1、课时作业12平面与平面平行的判定基础巩固类1如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面(C)A平行 B相交C平行或相交 D以上都不可能解析：易知两平面可能平行或相交2经过平面外两点，作与平行的平面，则这样的平面可以作(B)A1个或2个 B0个或1个C1个 D0个解析：若过两点的直线与平面相交，则经过这两点不能作平面与平面平行；若过该两点的直线与平面平行，则有唯一一个过该直线的平面与平面平行故选B.3已知，是两个不重合的平面，在下列条件中，可确定的是(D)A，都平行于直线lB内有三个不共线的点到的距离相等Cl，m是内两条直线，且l，mDl，m是两条异面直线，且l，m，l，m解析：对选
2、项D：l，m，在内有两条直线l，m满足ll，mm，又l，m，l，m，又l与m异面，所以l与m相交，所以.4已知m、n、a、b是四条直线，是两个平面有以下命题：m，n且直线m与n相交，a，b且直线a与b相交，ma，nb，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确命题的个数是(B)A0 B1C2 D3解析：把符号语言转换为文字语言或图形语言，可知正确；中平面、还有可能相交，所以选B.5.如图，在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是(A)A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G解析：
3、正方体中E1FH1G，E1G1EG，从而可得E1F平面EGH1，E1G1平面EGH1，所以平面E1FG1平面EGH1，故选A.6在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱A1D1上的动点，O为底面ABCD的中心，E，F分别是A1B1，C1D1的中点，下列平面中与OM扫过的平面平行的是(C)A平面ABB1A1 B平面BCC1B1C平面BCFE D平面DCC1D1解析：如图，分别取AB，DC的中点E1和F1，OM扫过的平面即为平面A1E1F1D1，易知平面A1E1F1D1平面BCFE.7六棱柱的面中，互相平行的面最多有4对解析：当底面六边形是正六边形时，侧面中有3对互相平行，加上下底面平行，故最多
4、可以有4对互相平行的平面8若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面的位置关系为平行或相交解析：如图，ABCDEF且ABCDEF，则或l.9如图所示的是正方体的平面展开图有下列四个命题：BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.其中，正确命题的序号是.解析：展开图可以折成如图(1)所示的正方体在正方体中，连接AN，如图(2)所示，因为ABMN，且ABMN，所以四边形ABMN是平行四边形所以BMAN.因为AN平面DE，BM平面DE，所以BM平面DE.同理可证CN平面AF，所以正确；如图(3)所示，可以证明BM平面AFN，BD平面AFN，进而得到平面BDM平面A
5、FN，同理可证平面BDE平面NCF，所以正确10.如图，已知P是ABCD所在平面外一点，E，F，G分别是PB，AB，BC的中点求证：平面PAC平面EFG.证明：因为EF是PAB的中位线，所以EFPA.又EF平面PAC，PA平面PAC，所以EF平面PAC.同理得EG平面PAC.又EF平面EFG，EG平面EFG，EFEGE，所以平面PAC平面EFG.11如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC上一点，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中点求证：平面A1BD1平面AC1D.证明：连接A1C交AC1于点E，四边形A1ACC1是平行四边形，E是A1C的中点，连接ED.A1B平面AC1D，ED
6、平面AC1D，A1B与ED没有交点又ED平面A1BC，A1B平面A1BC，EDA1B.E是A1C的中点，D是BC的中点又D1是B1C1的中点，BDC1D1，且BDC1D1，四边形C1D1BD为平行四边形，C1DBD1，BD1平面AC1D.又A1BBD1B，平面A1BD1平面AC1D.能力提升类12下列四个正方体图形中，A，B，C为正方体所在棱的中点，则能得出平面ABC平面DEF的是(B)解析：B中，可证ABDE，BCDF，故可以证明AB平面DEF，BC平面DEF.又ABBCB，所以平面ABC平面DEF.故选B.13.如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为P
7、A，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面五个结论：平面EFGH平面ABCD；PA平面BDG；直线EF平面PBC；FH平面BDG；EF平面BDG.其中正确结论的序号是.解析：把图形还原为一个四棱锥，然后根据线面、面面平行的判定定理可知正确14如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，则截面的面积为2.解析：分别取AB，C1D1的中点M，N，连接A1M，MC，CN，NA1.A1NPC1MC，且A1NPC1MC，四边形A1MCN是平行四边形又A1NPC1，A1MBP，A1NA1MA1，C1PPBP，平面A1MCN平面PB
8、C1.因此，过点A1与截面PBC1平行的截面是平行四边形A1MCN.连接MN，作A1HMN于点H.A1MA1N，MN2，A1MN为等腰三角形A1H.SA1MN2.故SA1MCN2SA1MN2.15如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，且AB2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CFADD1A1？若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由解：当F为AB的中点时，平面C1CFADD1A1.理由如下：在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，且AB2CD，F为AB的中点，CD綊AF綊C1D1，四边形AFCD是平行四边形，且四边形AFC1D1是平行四边形，CFAD，C1FAD1.又CFC1FF，CF，C1F都在平面C1CF内，平面C1CF平面ADD1A1.