1、第五章 第4单元 功能关系 能量守恒定律 课时作业命 题 设 计难度 题号目标 较易中等稍难单一目标功能关系1、2、3能量守恒定律5、6911综合目标综合应用47、8、1012一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1. 轻质弹簧吊着小球静止在如图1所示的A位置，现用水平外力F将小球缓慢拉到B位置，此时弹簧与竖直方向的夹角为，在这一过程中，对于整个系统，下列说法正确的是()A系统的弹性势能不变B系统的弹性势能增加C系统的机械能不变D系统的机械能增加解析：根据力的平衡条件可得Fmgtan，弹簧弹力大小为F弹，B位置比
2、A位置弹力大，弹簧伸长量大，所以由A位置到B位置的过程中，系统的弹性势能增加，又由于重力势能增加，动能不变，所以系统的机械能增加答案：BD2. (2010海淀模拟)滑板是现在非常流行的一种运动，如图2所示，一滑板运动员以7 m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点速度仍为7 m/s，若他以6 m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度()A大于6 m/sB等于6 m/sC小于6 m/s D条件不足，无法计算解析：当初速度为7 m/s时，由功能关系，运动员克服摩擦力做功等于减少的重力势能而当初速度变为6 m/s时，运动员所受的摩擦力减小，故从A到B过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能
3、变化量不变，故运动员在B点动能大于他在A点的动能答案：A3质量为m的物体，从距地面h高处由静止开始以加速度ag竖直下落到地面，在此过程中 ()A物体的重力势能减少mghB物体的动能增加mghC物体的机械能减少mghD物体的机械能保持不变解析：物体所受合力为F合mamg由动能定理得，动能的增加量EkF合hmgh.答案：B4(2008四川高考)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则如图3所示的图象中可能正确的是()图3解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支
4、持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，A正确；而物体在此合力作用下做匀加速运动，vat，xat2，所以B、C错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D正确答案：AD5.如图4所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为Ep，则它们之间的关系为 ()AEpEkEp BEpEkEpCEpEkEp DEpEkEp解析：当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大由机械能守恒定律可知EpEkEp，故
5、答案选A.答案：A6(2009广东高考)某缓冲装置可抽象成如图5所示的简单模型图中K1、K2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧下列表述正确的是()A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变解析：两弹簧中任一点处，相互作用力均相等都等于弹簧一端的力，与劲度系数无关(只是劲度系数不同，形变量不同)，B对，C错两弹簧均发生形变，其弹性势能均变化，D对答案：BD7如图6所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m2.0 kg，物体与水平面间的动摩擦因数0.4
6、，弹簧的劲度系数k200 N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10 cm，这时弹簧具有弹性势能Ep1.0 J，物体处于静止状态若取g10 m/s2，则撤去外力F后 ()A物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC物体回到O点时速度最大D物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零解析：当物体向右运动至O点过程中，弹簧的弹力向右由牛顿第二定律可知，kxmgma(x为弹簧的伸长量)，当a0时，物体速度最大，此时kxmg，弹簧仍处于伸长状态，故C错误当物体至O点时，由Epmg0.1mv2可知，物体至O点的速度不为零，将继续向右压
7、缩弹簧，由能量守恒可得，EpmgxEp，因Ep0，所以x12.5 cm，A错误，B正确物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D错误 答案：B8.(2010郑州模拟)如图7所示，倾角为30的斜面体置于水平地面上一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是 ()A物块B受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C小球A的机械能
8、守恒D小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒解析：因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C正确，D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由FTmgm和mglOAmv2得FT3mg，对B物体沿斜面列方程：4mgsinFfFT，当FT由0增加到3mg的过程中，Ff先变小后反向增大，故A正确以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B正确答案：D9如图8所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入
9、右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是 ()图8解析：由能量守恒可知A项正确，C项正确；B项中，小球通过轨道后做斜抛运动，落地前水平速度分量将不变，到达最高点时速度不为零，由能量守恒可知，此时小球高度一定小于h；D项中要使小球能够通过最高点，必须使小球在最高点的速度v满足v(R为轨道
10、半径)，此时对应的最高点的机械能就大于小球刚下落时的机械能，违背了能量守恒定律，所以D项错 答案：AC二、非选择题(本大题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10(11分)一组数据显示：世界煤炭的储量还能烧200多年，我国煤炭的储量还能烧70多年；世界天然气的储量还能用50多年，我国天然气的储量还能用20年；世界石油的储量还能用40多年，我国现有的石油储量用不到20年因此，新型清洁能源的开发利用成为人类的重点课题风能作为一种清洁能源，对环境的破坏小，可再生，将成为人类未来大规模应用的能源之一假设某地区的平均风速是6.0 m/s，已知空气密
11、度是1.2 kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时可以形成半径为20 m的圆面，假如这个风车能将此圆面内10%的气流的动能转变为电能问：(1)在圆面内，每秒冲击风车车叶的气流的动能是多少？(2)这个风车平均每秒内发出的电能是多少？解析：(1)在1秒内，能和车叶发生作用的气流体积VvSvr2，则这股气流的动能Ekmv2vr2v2r2v3.将、r、v值代入上式得Ek1.63105 J.(2)每秒得到电能为EEk1.63104 J.答案：(1)1.63105 J(2)1.63104 J11(12分)(2010济南模拟)如图9所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上A是质量
12、为m的细长直杆，光滑套管D被固定，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动求：(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；(2)运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度解析：(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0，而B、C水平速度相同，设为v，由机械能守恒定律得：mgR3mv2所以v .(2)长直杆的下端上升到所能达到的最高点时，长直杆在竖直方向的速度为0，碗的水平速度亦为零由机械能守恒定
13、律得：2mv2mgh 解得h. 答案：(1)0(2)12(14分)如图10所示，将质量均为m，厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接第一次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧的作用下处于静止状态，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为零，同时弹簧解除锁定，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升第二次用手拿着A、B两物块，使弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为零，试求：(1)第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度大小v1；(2)第二次释放A、B后，B刚要离开地面时A的速度大小v2.解析：(1)第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度大小等于B刚接触地面时A的速度大小，所以mgHmv12，v1.(2)第一次弹簧解除锁定时与两次B刚要离开地面时的弹性势能均为Ep，设第一次弹簧解除锁定后A上升的最大高度为h，则mv12mgh，mv12mgmv22Ep所以：v2 .答案：(1)(2)