江苏省宿迁市宿豫中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

1、宿豫中学20152016学年度第一学期期中考试高一数学试卷考试时间120分钟，试卷满分160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1已知全集，集合，则= 2已知幂函数在上为减函数，则实数的取值范围为 3满足的集合的个数是 4若函数的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数的取值范围为 12341234234121435.已知函数与分别由下表给出，那么 6.函数在区间上的最大值与最小值之差为3，则实数的值为 7函数的定义域为 8已知函数定义域是，值域是，则实数的取值范围为 9小强从学校放学回家，先跑步后步行，如果表示小强离学校的

2、距离，表示从学校出发后的时间，则下列图象中最有可能符合小强走法的是 10已知，则三个数用“”连接表示为 11定义在上的偶函数在区间上为增函数，若，则的取值范围是 12函数的单调减区间是 13根据下表，能够判断方程在四个区间：(1,0)；(0,1)；(1,2)；(2,3)中有实数解的是 (将正确的序号都填上)101230.63.15.45.970.53.44.85.2614已知，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知全集，函数的定义域为集合,集合=，.

3、（1）求集合； （2）若，求的取值范围16（本小题满分14分）（1）已知，求的值；（2）求值：17（本小题满分14分）已知二次函数的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）当时，关于x的函数的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围18（本小题满分16分）已知函数为奇函数（1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用函数的单调性定义证明；（3）求满足的的取值范围19（本小题满分16分）某批发公司批发某商品，每个商品进价80元，批发价120元该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低元，但最低批发价每个不能低于1

4、00元（1）当一次订购量为多少个时,每个商品的实际批发价为100元?（2）当一次订购量为个，每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润20（本小题满分16分）已知函数（）（1）若在区间为单调增函数，求的取值范围；（2）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；（3）设函数，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围高一数学参考答案及评分标准1 2 . 33 4 5. 4 6. 4 7 8 9C 10 bac 11或12 13. 1415.【解】（1）要使函数有意义则：即4分7分（2）10分由（

5、1）知： 14分16 【解】（1）由得即：3分7分（2）解;原式=14分1716解：（1）二次函数图象顶点为(1,16)，在x轴上截得线段长为8，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)，(5，0)， 2分又开口向下，设原函数为，4分将代入得， 6分所求函数的解析式为 7分（2） 9分的图象在x轴上方，有 ， 12分解得即为所求t的取值范围 14分18解：（1）因为是奇函数，所以对恒成立，化简得（，所以4分（2）在R上为单调增函数，6分证明：任意取,且，则所以所以在R上为单调增函数。10分（3）因为，所以所以14分因为在R上为单调增函数所以，所以16分19.解：（1）设一次订购量为， 则批发价

6、为，令，所以当一次订购量为600个时,每件商品的实际批发价为100元 5分（2）当时，当时，所以 10分（3）当经销商一次批发个零件时,该批发公司可获得利润为，根据题意知：当时，在时，取得最大值为； 12分当时，=所以当时，取得最大值为 15分答：当经销商一次批发500个零件时,该批发公司可获得最大利润 16分20解： 在区间为单调增函数所以，所以2分（2）当时，图像的对称轴是直线当，即时，在区间上时增函数，6分当，即时，7分当，即0时，在区间上是减函数，8分综上所述：10分（3） 对任意，不等式 恒成立，即由（2）知，又因为函数所以函数在上为单调减函数，所以 12分当时，由得，解得，（舍13分当时，由得，即解得 所以15分当时，由得，解得，所以综上所述：实数的取值范围为16分