1、好题1.【2015陕西西安西北工大附中5月模拟】某工厂生产、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件.那么此样本的容量【 】A.80 B.120 C.160 D.60【答案】A【解析】由分层抽样计算方法，可得，故选A【推荐理由】该题考查学生对分层抽样的理解，注意每种抽样方法都必须使得每个个体被抽到的概率是相等的.好题2. 【2017届江西赣州寻乌中学高三上月考二】将号码分别为1、2、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同.甲从袋中摸出一个球，其号码为，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为.则使不等式
2、成立的事件发生的概率等于（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【推荐理由】本题考查等可能事件的概率，在解题的过程中注意列举出所有的满足条件的事件数时，因为包含的情况比较多，又是一个数字问题，注意做到不重不漏.试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有种结果，满足条件的事件是使不等式成立的，即，列举出当时的所有的结果，得到概率.好题3.【2015海南文昌中学5月段考】设p在0,5上随机地取值，则关于x的方程有实数根的概率为()A B C D【答案】C【推荐理由】该题考查的是有关几何概型的问题，出题的背景为一元二次方程的根的问题，注意知识点的交汇处，最后转化为几何度量的关系即可得结果.好
3、题4.【2017届河南新乡市高三上学期第一次调研】某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人，从该车间6名工人中任取2人，则恰有1名优秀工人的概率为（ ）A B C D【解析】试题分析：平均数为，故有人是优秀，所以概率为.【推荐理由】该题考查茎叶图，平均数的概念，该题注重基础，符合高考命题的方向.好题5.【2015吉林实验中学五模】为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：（ ）P（K2k）0.100.050.025k2.7063.84
4、15.024附：参照附表，得到的正确结论是A在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”【答案】C【推荐理由】该题属于通过列联表，如何判断两个量之间的相关性的判断，注意公式的熟练应用，注重基础知识的考查.好题6. 【2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四】在矩形中，,点为矩形内一点，则使得的概率为（ ）A B C D【答案】D【解析】【推荐理由】该题考查了有关几何概型问题，该题的题
5、境比较新，学生容易接受，并且可以试着让学生演练，从而得出规律，求得结果. 几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域好题7.【2015河南南阳一中三模】为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在10，50，其中支出金额在30,50的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则=（ ）A150 B160 C180
6、 D200【答案】D【解析】由频率分布直方图知：，.【推荐理由】该题属于基础题，通过题中所给的频率分布直方图，找出对应的关系，建立相应的等量关系式，求得结果，注意频率的定义式即可求得结果.好题8.【2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考】设样本数据的均值和方差分别为1和8，若，则的均值和方差分别是（ ）A5,32 B5,19 C1,32 D4,35【答案】A【解析】【推荐理由】该题让学生理解掌握方差，均值.好题9. 【2017届贵州遵义南白中学高三联考二】已知样本数据如表所示，若与线性相关，且回归方程为，则 .【答案】【解析】试题分析：回归方程过点，所以【推荐理由】函数关系是一种确定的关系
7、，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求a，写出回归方程，回归直线方程恒过点(，).好题10.【2015广西桂林十八中全真模拟】甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_。【答案】甲【推荐理由】该题属于推理问题，可以应用假设某个人说的是假话，进行排除，从而得出结果.好题11.【2017届云南曲靖市一中高三上半月考一】已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从
8、三个数中任取的一个数，则使函数有极值点的概率为_.【答案】【解析】试题分析：，有极值点，说明其判别式为零，即.选出的出为，其中符合题意的有共种，故概率为【推荐理由】本题主要考查导数与极值、古典概型，还有二次函数根的存在性.一开始先求导，由于题目要求函数有极值点，那么函数图像必与轴有两个交点，也就对应的一元二次方程有两个不相等的实数根.如果有一个实数根或者没有实数根，极值点是不存在的.利用判别式，得到本题关键的已知，通过列举法知道基本事件的总数是种，其中符合条件要求的是种，利用古典概型的知识就可以求解.好题12.【2015江西高安中学模拟二】从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别
9、为甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率.【答案】（）甲、乙运动员平均水平相同；乙运动员比甲运动员发挥更稳定；甲运动员的中位数为，乙运动员的中位数为.（）.【推荐理由】该题考查多个知识点，有助于学生对茎叶图的认识程度的加深，注意了用间接法求概率.好题13.【2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四】某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查调查结果如下表：（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小（只需写出结论）【答案】（1）；（2）；（3）【推荐理由】该题属于古典概型问题，可以训练学生对此类问题的解决方法和解题步骤的理解和掌握.