1、2024届高一年级第三次月考数学试卷 命题人：严文一、 单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）1已知函数则的值为（ ）A6B5C4D32函数 的零点所在的区间是（ ）ABCD3若则一定有（ ）ABCD4 “”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知，则( )A B CD6当且时，函数与的图象可以是（ ）ABCD7已知奇函数是上增函数，则（ ）A BC D8.果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度。已知在一定时间内，某种水果失去的新鲜度y与其采摘后时间t (小时)近似满足的函数关系式为ykmt
2、 (k，m为非零常数)，若采摘后20小时，这种水果失去的新鲜度为20%，采摘后30小时，这种水果失去的新鲜度为40%。那么采摘下来的这种水果大约经过多长时间后失去50%新鲜度(参考数据lg20.3，结果取整数)（ ）A.33小时 B.23小时 C.35小时 D.36小时二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题意.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9下列说法正确的是（ ）A命题“”的否定是“”B命题“”的否定是“”C“”是“”的必要而不充分条件；D“关于的不等式对任意恒成立”的充要条件是“”10下列说法正确的是（ ）A函数在定义域上
3、是减函数B函数有且只有两个零点C函数的最小值是1D在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称11下列函数中，最小值为2的有（ ） A B C D12.给出下列结论，其中正确的结论是（ ）A函数的最大值为B已知函数（且）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2C在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称D若，则的值为1三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中相应的横线上)13.函数在区间的最大值为_.14.函数的单调减区间是_ 15已知函数若存在，使得，则实数的取值范围是_ 16已知函数的图象关于原点对称，且满足，且当时，若，则_.四、解答题（本题共6小题，
4、共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.）17.（10分）(1)求值;(2)求值18已知关于的不等式.（1）若不等式的解集是或，求的值；（2）若不等式的解集是，求的取值范围；（3）若不等式的解集为，求的取值范围19已知幂函数(1)求的解析式；(2)(i)若图像不经过坐标原点，直接写出函数的单调区间.(ii)若图像经过坐标原点，解不等式.20.（12分）已知函数的解析式为.（1）求（2）画出这个函数的图象,并写出函数的值域； （3）若函数有三个零点，求的取值范围.21设函数，其中a为常数?当，求a的值；?当时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围22定义在上的奇函数，已知当时，求实数a
5、的值；求在上的解析式；若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围2024届高一年级第三次月考数学试卷答题卡一、单选题(每小题5分，共40分)题12345678答二、多选题(每小题5分，共20分)题9101112答三、填空题（本大题共4个小题，每小题5，共20分）13、 14、 15、 16、 四、解答题共(70分)17(10分)18. (12分)19. (12分)20. (12分)21. (12分)22. (12分)2024届高一年级第三次月考数学试卷答案1-8 B B D BB A BA9-12 BD CD BD BCD13. 9 14. 15. 16. 17.解（1）8 （2）1218（1
6、）因为不等式的解集是或，所以，和是方程的两个实数根，且，由韦达定理得，所以；（2）由于不等式的解集是，所以，解得，因此，实数的取值范围是；（3）由于不等式的解集为，则不等式对任意的恒成立，所以，解得.因此，实数的取值范围是.19.（1） 因为幂函数，所以，解得或，所以函数为或.（2）(i)因为图像不经过坐标原点，所以，函数的单调递减区间为，无单调递增区间.(ii)因为图像经过坐标原点，所以，因为为偶函数，且在上为增函数，所以，又在上为增函数，所以，解得，所以不等式的解为.20.21.解（1）?f（x）=log2（1+a2x+4x），?f（-1）=log2（1+），f（2）=log2（1+4a+16），由于，即log2（4a+17）=log2（+）+4，解得，a=；（2）因为f（x）=x1恒成立，所以，log2（1+a2x+4x）=x1，即，1+a2x+4x=2x1，分离参数a得，a=（2x+2x），?x=1，?（2x+2x）min=，此时x=1，所以，a=2，即实数a的取值范围为2，+8）22.解根据题意，是定义在上的奇函数，则，得经检验满足题意；故；根据题意，当时，当时，又是奇函数，则综上，当时，；根据题意，若存在，使得成立，即在有解， 即在有解又由，则在有解设，分析可得在上单调递减，又由时， 故即实数m的取值范围是