1、高2010级第二期3月月考数学试题第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1计算的值等于（ ）ABCD2.若数列an的通项公式是an=2(n1)3，则此数列 ( )A是公差为2的等差数列 B 是公差为3的等差数列 C 是公差为5的等差数列 D 不是等差数列3在ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是 ( )A b=20，A=45，C=80B a=30，c=28，B=60C a=14，b=16，A=45 D a=12，c=15，A=1204在ABC中，那么ABC一定是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角
2、形 D 等腰三角形或直角三角形5.设，则有（ ） A、 B、 C、 D、6.在ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积，则角C=（ ）A . 450 B. 1500 C. 300 D. 13507. 化简= ( )A. cot2 B. tan2 C. cot D. tan8. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ ）ABCD9已知，则的值为 （ ）A B C D 10. ABC中，已知：，且，则 的值是 （ ） A2 B. C.2 D.11.已知一个等差数列共有 2n+1项，其中奇数项之和为 290，偶数项之和为 2
3、61，则第 n+1项为 ( ).A 30 B 29 C 28 D 2712. 有限数列 A=a1，a2，an，Sn为其前 n项和，定义为 A的“凯森和”；如有99项的数列a1，a2，a99的“凯森和”为 1000，则有 100项的数列1，a1，a2，a99的“凯森和”为（ ）.A 991 B 1001 C 999 D 990二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 数列的前项和为，则该数列的通项公式为 。14在ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_.15. 在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2，再向塔前进10米，又测得塔顶的
4、仰角为4，则塔高是 米. 16在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则若，则在R上是增函数；若，则ABC是直角三角形；的最小值为；若，则A=B；若，则，其中正确命题的序号是_ 高2010级班姓名考号密封线高2010级第二期3月月考数学试题答题卷二、填空题（每题4分，共16分）13 14. 15. 16. 三、解答题（共74分）17. （本小题满分12分） 设等差数列的前项和为，已知，() 求数列的通项公式；（）如果，求数列的前50项和。BAxyO18（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（）
5、求及的值； （）求的值19（本小题满分12分）在锐角三角形中，a,b,c分别是所对应的边，向量 . （I）求角； （）求的取值范围。EADCBQPO20（本小题满分12分）如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形，两点在圆弧上，是的平分线，连接，记，问：角为何值时矩形面积最大，并求最大面积. 21（本小题满分12分）中，所对的边分别为，,.()求；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()若,求. 22（本小题满分14分）已知是公差为的等差数列，它的前项和为,（1）求公差的值；（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围高2010级第二期
6、3月月考数学试题参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分。123456789101112AACDCABBDCBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、1415. 15 16三、解答题（共74分）17、解：（），解之得，. 5分 （） 又当时，时 8分 = =+=8040 12分18、【解析】（）由条件的，因为,为锐角，所以=因此 5分（）为锐角， 7分，所以 10分= 12分19解：（I），即又 5分 （II）由（I）知= 8分又 所以 10分， 12分20QEBADCPO解：设交于，交于，显然矩形关于对称，而，均为，的中点，在中，即 4分故： 8分故当即时，取得最大，此时 12分21解： 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因为，则，或（舍去） 得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6分(2)， 又, 即 ， 得 12分22解：（1），解得 3分（2），数列的通项公式为函数在和上分别是单调减函数， 6分当时，数列中的最大项是，最小项是 8分（3）由得又函数在和上分别是单调减函数， 10分且时；时.对任意的，都有， 的取值范围是 14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()