1、奈曼旗实验中学（高二）四月单元测试（数学）试卷出题人：黄姗试题考查范围：选修4-4 和集合与简易逻辑 考试时间：45分钟 试卷满分100分 一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知集合 ，则 A. B. C. D. 2. 设 ，则 A. B. C. D. 3. ，则 的子集共有 A. 个B. 个C. 个D. 个4. 设命题p:x0,+),ex1,则p是() A. x00,+),ex01 B. x0,+),ex1C. x00,+),ex1 D. x0,+),ex1 5. 若(pq)为假命题,则() A. p为真命题,q为假命题 B. p为假命题,q为假命题C. p为真命题,q为真命题 D.
2、p为假命题,q为真命题6. 极坐标方程分别是 和 的两个圆的圆心距是 A. B. C. D. 7. 已知圆的参数方程为x=-1+2cos,y=2sin(为参数),则圆心到直线y=x+3的距离为()A. 1B. 2C. 2 D. 228.极坐标方程=2cos表示的圆的半径是()A. 12B. 14C. 2D. 19. 在极坐标系中,圆=sin的圆心的极坐标是()A. 1,2B. (1,0) C. 12,2 D. 12,010.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=2+2cos,y=2sin(为参数),则曲线C是() A. 关于x轴对称的图形 B. 关于y轴对称的图形C. 关于原点对称的
3、图形 D. 关于直线y=x对称的图形 二、填空题（共4小题；共20分） 11. 在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 （ 为参数），则直线 的倾斜角为 12. 已知集合 ，则 13. 设集合 ， ，则实数 = 14. 已知直线 的参数方程为：（ 为参数），圆 的极坐标方程为 ，则直线 与圆 的位置关系为 三、解答题（共2大题；各15题） 13. 已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，若倾斜角为 的直线 经过点 （1）写出直线 的参数方程，并将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线 与曲线 交于不同的两点 ，求 ，|PA
4、|PB|的值.14 经过点M（2,1）作直线，交椭圆x216+y24=1于A,B两点。如果点M恰好为线段AB的中点，求直线的方程一选择题答案（每题5分）12345678910填空题答案（每题5分）11 12 13 14 答案第一部分1. D2. B3. B【解析】，故 的子集共有 个4. C【解析】，所以 ，所以 5. B6. B7. D8. C9. A10. B【解析】由 得 ，代入直线 得 ，即 11. D第二部分12. 【解析】用数轴表示集合 ，如图所示由于 ，则在数轴上实数 与 重合或在 的左边，所以有 13. 14. 相交15. 【解析】在直角坐标系中，点为 ，直线为 16. 17.
5、 【解析】将直线 的参数方程 代入抛物线方程 ，得 ，解得 ，所以 第三部分18. （1） （2） 集合 中元素 ，且 ，所以 ，集合 的所有子集为 ，19. （1） 当 时，所以 （2） 若 ，当 时，有 ，所以 ，当 时，有 所以 或 ，综上可得， 或 20. （1） 当 时，由 ，得 ，所以 所以 ，所以 （2） 因为 ，又 ，所以实数 的取值范围是 （3） 因为 ，由 ，得 ，所以实数 的取值范围是 21. （1） 当 时，则 （2） 由 知 解得 ，即实数 的取值范围为 （3） 当 ，即 时，满足 ；当 ，即 时，要满足 ，需有 或 ，解得 或 ，所以 综上，实数 的取值范围是 22
6、. （1） 集合 ，当 时，由 得 ，所以 ，所以 ，那么 所以 （2） 因为 ，所以 ，故 所以实数 的取值范围是 23. （1） 直线 的参数方程为 （ 为参数），即 （ 为参数），曲线 ，所以曲线 的直角坐标方程为 ；（2） 将 代入曲线 的方程得 ，因为 ， 两点在 的同侧，所以 24. （1） 由 得 因为 ，所以曲线 的直角坐标方程为 ，即 （2） 将 代入圆的方程得 ，化简得 设 ， 两点对应的参数分别为 ，则 ，所以 所以 ，解得 ，可得直线 的倾斜角 25. （1） 因为点 ，所以化为直角坐标得 ，所以直线 的参数方程为 因为曲线 的方程为 ，即 ，所以曲线 的直角坐标方程为 （2） 直线 的参数方程为 代入曲线 ，得：，所以 ，所以