1、江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学九年级数学下册切线的判定导学案 苏科版学习目标1.深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2.通过切线判定定理和判定方法的学习，培养观察、分析、归纳问题的能力；3.通过自己探索实践发现定理，培养学习的主动性和积极性学习重点：切线的判定定理和切线判定的方法；学习难点：切线中常见辅助线的做法教学过程设计一、情境创设1直线与圆有哪几种位置关系？在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线和O分别是什么关系?2.判定一条直线是圆的切线的方法有哪些？二、探究如图,OA是O的半径，过A作直线 OA,直线 与O的位置关系如何?为什么?三、归纳1.切线的判定定理： .
2、2.思考： 定理中的两个条件:经过半径外端；垂直于这条半径缺少一个行不行？ 3.判断:(1)经过半径外端的直线是圆的切线（ ）(2)过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（ ） (3)垂直于半径的直线是圆的切线（ ） 4.小结 切线的判定方法：(1)定义法:即与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。(2)数量法:d=r即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(3)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线四、 典型例题 例1.如图1，ABC内接于O，AB是O的直径，CAD=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由.变式训练： ABC内接于O，AB是O的弦，CAD=
3、ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由. 证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线: 直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.（连半径，证垂直）例2.如图，点O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ 证明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线：直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.（作垂直，证相等）五、总结1.切线的判定方法： (1)定义法:即与圆有惟一公共点的直线是圆的切线。(2)数量法:d=r即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(3)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2. 证
4、明一条直线是圆的切线时常用到的辅助线: （1）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.（连半径，证垂直）线段的长等于半径.（作垂直，证相等） （2）直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.（作垂直，证相等）当堂检测1. 下列说法正确的是（ ）A. 与圆有公共点的直线是圆的切线。B. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线。C. 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。D. 经过半径的外端的直线是圆的切线。2.如图，AB是O的直径，ABC=45，AB=AC.判断AC与O的位置关系，并说明理由.3.如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O点C，BAD=B=30.直线BD与O有怎样的位置关系？为什么？
