1、编者按：力学问题是高中物理中极其重要组成部分，它贯穿于整个物理学中一切与力有关的知识。受力分析是解决各类力学问题的前提和关键之一，是研究力学问题的重要方法。它往往是学生综合能力的一种体现，也是高考中重点考察的能力之一。一个学生熟练的掌握了受力分析的方法并能加以利用，那就说明你已经走进物理学大厦。身在其中、感受其美。受力分析的方法和技巧江苏省如东县岔河中学 张志祥 226403一、受力分析的盲区警示1要明确研究对象，分清物体与“外界”受力分析的物体要从周围物体中隔离出来，分清物体与“外界”。只要考虑外界给物体的作用力，而不考虑物体给外界其他物体的作用力；同时也不要错误的认为：作用在其他物体上的力
2、通过“力的传递”作用在研究对象上。例如：如图1所示，地面上放一斜面A，A上在放一木块B，A、B都处于静止状态，试分析B的受力。分析：B物体受到地球对它的重力mg、斜面对它的支持力N、斜面对它的摩擦力f。而图中的N/是B对斜面的压力；F是地面对斜面的支持力，也不会再借助斜面传递到B上，N/、F都不能画到B的受力分析图上。2抓住力的本质，不盲目“添力”力是物体对物体的作用，力不能离开物体单独存在，所以物体所受的每个力都应该有相应的施力物体，找不出施力物体的力是不存在的，是凭感觉分析的。像有些同学常常会错误的把物体的惯性表现认为是物体在运动方向上的受力。例如，汽车刹车后还要继续运动，是物体惯性的表现
3、，并不存在向前的“冲击力”，假设存在，这个冲击力的施力物体是谁呢？类似的还有，分析从枪口射出的子弹的受力时，容易误认为子弹除受重力和空气阻力外，还受到一个向前的推力！上升气球悬挂的物体，当悬线断了时，物体将以线断时的速度做竖直上抛运动，也是惯性的表现，而不是还受到“上抛力”的作用。3抓住各种力的产生条件，判断力的有无力学中常见的力有三种，即重力、弹力、摩擦力。重力肯定有、弹力看周围、在弹力的基础上寻找摩擦力。例如：一梯子斜靠在光滑的竖直墙上，下端放在粗糙的水平地面上，如图2所示，试分析梯子的受力情况：分析：地球上的物体总要受到地球对它的竖直向下的重力G；在重力作用下，梯子必和水平面发生相互挤压
4、，使地面发生形变，从而对梯子产生一个垂直水平地面竖直向上的弹力（即支持力）N1；梯子与墙不仅接触而且有相互挤压，所以有弹力N2产生，方向垂直于墙而指向梯子。梯子与墙之间的接触面是光滑的，所以无摩擦力；假设地面也是光滑的，则梯子将沿墙向下滑动，所以梯子下端有相对向右滑动的趋势，应受到向左的静摩擦力f。梯子的受力示意图如图所示。4把握力与运动的关系，从运动状态入手分析受力牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁，因此知道了物体的运动情况就可以推知物体的受力情况。具体说，当物体处于静止或匀速运动状态时，加速度，则物体所受的合外力；若物体处于变速状态（即非平衡状态）时，加速度，则物体所受的合外力，然后把合力的
5、情况和物体所受的已知力结合起来推知作用在物体上的未知力。例如：人站在自动扶梯上，随扶梯一起向上运动，试分析：当扶梯加速、匀速、减速向上运动时，人的受力情况。分析： 当人随扶梯加速上升时，首先能确定他受重力G和扶梯对他竖直向上的支持力N，这两个力的合力只能沿竖直方向，而此人的加速度（即合外力）方向沿扶梯向上，可见他一定受第三个力，只可能是扶梯给它的静摩擦力，方向水平向右，如图3(a)所示。同理，当扶梯匀速时，人受到的合外力为零，不可能再受到水平方向的摩擦力，受力如图3(b)所示；当扶梯减速时，此人的加速度（合外力）方向沿扶梯向下，扶梯必给他水平向左的静摩擦力，如图3(c)所示。 N v a N
6、v N v a f f mg mg mg (a) (b) (c) 图3、 二、受力分析解题提示1整体隔离灵活运用 图4例1.如图4 所示，两个质量均为m的小球A、B用轻杆连接后，斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙.现将A向上移动一小段距离，两球两次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力和轻杆上的压力F的变化情况为( )A.不变、F变大 B.不变、F变小图5C.变大、F变大 D.变大、F变小【解析】方法一：隔离法本题有两个研究对象，可先分别对A球、B球隔离分析，如图5所示，由A球受力平衡可得： 将A向上移动一小段距离，即角减小，所以减小. 图6由
7、B球受力平衡可得： 又 由以上三式得：与角无关，故不变，选B.方法二：整体法将A、B两球看作一整体，受力情况如图6所示，因整体静止，故在竖直方向有：，即不变；而F为整体的内力，故在整体法中得不出F的变化情况，只有对某一单体隔离受力分析后，才能得出F的变化情况.答案：B解后思：用整体法和隔离法求解连接体问题，可以很好的忽视连接体之间的相互作用力，从而简化分析过程，做到快速解题。2、正交分解极值问题例2.重为G的木块与水平面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木板做匀速运动，则此最小的作用力的大小和方向应如何？ 图7【解析】对木块进行受力分析：重力、支持力、摩擦力、拉力F（如图7所示），设当
