1、第2章、第09节 测定电源的电动势和内电阻【知能准备】1.闭合电路欧姆定律的内容是怎样的？2.测定电源的电动势和内电阻的实验原来就是闭合电路欧姆定律，对于一个给定的电池，电动势和内电阻是一定的，由闭合电路欧姆定律可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U、电流I 的关系式，为 。根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。3.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与电路电流I 、电路外电阻R的关系式，为 。根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。4. 根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E
2、、内电阻r与路端电压U 、电路外电阻R的关系式，为 。根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。【同步导学】用伏安法测电源电动势和内电阻时应注意：（1）应选用内阻大一些（用过一段时间）的干电池，在本实验中不要把电流调得过大，每次读完示数后立即断电。（2）在画U-I图象时，要使较多的点落在这条直线上，或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可以使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。（3）干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多。这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从
3、某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，不过直线斜率的大小照样还是电源的内电阻。例1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1和1k.下面分别为实验原理图及所需的器件图. （例1）（1）.试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I图线.根据图象读出电池的电动势E= V，根据图象求出电池内阻r= .I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V)1.371.321.241.181.101.05解析：（1）按照实物原理图将实物
4、连接如图。（2）根据表格中U、I数据，在方格纸U-I坐标上找点描迹如图，连直线时第四组数据(0.32A,1.18V)标出的点应该舍去不顾，然后将直线延长，交U轴于U1=1.46V（1.441.48也对），此即为电源电动势；交I轴于I=0.64A，注意此时U2=1.00V，由闭合电路欧姆定律得。测得（0.670.77也对）。解答：解答如图.E=1.460.02V，r=0.720.05.例2 用一只电流表和一只电压表测电池电动势和内电阻的实验电路有如图所示的甲、乙两种，采用甲图测定E和r时产生的系统误差主要是由于 ；采用乙图测定E和r时产生的系统误差主要是由于 ，为了减小上述系统误差，当R远小于R
5、V时，应采用 电路。（例2）解析：采用甲图时系统误差主要是由于电压表分流，这时电流表的示数比干路电流小；采用乙图时系统误差主要是由于电流表分压，这时电压表的示数比路端电压小；当R远小于RV时，应采用图甲电路例3 有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少.只用这两只电压表、开关和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势(已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开).(1)画出你测量时所用的电路图；(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子.解析： 测量电路如图所示. 设电压表的内阻为RA和RB，电池的电动势为E，内阻为r.先
6、将电压表A串联接入电路中，记下其示数UA.根据欧姆定律，有E=UA然后，将电压表A、B同时串联接入电路中，记下两表的示数UA和UB，同理又有E=UAU将等效为一个未知量，从和式中消去，所以电源电动势为E=【同步检测】1.在测定电池的电动势和内电阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪些仪器.可以达到测定目的()A.一只电流表和一只滑动变阻器B.一只电流表和一只电压表C.一只电流表和一只电阻箱D.一只电压表和一只电阻箱2.下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是 （ ）A测出两组I，U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中
7、，即可求出E和rB多测几组I，U的数据，求出几组E，r，最后分别求出其平均值C测出多组I，U的数据，画出UI图像，再根据图像求E，rD多测出几组I，U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电压势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r3. 如图所示，R为电阻箱，为理想电压表当电阻箱读数为R1=2时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5时，电压表读数为U2=5V求：(1)电源的电动势E和内阻r(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少? （第3题）4.现有器材：量程为10.0mA、内阻约30-40的电流表一个，定值电阻R1=150，定值电阻R
8、2=100，单刀单掷开关S，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。（1） 按要求在实物图上连线。（2） 用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E= ，式中各直接测得量的意义是： .（第4题）【综合评价】1.用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb时，画出的图线如图所示，则()（第1题）A.EaEb，rarbB.EaEb，rarb C.EarbD.EaEb，rarb2.在图所示的电路中，R1、R2为标准电阻，测定电源电动势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值_真实值，内电阻的测量值_真实值，测量误差产生的原因
