1、棠湖中学高2014级高二上期期中数学测试题（文数）（时间：120分钟；总分：150分）体积公式：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把答案填在答题卷上.）1只有两个表面平行的几何体是（ ）A四棱锥 B四棱柱 C 圆台 D长方体ABCDyx2正方体的条棱中，与侧棱异面的棱共有（ ）A2条 B4条 C6条 D8条3.斜二测画法中，边长为a的正方形(如图)的直观图的面积为() A B. C. D. 4若A、B、C、D为空间四个不同的点，则下列各式为零向量的是 ( ） ABCD5一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点
2、，则在原来的正方体中()AABCD BAB与CD相交CABCD DAB与CD所成的角为606下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么直线l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面7下图是一几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的体积为()A1cm3 B3cm3 C2cm3 D6cm38若A，B，当取最小值时，的值为（ ） A6 B3 C2 D19.如图，在平行六面体中，为与的交点，若，.则下列向量中与相等的向量是（ ） . . . .10已知空间三点A(0,2
3、,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)若，且分别与，垂直，则向量为()A(1,1,1) B(1，1，1) C(1,1,1)或(1，1，1) D(1，1,1)或(1,1，1)11正方体-中，与平面所成角的余弦值为（ ）A B C D12如图,在斜三棱柱中则在底面上的射影必在 ( ) A.直线上 B.直线上 C.直线上 D.内部二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卷上.）A13在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为 14已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值为 15.空间四边形中，分别是的中点，异面直线所成的角大小是 1.下面四个计算题中，结果正确
4、的是 。（填序号）若，且的夹角为，则；棱长为正方体中，点到平面的距离为，则；棱长都是的平行六面体中，则对角线的长；在的二面角中 ，则的距离。三、解答题（本大题共6个小题，共74分，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知，（1）计算及；（2）求实数的值，使.18. （本小题满分12分）已知长方体中，点是的中点，点在上，建立空间直角坐标系如图所示。（1）求的坐标及长度；（2）求点的坐标，使直线与的夹角为。XEZFCDD1B1C1A1BAY 19.（本小题满分12分）几何体中,面, 是中点,点在上,且,()求直线与夹角的余弦值；()求直线与平面所成角的余弦值。20(
5、本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BAAD，CDAD，CDAD2AB，PA底面ABCD，E是PC的中点PDBCEA(1)求证：BE平面PAD；(2)若AP2AB，求证：BE平面PCD；21(本小题满分14分)一个四棱锥的三视图如图所示(1)求这个四棱锥的全面积及体积；(2)求证：PABD；(3)在线段PD上是否存在一点Q，使二面角QACD的平面角为30？若存在，求的值；若不存在，说明理由ADCBPMNBCABCA22（本小题满分12分）如图，直三棱柱（侧棱与底面垂直），点M，N分别为和的中点。（1）证明：平面;（2）若二面角为直二面角，求的值。学校:_ 姓名
6、：_ 班级：_ 考号（考室+座位号）：_+ _ 装订线内棠湖中学高2014届高二上期期中数学试题答案（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）题号123456789101112答案CBDCDDBBACDA13、_ (-3,1,5) _ 14、_ 6 15、_ _600 _ 16、 三、解答题（共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分） 解：（1） 3分 6分（2） 12分 18. （本小题满分12分） 18、（本小题满分12分） 解：（1）（2） 19.（本小题满分12分） 解：（1） 6分 （2） 12分 20(本小题满分12分)证略（1） 6分 （2） 12分 21(本小题满分14分) （1）解： （2） 证略 8分 （3）设 则 10 分 12分 14分 22（本小题满分12分） 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()