1、课时作业(十六)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量【解析】不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增量之和，故B对、D错小球的机械能减少，斜劈的机械能增加
2、，斜劈对小球做负功故A、C错【答案】B2如图所示，一小球从距竖直弹簧一定高度静止释放，与弹簧接触后压缩弹簧到最低点(设此点小球的重力势能为0)在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为EP和Ek，弹簧弹性势能的最大值为EP，则它们之间的关系为()AEPEPEk BEPEkEPCEPEkEP DEPEkEP【解析】当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球受到的重力和弹簧的弹力平衡时，动能最大；当小球压缩弹簧到最短时重力势能全部转化为弹性势能，此时弹性势能最大由机械能守恒定律可知EPEPEk，故选A.【答案】A3质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕点O在竖直面内无摩擦转动，两球到点O的
3、距离L1L2，如图所示将杆拉至水平时由静止释放，则在a下降过程中()A杆对a不做功B杆对b不做功C杆对a做负功D杆对b做负功【解析】b球受到重力和杆对它的作用力，运动过程中克服重力做了功，其动能反而增加了，这一定是杆对它做了正功，b的机械能增加a、b两球和杆组成的这个系统，在绕点O无摩擦转动过程中机械能守恒b球的机械能增加，则a球的机械能必减少，由功能转化关系可知杆对a做了负功故只有选项C正确【答案】C4.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速
4、度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A. B. C. D0【解析】对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能Epmgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有Ep2mv22mgh，得小球B下降h时的速度v，只有选项B正确【答案】B5质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为()A2mg BmgC.mg D.mg【解析】动能和重力势能相等时，根据机械能守恒定律有：2mghmgH，解得小球离地面高度h，故下落高度为h，速度v，故Pmgvmg，B项正确【答案】B6.如图所示，一个小球(视为质
5、点)从h高处由静止开始通过光滑弧形轨道AB进入半径R4 m的竖直光滑圆轨道，若使小球不与轨道分离，则h的值可能为(g10 m/s2，所有高度均相对B点而言)()A2 m B5 m C7 m D9 m【解析】当小球在圆轨道中上升的最大高度小于R时，小球不与轨道分离，有mghmgR，h2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度HminR【解析】设小球从A端水平抛出的速度为vA，由机械能守恒得mgHmg2Rmv，得vA，设空中运动时间为t，由2Rgt2，得t2，水平位移s水vAt22，故B正确，A错误；小球能从细管A端水平抛出的条件是D点应比A点高，即H2R，C正确，D错误【答案】BC二、综合应用(本
6、题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(15分)如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知a球质量为m1，b球质量为m2，重力加速度为g.求：(1)a球离开弹簧时的速度大小va；(2)b球离开弹簧时的速度大小vb；(3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep.【解析】(1)由a球恰好能到达A点知m1gm
7、1由机械能守恒定律得m1vm1vm1g2R得va.(2)对于b球由机械能守恒定律得：m2vm2g10R得vb.(3)由机械能守恒定律得Epm1vm2v得EpgR.【答案】(1)(2)(3)gR12(15分)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53的光滑斜面上一长为L9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm.(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.【解析】(1)小球由C到D，由机械能守恒定律得：mgLmv解得v1在D点，由牛顿第二定律得Fmgm由解得F30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)由D到A，小球做平抛运动v2ghtan 53联立解得h16 cm(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即Epmg(Lhxsin 53)，代入数据得：Ep2.9 J.【答案】(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J