需要增加到
3、原来的（ ）A1.2倍B12倍C102倍D1002倍8已知函数的部分图象如图所示将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则（ ）ABCD9如图，这是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ）ABCD10已知等比数列的前项和，则（ ）ABCD11在正四棱台中，则该棱台外接球的表面积为（ ）ABCD12平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线若平面上到两条直线，的距离之和为2的点的轨迹为曲线，则曲线围成的图形面积为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题
4、，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13已知等差数列的首项为2，且，则_14已知圆与抛物线的准线相切，则_15写出一个同时具有下列性质的函数：_；在上恰有三个零点16若直线是曲线与的公切线，则_三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）2022年6月的某一周，“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元，数据统计如下表：第1天1234567交易额y（单位：千万元）（1）通过分析，发现可用线性回归模型拟合交易额与的关系，请用相关系数（系数精确到0.0
5、1）加以说明；（2）利用最小二乘法建立关于的回归方程（系数精确到0.1，并预测下一周的第一天（即第8天）的交易额参考数据：，参考公式：相关系数在回归方程中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，18（12分）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角的大小；（2）若BC边上的高为，求19（12分）在多面体中，平面平面ABCD，EDCF是面积为的矩形，（1）证明：（2）求点到平面ABFE的距离20（12分）已知函数存在两个极值点，（1）求的取值范围；（2）求的最小值21（12分）已知，分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一点，且，的面积为4（1）求椭圆的短轴长；（2）已知是椭圆的上顶点，B，C为椭圆上两动点，若以为直角顶点的等腰直角三角形ABC只有一个，求的取值范围（二）选考题：共10分请考生从第22，23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为，（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）判断直线l与曲线C的交点个数；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且，求直线l的直角坐标方程23选修45不等式选讲（10分）已知函数（1）求不等式的解集；