9、是_.（第2题）3.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材： 干电池E（电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0） 电压表V（015V） 电流表A（00.6A、内阻0.1） 电流表G（满偏电流3mA、内阻Rg=10） 滑动变阻器R1（010、10A） 滑动变阻器R2（0100、1A） 定值电阻R3=990 开关、导线若干 为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_（填写字母代号）； 请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号。（第3题） (3) 上图为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由
10、图线可求得被测电池的电动势E =_V，内电阻r =_。4.在测定一节干电池(电动势约为1.5V，内阻约为2W)的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A 电压表量程为15V，B 电压表量程为3V，A变阻器为(20W，3A)，B变阻器为(500W，0.2A)。电压表应该选_(填A或B)，这是因为_；变阻器应该选_(填A或B)，这是因为_。5.利用下表中所列实验器材，设计一个实验电路来测量电池的电动势E.器材（代号）规 格待测电池（E）电压表（V）电阻（R1）电阻（R2）开关二个（K1和K2）导线若干电动势E约4.5V，内阻约6量程3V，内阻很大阻值等于15.0阻值等于8.20 （1）
11、试在虚线方框内画出实验电路图（其中电源和电链K1及其连线已画出），标明所用器材的代号. （2）电路图连接完成之后，写出进行测量的实验步骤，用适当的符号表示各步骤中测得的物理量： （3）用已知量和所测得的物理量表示电池的电动势，表达式为E= .6.要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V（量程3V，内阻1k）、电压表V2（量程15V，内阻2k）、电阻箱（09999）、开关、导线若干。（第6题）某同学用量程为15 V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：（l）合上开关S，将电阻箱R阻值调到R110，读得电压表的读数为U1（2）将电阻箱R阻值调到
12、R220，读得电压表的读数为U2，由方程组U1U1r/R1、U2U2/R2 解出、r为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？ 7.测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5）。器材：量程3V的理想电压表，量程0.5A的电流表（具有一定内阻），固定电阻R=4，滑动变阻器R，开关S，导线若干。 画出实验电路原理图。图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E= ，r= 。（用I1，I2，U1，U2及R表示）8.如图甲所示为一黑箱装置，盒内有电源、电阻等元件，a、
13、b为黑箱的两个输出端。（第8题）（1）为了探测黑箱，某同学进行了以下几步测量：用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻；用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压；用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流。你认为以上测量中不妥的有： （填序号），理由是： 。（2）含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，a、b是等效电源的两极。为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路，调节变阻器的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在方格纸上建立了U-I坐标，根据实验数据画出了坐标点，如图丙所示。请你作进一步处理，并由图求出等效电源的电动势E= V，内阻r= 。 （第8题）（3）由于电压表和电流
14、表的内阻，会产生系统误差，则采用此测量电路所测得的电动势与实际值相比 ，测得的内阻与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”和“相同”）。9. 在测量电阻的实验中，提供的器材有：3V稳压电源E、滑动变阻器R、电压表V、电流表A、待测电阻Rx，以及开关S、导线等。要求：电流表内接；调节滑动变阻器可使电压表的示数在0V3V间变化。 在实验中，有的同学连成图1、图2所示的电路，其中a, b, c,，k是表示接线柱的字母。请将图1、图2中接线错误（用导线两端接线柱的字母表示）、引起的后果、改正的方法（改接、撤消或增添），分别填在图下面相应的表格中。 （第9题）接线错误引起的后果改正的方法接线错误引起的后果改
15、正的方法10. 如图所示为某同学实验得到的小灯泡灯丝电阻的UI关系曲线图。（1）在左下框中画出实验电路图（根据该电路图可得到UI关系的完整曲线），可用的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器（变化范围050）、电动势为6V的电源（不计内阻）、小灯泡、开关、导线若干。 （第10题）（2）如果将该小灯泡分别接入甲、乙两个不同电路，如图所示，其中甲电路的电源为一节干电池，乙电路的电源为三节干电池，每节干电池的电动势为1.5 V，内电阻为1.5 ，定值电阻R18 ，则接入 _（选填“甲”或“乙”）电路时，小灯泡较亮些。（第10题）（3）在电路乙中，小灯泡消耗的电功率为 W。（4）若将电路乙中的电阻R替换为
16、另一个完全相同的小灯泡，其他条件不变，则此时电源内部的发热功率为_ _W。参考答案：第九节 测定电源的电动势和内电阻【知能准备】1、闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电子成反比。2、 3、 4、【同步检测】1CD 2C 3、（1）6V r=1 （2）R=1时 P有最大功率9W 4、（1）连图：左图只用R1接入电路；右图用R1和R2串联接入电路。 （2） R2 I1是外电阻为R1时的电流，I2是外电阻为R1和R2串联时的电流【综合评价】1A 2、等于，大于电流表具有内电阻3、R1； 电路图如上图所示；1.47（1.461.48均可）；0.83 (0.810.85均可)4、B，A电压表的
17、量程过大，误差较大；A，B变阻器额定电流过小且调节不便。5、（1）电路图如图甲或图乙（4分）6、应选用量程为3V的电压表改变电阻箱阻值R，读取若干个U的值，由IU/R计算出电流的值，然后作出UI图线，得到、r。7、实验电路原理图如图。8、(1) ,内部有电源不能用欧姆表,用电流挡会造成短路.(2)1.45,0.75 (3)偏小,偏小,9、图1对应的表格接线错误引起的后果改正的方法ce电源可能短路，损坏电源撤销ce连线fi , hj电流表指针反偏，损坏电流表fifh , hiij 图2对应的表格接线错误引起的后果改正的方法缺db(或dg或dk)连线电压表的示数无法调到OV增添db(或dg或dk)连线hj电流表短路，指针无示数撤销hi连线10、 (1) （2）甲 （3）0.16W。 （4）0.26W。