1、章末综合检测(八)考试时间：60分钟第卷(选择题)评卷人得分一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分)1如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD.导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为.现从t0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即Ikt，其中k为恒量若金属棒与导轨始终垂直，则在下列表示棒所受的摩擦力随时间变化的4幅图中，正确的是()【解析】在垂直于纸面方向上金属棒受安培力和导轨对金属棒的弹力，两个力大小相等当金属棒所受摩擦力FfFNBILBLktmg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动之前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小FfBI
2、Lkt；在棒停止运动之后，所受摩擦力为静摩擦力，大小Ffmg，故C正确【答案】C2如图所示，A、B、C、D是菱形的四个顶点，O是A、B连线的中点，以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C、D连线为y轴，建立坐标系过A、B、C、D四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流若C处通电导线和O处通电导线间的安培力大小为F，则过O点的通电直导线所受安培力的大小为()A0 BF C2F D.F【解析】根据同向电流相吸可判断O点的通电导线受到的合安培力为0，故A正确【答案】A3如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B
3、的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OPx，下列图线能够正确反映x与U之间的函数关系的是()【解析】带电粒子在电场中加速时，由动能定理得qUmv2，而在磁场中偏转时，由牛顿第二定律得qvBm，依题意x2r，联立解得x ，因此正确答案为B.【答案】B4如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，且同时到达P点a、b两粒子的质量之比为()A12 B21C34 D43【解析】如图所示粒子a、b的圆心分别为Oa、Ob.由几何关系可知ra，a所对的圆心角a120，a轨迹弧长为sa，运动时间ta，同理可得rbd，b60，
4、sb，tb，又同时到达P点，则tatb，而且mavmbv，联立解得mamb34，C正确【答案】C5如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中质量为m、带电荷量为Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()A滑块受到的摩擦力不变B滑块到地面时的动能与B的大小无关C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下DB很大时，滑块可能静止于斜面上【解析】取物块为研究对象，由于小滑块沿斜面下滑受到洛伦兹力作用，如图所示，选项C正确；FNmgcos QvB，由于v不断增大，则FN不断增大，滑动摩擦力FfFN，摩擦力增大，选项A错误；滑块的摩擦力与
5、B有关，摩擦力做功与B有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足mv20mghFfx，所以滑块到地面时的动能与B有关，选项B错误；当B很大时，摩擦力增大很快，当FfG1时，滑块匀速运动，所以滑块不可能静止在斜面上，选项D错误【答案】C6如图甲所示，某空间存在着足够大的匀强磁场，磁场沿水平方向磁场中有A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘在t0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动，在物块A、B一起运动的过程中，图乙反映的可能是()A物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关
6、系C物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系D物块B对地面压力大小随时间t变化的关系【解析】洛伦兹力F洛qvBqBat，所以A错误物块A对物块B的摩擦力大小FfmAa，所以Ff随时间t的变化保持不变，B错误A对B的压力FNAmAgqvBmAgqBat，C正确B对地面的压力FNB(mAmB)qBat，D正确【答案】CD7(2015江苏扬州中学检测)狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小B(k为常数)磁单极子S的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有一带电小球分别在S和
7、Q附近做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是()A若小球带正电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示B若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示C若小球带负电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示D若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示【解析】对于题图甲，带电小球沿图甲中虚线做圆周运动，受到的洛伦兹力与磁感线垂直，带电小球能够做圆周运动，受力情况如图a所示，小球可能带正电，俯视做逆时针的圆周运动，小球也可能带负电，俯视做顺时针的圆周运动，A、C正确对于题图乙，小球做圆周运动的受力情况如图b所示，小球只能带正电，B正确，D错误【答案】ABC8(
8、2015浙江三校模拟)如图，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用，两球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是()A沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动C若有小球能做直线运动，则它一定是匀速运动D两小球在运动过程中机械能均守恒【解析】沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动，A正确，B错误在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动，C正确两小球
9、在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，D错误【答案】AC第卷(综合应用)评卷人得分二、综合应用(共4小题，共52分)9.(10分)(2014重庆理综，8)某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g，
10、问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？【解析】(1)线圈向下运动，线圈左、右两侧导线切割磁感线，根据右手定则，判断出感应电流方向应当从C端流出(2)要通过供电使线圈恢复到未放重物时的位置，必须在线圈中产生向上的安培力与物体重力平衡，根据左手定则，判断电流方向应当从D端流入由FAmg，FA2nBIL得mI(3)设称量最大质量为mP.由mI，PI2R得mP【答案】(1)感应电流从C端流出(2)从D端流入I(3)10(10分)如图所示，粒子源能
11、放出初速度为0，比荷均为1.6104 C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系为B0.5sin t(T)，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为h0.6 m，屏距磁场右侧距离为L0.2 m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值【解析】如图所示，根据洛伦兹力公式FqvB可知，磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小故当磁感应强度取最大值时，若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值设此时粒子刚好打在屏的最下端B点
12、，根据带电粒子在磁场中运动特点可知：粒子偏离方向的夹角正切值为tan 代入数据得tan 即粒子偏离方向的夹角为60由几何关系可知：此时粒子在磁场中对应的回旋半径为Rrtan代入数据得R0.1m带电粒子在电场中加速时由动能定理得Uqmv2带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得qvB联立得UR2B2代入数据得U60 V故加速电压的最小值为60 V.【答案】60 V11(16分)在xOy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0.磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B0.一质量为m、电荷量为q的正粒子，在t0时刻从y轴上某处沿x轴正向射入，已知0时
13、间内粒子做直线运动不计粒子重力，求：(1)粒子射入时的速度；(2)在0时间内，粒子沿y轴方向的位移；(3)若粒子的速度第二次沿x轴负向时，恰好经过x轴，则t0时粒子的纵坐标为何值？【解析】(1)在0时间内粒子做直线运动，则有qE0qvB0解得v(2)在14时间内粒子做一个完整的圆周运动和t2的类平抛运动，则有qE0maya(t)2解得y(3)在t4时如图所示，有vyattan 4v在45时间内，粒子做圆周运动有qvB0m解得Rt0时粒子的纵坐标yRcos Ry整理得y(182)【答案】(1)(2)(3)(182)12(16分)如图所示，在xOy平面内，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度
14、大小为E；在0xL的区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小不变、方向做周期性变化一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计)，由坐标为(L，)的A点静止释放(1)求粒子第一次通过y轴时速度大小；(2)求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度；(3)现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻，实现粒子能沿一定轨道做往复运动，求磁场的磁感应强度B大小的取值范围【解析】(1)粒子在y轴左侧的匀强电场中被加速做直线运动，根据动能定理有qELmv0解得粒子第一次通过y轴时速度大小为v0(2)粒子进入偏转电场后做类平抛运动，设其运动时间为t，在x方向上有Lv0t在y方向上有yt2，vyt解得y，vyv0所以粒子第一次射入磁场时的位置坐标为(L，L)速度大小为v2，方向与x轴正方向成45角斜向上(3)在磁场中，粒子做匀速圆周运动，根据向心力公式和牛顿第二定律有qvB解得粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R由对称性可知，射出磁场后必须在x轴下方的电场中运动，才能实现粒子沿一定轨道做往复运动，如图所示当CC1时，轨道半径R最小，对应的磁感应强度B最大，粒子紧贴x轴进入y轴左侧的电场根据图中几何关系有R2R2CC解得最小半径为RL，对应的磁感应强度的最大值为Bmax所以磁感应强度大小的取值范围0B【答案】(1)(2)(L，L)；2，方向与x轴正方向成45角斜向上(3)0B