1、课时作业(二十四)(分钟：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题8分，共72分)1如右图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动解析通电螺线管内部磁感线方向与螺线管轴线平行，电子束不受洛伦兹力，故做匀速直线运动C项正确答案C2(2011潍坊抽测)如图所示，实线圆环A、B是光滑绝缘水平面内两个固定的同心超导环，两环分别通上大小相等的电流后，在环间环形区域内产生了相同方向的磁场，在这两个磁场的共
2、同“束缚”下，带电离子沿图中虚线做顺时针方向的圆周运动已知A环中电流沿顺时针方向则()AB环中电流沿顺时针方向BB环中电流沿逆时针方向C带电离子带正电D带电离子带负电解析因为在A、B环间环形区域内产生了相同方向的磁场，而A环中电流沿顺时针方向，可以判断B环中电流应为逆时针方向，A错误，B正确；同时可判断A、B环间环形区域内磁场为垂直纸面向里，一带电离子做顺时针方向的圆周运动，洛伦兹力指向圆心方向，可判断该带电离子带负电，C错误，D正确答案BD3(2011海淀区期末)在我们生活的地球周围，每时每刻都会有大量的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的
3、运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义若有一束宇宙射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球，如图所示在地磁场的作用下，射线方向发生改变的情况是()A若这束射线由带正电荷的粒子组成，它将向南偏移B若这束射线由带正电荷的粒子组成，它将向北偏移C若这束射线由带负电荷的粒子组成，它将向东偏移D若这束射线由带负电荷的粒子组成，它将向西偏移解析本题考查地磁场的分布以及带电粒子在磁场中的运动由地磁场的分布可知，在赤道地区的磁场分布特点为：与地面平行由南指向北若这束射线由带正电荷的粒子组成，由左手定则可得所受的安培力向东，所以将向东偏移，A、B错误；若这束射线由带负电荷的粒子组成，由左
4、手定则可得所受的安培力向西，所以将向西偏移，C错误，D正确答案D4如右图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.粒子编号质量电荷量(q0)速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为()A3、5、4B4、2、5C5、3、2 D2、4、5解析本题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析根据qvBm得：R，将5个电荷的电量和质量、速度大小分别带入得：R
5、1，R2，R3，R4，R5.令图中一个小格的长度l，则Ra2l，Rb3l，Rc2l.如果磁场方向垂直纸面向里，则从a、b进入磁场的粒子为正电荷，从c进入磁场的粒子为负电荷，则a对应2，c对应5，b对应4，D选项正确磁场必须垂直纸面向里，若磁场方向垂直纸面向外，则编号1粒子的运动不满足图中所示所以C是错误的答案D5如右图所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如右图中箭头所示现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则()A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0B若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将
6、小于T0C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0解析当磁场方向指向纸里时，由左手定则可知电子受到背离圆心向外的洛伦兹力，向心力变小，由Fmr可知周期变大，A对，B错同理可知，当磁场方向指向纸外时电子受到指向圆心的洛伦兹力，向心力变大，周期变小，C错，D对答案AD6(2011浙江理综)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d
7、的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析本题考查带电粒子在磁场中的运动，意在考查考生应用数学知识处理问题的能力和分析问题的能力由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，A错误；根据洛伦兹力提供向心力qvB可得v，r越大v越大，由图可知r最大值为rmax，B正确；又r最小值为rmin，将r的最大值和最小值代入v的表达式后得出速度之差为v，可见C正确、D错误答案BC7(2010长沙模拟)随着生活水平的提高，电视机已进入千家万户，显像管是电
8、视机的重要组成部分如右图所示为电视机显像管及其偏转线圈L的示意图如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，不可能是下列哪些原因引起的()A电子枪发射能力减弱，电子数减少B加速电场的电压过高，电子速率偏大C偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱解析画面变小是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径变大造成的，由公式r知，因为加速电压增大，将引起v增大，而偏转线圈匝数或电流减小，都会引起B减小，从而使轨道半径增大，偏转角减小，画面变小综上所述，只有A项符合题意答案A8质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场如右图所示为质谱仪的原理图设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子
9、(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OPx，则在下图中能正确反映x与U之间的函数关系的是()解析带电粒子先经加速电场加速，故qUmv2，进入磁场后偏转，OPx2r，两式联立得，OPx，所以B为正确答案答案B9(2011深圳调研)如图所示为圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加垂直该区域的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，带电粒子飞出此区域时，速度方向偏转了，根据上述条件可求得的物理量为()A带电粒子的初速度B带电
10、粒子在磁场中运动的半径C带电粒子在磁场中运动的周期D带电粒子的比荷解析设圆柱截面半径为R，则没有磁场时2Rv0t；加上磁场时，由几何关系可知，带电粒子运动半径为rR，已知速度偏转角为，可知带电粒子在磁场中的运动时间为tT，可求得周期T；由周期T，可求得带电粒子的比荷，C、D正确；因半径R不知，因此无法求出带电粒子的初速度及带电粒子在磁场中运动的半径答案CD二、非选择题(共28分)10(14分)(2011枣庄市第三次联考)质谱仪可测定同位素的组成现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较
11、小的波动，可能偏大或偏小U.为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，U不得超过多少？(不计离子的重力)解析设加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，离子的电荷量为q，质量为m，运动半为R，则由qUmv2，qvBm，解得R由此式可知，在B、q、U相同时，m小的半径小，所以钾39半径小，钾41半径大；在m、B、q相同时，U大半径大设钾39质量为m1，电压为U0U时，最大半径为R1；钾41质量为m2，电压为U0U时，钾41最小半径为R2，则R1R2令R1R2，则m1(U0U)m2(U0U)解得：UU0U0.答案U011(14分)(2011海淀区期末)在水平放置的两块金属板A、B上加不同电压，可以使
12、从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里若在A、B两板间电压为U0时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图所示已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零(1)求A、B两板间的电压为U0时，电子穿过小孔O的速度大小v0；(2)求P点距小孔O的距离x；(3)若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离v0方向的角度为，则A、B两板间电压U为多大？解析(1)电子在A、B两板间的电场中加速时，由动能定理得eU0mv，解得v0(
13、2)电子进入磁场区域做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得ev0Bm，解得r0所以x2r0(3)若在A、B两板间加上电压U时，电子在A、B两板间加速后穿过B板进入磁场区域做圆周运动，并从边界MN上的Q点穿出，由动能定理可得eUmv2由牛顿第二定律可得evBm且由几何关系可知rsinL所以U答案(1)(2)(3)拓展题：(2011西城区期末)如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2OR.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两
14、端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N两板质量为m、带电荷量为q的粒子，经S1进入M、N两板间的电场后，通过S2进入磁场粒子在S1处的速度和粒子所受的重力均不计(1)当M、N两板间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N两板间的电压值U0；(3)当M、N两板间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值解析(1)粒子从S1到达S2的过程中，根据动能定理得qUmv2解得粒子进入磁场时速度的大小v(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有qvBm由得加速电压U与轨迹半径r的关系为U当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0R对应电压U0(3)M、N两板间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径rR由(2)得粒子进入磁场时速度的大小v粒子在电场中经历的时间t1粒子在磁场中经历的时间t2粒子射出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3粒子从S1到打在收集板D上经历的最短时间为tt1t2t3答案(1)(2)(3)