1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1设z是复数，f(z)zn(nN*)，对于虚数单位i，则f(1i)取得最小正整数时，对应n的值是()A2 B4 C6 D8解析f(1i)(1i)n，则当f(1i)取得最小正整数时，n为8.答案D2若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为()A2 B. C. D0解析由x0，y0x12y0知0yt2x3y224y3y232在上递减，当y时，t取到最小值，tmin.答案B3函数f(x)(1tan x)cos x的最小正周期为()A2 B. C D.解析依题意，得f(x)cos xsin x2sin.故最小正周期为2.答案A4一个平面四边形的斜二测画法的
2、直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()A.a2 B2a2 C.a2 D.a2解析根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S之间的关系是SS，本题中直观图的面积为a2，所以原平面四边形的面积等于2a2.故选B.答案B5用数学归纳法证明1，则当nk1时，左端应在nk的基础上加上()A. BC. D.解析当nk时，左侧1，当nk1时，左侧1.答案C二 填空题。（本部分共2道填空题）1若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值为_解析由x2y2xy1，得(xy)2xy1，即xy(xy)21，所以(xy)21，故xy，当xy时“”成立
3、，所以xy的最大值为.答案2将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案种数是_解析将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排一名学生有CA种分配方案，其中甲同学分配到A班共有CACA种方案因此满足条件的不同方案共有CACACA24(种)答案24三 解答题。（本部分共1道解答题）如图，已知F(1,0)，直线l：x1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且 .求动点P的轨迹C的方程解析 法一：设点P(x，y)，则Q(1，y)，由，得(x1,0)(2，y)(x1，y)(2，y)，化简得C：y24x.法二：由，得()0，()()0，220.|.点P的轨迹C是抛物线，由题意，轨迹C的方程为y24x.
