江苏省射阳中学2013届九年级数学第二次调研考试试题.doc

1、江苏省射阳中学2013届九年级第二次调研考试数学试题（本卷满分150分，考试时间120分钟，考试形式：闭卷）注意：所有试题一律在答题卡上作答，在本卷上答题无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13的相反数是（ ） A B3 C D32.下列运算正确的是 （ ）A B C D 3. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ）A矩形 B菱形 C正五边形 D平行四边形4. 已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是( )A6 B7 C8 D105下列说法不正确的是 ( ) A某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B了解一批电

2、视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6在反比例函数的图象的任一分支上，都随的增大而增大，则的值可能是( ) A1 B0 C1 D24主视图5左视图俯视图6主视图57如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）左视图OABB A10 B15 C20 D308. 如图，已知点A、B分别在反比例函数y= (x0),y= (x0)的图像上且OAOB,则tanB为( ) A B C D 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答

3、过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法可表示为 .10. 函数y=自变量的取值范围是 。11. 因式分解：=_ _。12. 已知O1与O2相交，两圆半径分别为2和m,且圆心距为7，则m的取值范围是_ _。13. 若点（a , b）在一次函数y=2x3上，则代数式3b6a+1的值是_ _。14. 方程的解为 。15. 如图，O的直径CDEF，OEG=30，则DCF= 。OG(第15题)16如图是二次函数和一次函数的图象，当y1y2时，x的取值范围是 （第16题）17. 如图，点E、F分别是

4、正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为_ _.18. 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4 ，则图3中线段AB的长为_.图3图2图1 (第17题) （第18题）三、解答题：（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分10分）(1)计算：21cos30|5|(2013)0 .(2) 化简：(1

5、)20.（本题满分6分）解不等式组,并将解集在数轴上表示.21. （本题满分8分）图1是某城市四月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2温度/C天数/天温度/C日期O1123456782340123412534图1图2根据图中信息，解答下列问题：（1）将图2补充完整；（2）这8天的日最高气温的中位数是 C；（3）计算这8天的日最高气温的平均数BCAFDE22. （本题满分6分）在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上 (1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等

6、腰三角形的概率是 ；(2)从A、D、E、F四点中任取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点，顺次连接构成四边形，列出所有可能的四边形，并求所画四边形是梯形的概率23. (本题满分8分)在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长D24.（本题满分10分）如图，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点点C、A分别在x轴、y轴正半轴上点E是边AB上的个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。（1）若OAE、OCF的面积分别为且，求k的值；（

7、2）若OA=20C=4问当点E运动到什么位置时 四边形OAEF的面积最大其最大值为多少?FCADBOE 25. （本题满分10分）如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC8，tanBDC.（1）求O的半径长；（2）求线段CF长。y（单位：千米)9Ex（单位：小时)02MDFP图2N9Ex（单位：小时)02MDFP图2N26. （本题满分12分）已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示. 客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 . 图2 是客、货车离C站的路程y

8、1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义.图127. （本题满分12分） 如图1，已知RtABC中，AC8cm，BC6cm点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0t 4）解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=_（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形。BACPQ图2DEQBACPQ图

9、1DEQ（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形。 28（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为（05）秒.（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）以OC为直径的O与BC交于点M，当t为何值时，PM与O相切？请说明理由.（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同.记BPQ的面积为S，求S与t的函

10、数关系式。是否存在NCQ为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由. OMCBAxyPQNOOCBAxy备用图O第28题图M数学参考答案一、选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案BCCCADBD二、填空题：（每题3分，共30分）9 . 2.5106 10. x 11. 12. 5m9 13. 814. x9 15. 30 16. -1x2 17. 6 18. 1+三、解答题：19. （本题满分10分） (1) 解：原式原式513分514分6；.5分 (2)原式= .8分=x.10分20. （本题满分6分）解： 解：由得，x2 1分由得，x1 2分不等式组的

11、解集是：1x2. 4分（画图略，图正确得1分） 6分21. （本题满分8分）（1）略(2分)； （2）2.5(4分)；（3）(6分) (8分)22.23. 解：过点B作BMFD于点M在ACB中，ACB=90, A=60,AC=10,ABC=30, BC=AC tan60=10, 1分ABCF，BCM=30 3分3分在EFD中，F=90, E=45,EDF=45,7分8分24. 解：（1）点E、F在函数的图象上，设，。4分（2）四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4，设，BE=，BF=，=当时，AE=2. 8分当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5. 10分25. （1

12、）作OHAC于H，则AHAC4(2分) 在RtAOH中，AH4，tanAtanBCD OH3，半径OA=5(5分) （2）CF长.(10分)26. （本题满分12分）（1）设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h. 9a+2=630 3分 解之， a=60 =45 4分答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h（2） 方法一：由（1）可知 P(14，540) 6分 D （2,0） y2=45x90 8分方法二：由（1）知，货车的速度为45km/h，两小时后货车的行驶时间为（x2） y2=45（x2）=45x90 (3) 方法一：F（9,0） M(0，540) y1=6

13、0x+540 9分 由 解之 E （6,180） 11分点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km. 12分方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇 可列方程：45x+60x=630 x=6 54060x=180 E （6,180）27. （本题满分12分）(1)5t 4分(2)当AQPD是矩形时. 易证APQABC 得 6分 解之 t= 当t= 时，DQ=AP 8分(3)当AQPD是菱形时，DQAP 则 COSBAC= 即 10分 解之 t= 当t=时, AQPD是菱形 12分 28（1）在中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12. C(0,9)，B(1

14、2,0). （1分）又抛物线经过B，C两点，解得.（3分）于是令y=0，得，解得x1=-3，x2=12. A(-3,0). （4分）（2）当t=3秒时，PM与O相切. （5分）连接OM.OC是O的直径，OMC=90. OMB=90.OO是O的半径，OOOP，OP是O的切线.而PM是O的切线，PM=PO. POM=PMO. （6分）又POM+OBM=90，PMO+PMB=90，PMB=OBM. PM=PB.PO=PB=OB=6. PA=OA+PO=3+6=9.此时t=3（秒）.当t=3秒，PM与O相切. （8分）（3）过点Q作QDOB于点D.OCOB，QDOC.BQDBCO. =.又OC=9，BQ=3t，BC=15，=，解得QD=.（9分）SBPQ=BPQD= .即S=.S=.故当时，S最大，最大值为.（11分）存在NCQ为直角三角形的情形.BC=BA=15，BCA=BAC，即NCM=CAO.NCQ欲为直角三角形，NCQ90，只存在NQC=90和QNC=90两种情况.当NQC=90时，NQC=COA=90，NCQ=CAO，NCQCAO. =.=，解得.（13分）当QNC=90时，QNC=COA=90，QCN=CAO，QCNCAO. =.=，解得.综上，存在NCQ为直角三角形的情形，t的值为和.（14分）