1、市一中20222023学年度第一学期期末自测题高一数学第I卷（选择题60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，若，则（）ABCD2已知函数的定义域为，函数，则函数的定义域为（）ABCD3设函数，则“函数在上存在零点”是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件45G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000
2、提升至2000，则C大约增加了（参考数据：）（）A10%B30%C50%D100%5设，则a、b、c的大小关系是（）ABCD6设函数，则使成立的x的取值范围是（）ABCD7已知函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，则（）ABC0D28函数若a、b、c、d互不相同，且，则abcd的取值范围是（）ABCD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对得5分，选对但不全得2分，选错得0分。A命题“，”的否定是“，”B命题“若，则且”的否定是“若，则”C命题“若，则或”的否命题是“若，则或”D若“是假命题，是真命题”，则
3、命题p、q一真一假10已知定义在R上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（）A函数是周期函数B函数为R上的偶函数C函数的图象关于点对称D为R上的单调函数11设，则（）A有最大值18B有最小值8C有最大值16Dab有最小值1612已知函数和在上的图象如图所示，给出下列四个选项，其中正确的是（）A函数的零点有且仅有6个B函数的零点有且仅有3个C函数的零点有且仅有5个D函数的零点有且仅有4个第II卷（非选择题90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13计算：_14函数（且）的最小值为1，则与的大小关系是_15函数的递减区间为_16已知函数，分别是定义在上的偶函
4、数和奇函数，且它们在上的图象如图所示，则不等式在上的解集是_四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）（）已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R若，cm，求扇形的弧长与该弧所在的弓形面积；（）若角的终边与函数的图象重合，求的各三角函数值18（本题满分12分）已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，（）求函数的解析式；（）求当时，函数的解析式，并在给定坐标系下，画出函数的图象；（）写出函数的单调递减区间19（本题满分12分）某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中含药量y（）与服药后的时间t（h
5、）之间近似满足如图所示的曲线其中OA是线段，曲线段AB是函数（，k，a是常数）的图象（）写出服药后每毫升的血液中含药量y与时间t的函数关系式；（）据测定：每毫升血液中含量不少于2（）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？（）若按（）中的最迟时间服用第二次药，则第二次药后再过3h，该病人每毫升血液中含药量为多少？（精确到0.1）20（本题满分12分）已知函数（且）的图象经过点和（）求函数的解析式；（）令，求的最小值及取最小值时x的值21（本题满分12分）已知函数，是偶函数（）求k的值；（）若对于任意x恒成立，求b的取值范围；（）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由22（本题满分12分）定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界已知函数（）当，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围