8、F斜向上与水平方向的夹角为时，F的值最小.方法一：正交分解法 把木块的受力沿水平方向和竖直方向正交分解，由平衡条件列方程： 水平：图8 竖直： 又 解得： 其中 令 ，图9则 可见当时F有最小值，即方法二：三角形法由于，故不论如何改变，与的合力的方向都不会发生改变，如图8所示，合力与竖直方向的夹角一定为，力、G、F组成封闭的矢量三角形，由图9可知，当F与垂直时，F有最小值，由几何关系得：答案：当F与水平方向的夹角时，解后思：物理学系中一题多解的能力和数学方法的运用能力是学习物理的一个瓶颈，如何在平时学习中加以积累，是每位同学应当积极思考和实践的重要问题。3、用图解法分析物体的动态平衡例3.重为
9、G的球放于竖直档板和倾角为的光滑斜面间（如图1示），试分析档板从竖直位置缓慢放至水平过程中，斜面和档板对重球支持力的变化情况。【解析】此题 “缓慢”二字说明重球在运动过程中的每个状态都是“准平衡态”，所以，重球在各个时刻均应处于受力平衡态。解决：取重球的图示初始状态受力分析：如图1示重球处于平衡态应满足平衡条件F合=0，即G、FN1、FN2三力可以构成闭合矢量三角形。（此过程与平衡问题处理相同。）分析动态过程中，G、N1、N2三力的变化，情况为：G为恒力，N1为斜面对球支持力，其方向垂直斜面，即FN1方向不发生变化，FN2会随档板放平而逆时针转动，但各时刻均有G、N1、N2构成闭合矢量三角形，
10、如图1由图中可以很容易看出档板对重球支持力FN2先变小后变大，其最小值等于G.sinQ，出现在档板垂直于斜面放置时，而斜面对重球支持力FN1一直在减小。解后思：物体三力动态平衡解决方法，受力分析闭合三角形找到不变量分析变量的变化。例4大半球固定在水平面上，拉力F使小球在大半球的光滑表面上缓慢上升到最高点，在其上升过程中，分析拉力F变化情况，大半球对小半球弹力变化情况。（如图3示）【解析】此问题中研究对象小球处于“动态平衡态”。设小球重为G，受力分析如图3示，且三力构成闭合矢量三角形BCD，在拉力F的作用下，G沿大球表面上滑，其过程中所受力G为恒力，而绳上拉力T和大球对其弹力N均为变力，用前面所
11、用方法不能得出结论，如何?由图3分析，尺寸三角形OAB与矢量三角形DCB相似。OABDCB有：OAOB=DCDB即：OAOBGTOAABDCCB即OAAB=GN小球沿大球表面上滑过程中，OA、AB均为定值，OB在减小，N大小不变，而F在减小。解后思：本题与前题的区别，物体同是受三力平衡，但三力中只有一个重力不变，其余二力都发生变化，当题干条件中出现多个长度单位时，要学会考虑是否能利用力的三角形和长度三角形相似来解题。解题关键是在原图中作图，尽量构造三角形。例5 小船用绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，分析小船匀速靠岸的过程中受绳的拉力FT和水的浮力F的变化情况。【解析】小船匀速靠
12、岸，始终处于动态平衡态，但为四力平衡，分析如图5示，前面所用方法不能解决，试采用正交分解法处理问题。 Ff -FTcos=0FTsin+F=G小船靠岸过程中，不断增大，cos减小，由式知FT 不断增大；sin增大，FT增大，则F不断减小。解后思：物体动态平衡时，若受四力作用采用正交分解法，通过三角函数变化来分析才能解决问题。4、用假设法求解临界问题某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。临界状态又可理解为“恰好出现”与“恰好不出现”的交界状态。图10F例4如图10所示，物体A的质量m1=2kg，B的质量m2=3kg，A、B之间的动摩擦因数为，它们之间的最大静摩擦力为6N，A、B
13、叠放在光滑的水平面上，现用一水平力F拉物体B，试求：m1gFNFf 图11（1）若拉力，则A、B之间的摩擦力为多大？（2）若拉力，则A、B之间的摩擦力为多大？【解析】本题首先要判断A、B之间是否相对滑动，即A、B之间是静摩擦力还是滑动摩擦力，我们可以先找出滑动和不滑动的临界状态，比较所给条件与临界值的关系，确定物理状态，然后求解。假设A、B相对静止，对则A物体进行受力分析：重力、弹力、摩擦力（如图11所示）则A物体能产生的最大加速度为：对AB整体，如图12所示，要使A、B相对静止，施加的拉力的最大值为：AB（1）当时，所以A、B相对静止， A受到静摩擦力，对AB整体，对A： 方向向右（2）当时
14、，所以A、B相对滑动， A受到滑动摩擦力，对A： 方向向右解后思：处理临界问题的基本方法和步骤是：（1）分析两种物理现象及其临界值相关的条件。（2）用假设法求出临界值。（3）比较所给条件与临界值的关系，确定物理现象，然后求解。综上所述，求解静力学和动力学问题，对物体进行准确的受力分析是关键，同时要结合一定的方法才能准确、快速地求出结果，求解静力学和动力学问题的方法很多，除上述的整体法和隔离法、正交分解法、图解法（三角形法）、假设法外，相似形法、还有如正弦定理法、极限法、理想化法等等，这些方法在很多问题中常结合使用。具体问题采用不同方法对于解题过程的繁易区别很大，要准确、快速求解力学问题，需要在平时的训练中能融会贯通，真正做到触类旁通。