3.1指数幂的拓展课前检测题 【新教材】2021-2022学年北师大版（2019）高一数学必修第一册.doc

1、3.1指数幂的拓展课前检测题一、单选题1（ ）A1B2C4D82若，给出下列式子： ； ； ；其中恒有意义的式子的个数是（ ）A1B2C3D43化简，结果是（ ）A6x6B6x+6C4D44下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）A=B =CD5若，则化简得（ ）ABCD6下列等式成立的是ABCD7下列各式正确的是（ ）ABCD8下列各式中正确的个数是（ ）()na(n是奇数且n1，a为实数)；()na(n是正偶数，a是实数)；ab(a，b是实数)A0B1C2D39以下说法正确的是（ ）A正数的n次方根是正数B负数的n次方根是负数C0的n次方根是0(其中n1且nN*)Da的n次方根是10已知，

2、则m等于（ ）ABCD二、填空题11计算_12化简：_13已知，则_.14若a0，b0，则化简的结果为_.三、解答题15用根式的形式表示下列各式（）：（1）；（2）；（3）；（4）.16求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.试卷第1页，总2页参考答案1B【分析】结合根式与指数形式的互化即可直接得到结果.【详解】因为，故选：B.2B【分析】根据根指数是偶数被开方数非负根式有意义，根指数是奇数被开方数是任何实数都有意义，即可判断 是否正确，进而可得正确答案.【详解】根据根指数是偶数时，被开方数非负，可知无意义；当时，此时无意义；所以恒有意义的是，故选：B3D【分析】由根式的性质可得，再由

3、根式的化简即可求解.【详解】，故选：D.4C【分析】根据分数指数幂定义直接判断选择.【详解】=故选：C【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化，考查基本分析化简能力，属基础题.5A【分析】由于，故.【详解】解：由于，所以.【点睛】本题考查根数指数幂的化简，是基础题.6D【分析】利用根式的性质逐一考查所给的选项.【详解】A中，当，时等式不成立；B中，当时等式不成立；C中，当时等式不成立；D中，等式成立；故选：D.【点睛】本题主要考查根式的性质及化简，属于基础题.7D【分析】根式化简及零指数意义.【详解】对于A，当为负数时等式不成立，故A不正确；对于B，当时无意义，故B不正确；对于C，左边为正，右边

4、为负，故C不正确；对于D，故D正确.故选：D.【点睛】根式化简注意根指数的奇偶性.8B【分析】利用根式的性质逐一判断即可.【详解】对，由于n是大于1的奇数，故正确；对，由于n是偶数，故中a可取任意实数，而()n中a只能取非负数，故错误；对，|b|，故错误故选：B【点睛】本题考查了根式的运算性质，理解根式的运算性质是解题解题的关键，属于基础题.9C【分析】根据根式的概念即可判断各选项的真假【详解】由于正数的偶次方根是互为相反数的两个方根，故A错；由于负数的偶次方根无意义，故B错；根据定义可知，C显然正确；当a0时，只有n为大于1的奇数时才有意义，故D错故选：C【点睛】本题主要考查根式的概念的理解

5、，属于容易题10D【分析】直接根据根式的定义，即可得答案；【详解】，故选：D.【点睛】本题考查偶次方根的定义，考查对概念的理解，属于基础题.112【分析】直接求解即可【详解】解：，故答案为：212【分析】根据根式的运算性质即可求解.【详解】.故答案为：131【分析】直接由根式的计算即可得解,注意【详解】因为,所以.所以.故答案为:1.【点睛】本题主要考查了根式的计算,属于基础题.141【分析】由根式的运算和幂的运算可得答案.【详解】=1.故答案为：1.【点睛】本题考查根式的运算和幂的运算，属于基础题.15（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】利用分数指数幂的定义可将（1）（2）（3）（4）中的分数指数幂化为根式的形式.【详解】（1）；（2）；（3）；（4）.【点睛】本题考查将分数指数幂化为根式，熟悉分数指数幂的定义是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.16（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】利用根式的性质逐一对（1）（2）（3）（4）中各式化简即可.【详解】（1）；（2）；（3）； （4）.【点睛】本题考查利用根式的性质化简计算，考查计算能力，属于基础题.答案第7页，总7页