1、授课提示：对应学生用书第283页A组基础保分练1如图所示，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为()Ae1e2B2e1e2C2e1e2D2e1e2答案：B2若向量a(2,1)，b(2,3)，则以下向量中与向量2ab共线的是()A(5,2)B(4,10)C(10,4)D(1,2)答案：B3在ABC中，D为AB的中点，点E满足4，则()A.B.C.D.答案：A4已知在平面直角坐标系xOy中，P1(3,1)，P2(1,3)，P1，P2，P3三点共线且向量与向量a(1，1)共线，若(1)，则()A3B3C1D1答案：D5在平面直角坐标系xOy中，已知A(
2、1,0)，B(0,1)，C为坐标平面内第一象限内一点且AOC，且|OC|2，若，则()A2BC2D4解析：因为|OC|2，AOC，所以C(，)，又，所以(，)(1,0)(0,1)(，)，所以，2.答案：A6若平面向量a，b满足|ab|1，ab平行于y轴，a(2，1)，则b_.答案：(2,0)或(2,2)7(2021荆门阶段检测)在AOB中，D为OB的中点，若，则的值为_答案：8已知在ABC中，AB2，AC1，BAC120，AD为角平分线(1)求AD的长度；(2)过点D作直线交AB，AC的延长线于不同两点E，F，且满足x，y，求的值，并说明理由解析：(1)根据角平分线定理：2，所以，所以()，所
3、以222，所以AD.(2)因为x，y，所以，因为E，D，F三点共线，所以1，所以3.9已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)且t.(1)求点P在第二象限时，实数t的取值范围；(2)四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出相应的实数t；若不能，请说明理由解析：O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，(1,2)，(41,52)(3,3)(1)设P(x，y)，则(x，y)，若点P在第二象限，则且(x，y)(1,2)t(3,3)，t.(2)(1,2)，(33t,33t)，若四边形OABP为平行四边形，则.由得此方程组无解，四边形OABP不可能为平行四边形B组能力提升练1(多选题)如图，在四
4、边形ABCD中，ABCD，ABAD，AB2AD2DC，E为BC边上一点，且3，F为AE的中点，则()A.B.C.D.解析：ABCD，AB2AD2DC，选项A正确，3，又F为AE的中点，选项B正确；，选项C正确；，选项D错误答案：ABC2已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m(a，b)与n(cos A，sin B)平行，则A()A.BC.D答案：B3(2021衡水中学调研)直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于点E，F，交AC于点M，若2，3，(，R)，则()AB1C.D3解析：由题意及几何关系可得AMAC，则，即0，所以，0，则.答案：A4(2021化州模拟)
5、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，B(3,2)，C(1,1)，点P(x，y)在ABC三边围成的区域(含边界)内，设mn(m，nR)，则2mn的最大值为()A1B1C2D3解析：由已知得(1，1)，(1,2)，设(x，y)，mn，2mnxy.作出平面区域如图所示，令zxy，则yxz，由图象可知当直线yxz经过点B(3,2)时，截距最小，即z最大z的最大值为321，即2mn的最大值为1.答案：B5已知A(1,2)，B(a1,3)，C(2，a1)，D(2,2a1)，若向量与平行且同向，则实数a的值为_答案：26(2021九江模拟)Pa|a(1,1)m(1,2)，mR，Qb|b(1，2)n
6、(2,3)，nR是两个向量集合，则PQ等于_答案：(13，23)7已知点A，B为单位圆O上的两点，点P为单位圆O所在平面内的一点，且与不共线(1)在OAB中，点P在AB上，且2，若rs，求rs的值；(2)已知点P满足m(m为常数)，若四边形OABP为平行四边形，求m的值解析：(1)因为2，所以，所以()，又因为rs，所以r，s，所以rs0.(2)因为四边形OABP为平行四边形，所以，又因为m，所以(m1)，依题意，是非零向量且不共线，所以m10，解得m1.C组创新应用练1(多选题)(2021山东济宁嘉祥一中质量检测)已知点P为ABC所在平面内一点，且230，若E为AC的中点，F为BC的中点，则
7、下列结论正确的是()A向量与可能平行B向量与可能垂直C点P在线段EF上DPEPF12解析：E为AC的中点，F为BC的中点，结合平面向量的线性运算可知()，()，由230，得0，所以20，2，则点P在线段EF上，且PEPF21，故C正确，D错误；由平面向量线性运算可知，向量与不可能平行，但可能垂直，故A错误，B正确答案：BC2已知RtABC中，AB3，BC4，AC5，I是ABC的内心，P是IBC内部(不含边界)的动点若(，R)，则的取值范围是_解析：以B为原点，BA，BC所在直线分别为x，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，则B(0,0)，A(3,0)，C(0,4)设ABC的内切圆的半径为r，因为I是ABC的内心，所以(534)r43，解得r1，所以I(1,1)设P(x，y)，因为点P在IBC内部(不含边界)，所以0x1.因为(3,0)，(3,4)，(x3，y)，且，所以解得所以1x，又0x1，所以.答案：