1、基础提升练习题(六)向心加速度1一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么()A小球运动的角速度B小球在时间t内通过的路程stC小球做匀速圆周运动的周期T D小球在时间t内可能发生的最大位移为2R解析由anR2可得 ，A项正确；由an可得v，所以t时间内通过的路程svtt，B项正确；由anR2R，可知T2，C项错误；位移由初位置指向末位置的有向线段来描述，对于做圆周运动的小球而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D项正确答案ABD2由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60的物体2，则有()A它们的角速度之比1:22:1B它们的线速度之比
2、v1:v22:1C它们的向心加速度之比a1:a22:1D它们的向心加速度之比a1:a24:1解析同在地球上，物体1和物体2的角速度必相等，设物体1的轨道半径为R，则物体2的轨道半径为Rcos60，所以，v1:v2R:Rcos602:1，a1:a22R:2Rcos602:1.答案BC3一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程的任意时刻，速度变化率大小为()A2 m/s2 B4 m/s2C0 D4 m/s2解析做匀速圆周运动的物体的速度变化率大小即为向心加速度大小，anvv4 m/s24 m/s2，故D选项正确答案D4关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确
3、的是()A由于an，所以线速度大的物体向心加速度大B由于an，所以旋转半径大的物体向心加速度小C由于an2r，所以角速度大的物体向心加速度大D以上结论都不正确解析对于an，只有半径一定的前提下，才能说线速度越大，向心加速度越大，选项A错误，同理选项B错误；对于an2r，只有半径一定的前提下，才能说角速度越大，向心加速度越大，故选项C错误答案D5在图中，A、B为咬合传动的两齿轮，RA2RB，则A、B两轮边缘上两点的关系正确的是()A角速度之比为2:1B向心加速度之比为1:2C周期之比为1:2D转速之比为2:1解析根据两轮边缘线速度大小相等由vr、知角速度之比为1:2，A项错误；由an得向心加速度
4、之比为1:2，B项正确；由T得周期之比为2:1，C项错误；由n，转速之比为1:2，故D项错误答案B6如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知()A质点P的线速度大小不变B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度随半径变化D质点Q的线速度大小不变解析由图线可知，对质点P，其向心加速度an与半径r的乘积为常量，即anr常量rv2，所以质点P的线速度大小不变，故A选项正确，B选项错误；质点Q的向心加速度跟r成正比，即an2r，所以质点Q做圆周运动的角速度不变，线速度随半径增大而增大，故C、D选项错误答案A7
5、如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的()A线速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D以上说法均不对解析当小球运动到O点正下方时，由于圆心由O点变成C点，小球做圆周运动的半径突然减小，而小球的线速度不能突变，即线速度不变，由vr，可知角速度会突然增大，故A选项错误，B选项正确；由an可知向心加速度突然增大，故C选项正确答案BC8甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3:4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为()A3:4 B4:
6、3C4:9 D9:16解析根据an2r，得，又因T甲，T乙，所以，故B选项正确答案B9质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比为2:3，而转过的角度之比为3:2，则A、B两质点周期之比TA:TB_，向心加速度之比aA:aB_.解析t相等，故vs，vA:vB2:3，又，A:B3:2.由T，得TA:TB2:3，由av，得aA:aB1:1.答案2:31:110如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，A、B两轮边缘上的点，角速度之比为_；向心加速度之比为_解析由题知，A、B、C三轮边缘上的点的线速度相等所以vr
7、AArBB，故，又av，所以.答案1:21:211.如图所示，一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90，求：(1)此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小解析由题中条件可知：v30 m/s，r60 m，90.(1)轿车的位移为从初位置A到末位置B的有向线段的长度xr60 m85 m.(2)路程等于弧长lr60 m94.2 m.(3)向心加速度大小a m/s215 m/s2.答案(1)85 m(2)94.2 m(3)15 m/s212飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r800 m，飞行员承受的加速度为8 g飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g10 m/s2)解析飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过8 g才能保持飞行员安全，由an得v m/s80 m/s.答案80 m/s13如图所示，质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？解析在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从l变为l，则根据加速度公式an，an1，an2，.答案