1、4.3三角函数的图象与性质(时间：45分钟满分：100分)一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设函数f(x)sin，xR，则f(x)的最小正周期为_2ysin的图象的对称中心是_3函数ysin2xsin x1的值域为_4若函数yf(x)的图象和ysin的图象关于点M对称，则f(x)的表达式是_5 “x”是“函数ysin 2x取得最大值”的_条件6若函数f(x)2sin x (0)在上单调递增，则的最大值为_7函数ylg(sin x)的定义域为_8(2010江苏)设定义在区间(0，)上的函数y6cos x的图象与y5tan x的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线
2、PP1与函数ysin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_9给出下列命题：函数ycos是奇函数；存在实数，使得sin cos ；若、是第一象限角且，则tan tan ；x是函数ysin的一条对称轴；函数ysin的图象关于点成中心对称图形其中正确命题的序号为_(填所有正确命题的序号)10函数yx2cos x在上取最大值时，x的值是_二、解答题(本大题共3小题，共50分)11(16分)已知f(x)sin xsin.(1)若，且sin 2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的单调递增区间12(17分)设函数f(x)sin (0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数
3、a，b的值； (2)设g(x)f且lg g(x)0，求g(x)的单调区间答案1. 2.，kZ 3. 4.ycos5.充分不必要 6. 7. (kZ) 8. 9. 10.11.解(1)由题设知f()sin cos .sin 22sin cos 0，sin cos 0.由(sin cos )212sin cos ，得sin cos ，f().(2)由(1)知f(x)sin，又0x，f(x)的单调递增区间为.12.解(1)令2k，kZ，k，又0，则k0得g(x)1，4sin11，sin，2k2x2k， kZ，其中当2k2x2k时，即kxk，kZ，g(x)单调递增，g(x)的单调增区间为，kZ.又当2k2x2k，kZ时，即kxk，kZ，g(x)单调递减，g(x)的单调减区间为，kZ.
