1、4.电势能电势与电势差基础巩固1.下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是()A.电荷在电场强度大的地方,电势能一定大B.电荷在电场强度为零的地方,电势能一定为零C.电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点,电荷的电势能一定减少D.电荷只在电场力的作用下,从某点移动到另一点,电荷的电势能可能增加,也可能减少解析:因为电势能是一个相对量,电势能的大小和零电势的选择有关,故选项A错误.电场强度为零的地方,电势不一定为零,如处于静电平衡状态的导体,内部的电场强度为零,但电势能不为零,故选项B错误.如果电荷的初速度为零,电荷只在电场力的作用下,电荷将做加速运动,电荷的电势能转化为动能,但如果电荷的初速
2、度不为零,电荷可能在电场力的作用下,先做减速运动,这样电场力对电荷做负功,电荷的动能转化为电势能,电荷的电势能增加,故选项C错误,选项D正确.答案:D2.电场中A、B两点间的电势差为5 V,其物理意义是()A.将单位正电荷从A点移到B点,电场力增大5 NB.将单位正电荷从A点移到B点,其电势能将增加5 JC.将单位正电荷从A点移到B点,其电势能将减少5 JD.将单位正电荷从A点移到B点,其动能将增加5 J解析:A、B两点间的电势差为5 V,则将单位正电荷从A点移到B点,电场力做功为5 J,故电势能将减少5 J,选项C正确.因为各点电场强度未知,是否有其他力做功未知,选项A、B、D错误.答案:C
3、3.在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个-q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时,电场力做的功为W,则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A.EpA=-W,A=WqB.EpA=W,A=-WqC.EpA=W,A=WqD.EpA=-W,A=-Wq解析:由W=0-EpA,可得EpA=-W,由=Epq,得A=EpAqA=-W-q=Wq.故只有选项A正确.答案:A4.(多选)如图所示,在x轴上相距为l的两点处固定两个等量异号点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、l2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是(
4、)A.b、d两点处的电势相同B.四点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一检验电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减少解析:首先画出电场的电场线,如图所示.该电场中的电势关于x轴对称,所以b、d两点的电势相等,电场强度的方向不同,故A正确,C错误;c点在两个点电荷连线的中点上,也在两个点电荷连线的中垂线上,所以它的电势与无穷远处的电势相等,而正电荷周围的电场的电势都比它高,即c点的电势在a、b、c、d四个点中是最低的,故B正确;c点的电势低于a点的电势,检验电荷+q沿圆周由a点移至c点,电场力做正功,+q的电势能减少,故D正确.答案:ABD5.(多选)一电子飞经电场中A
5、、B两点,电子在A点电势能为4.810-17 J,动能为3.210-17 J,电子经过B点时电势能为3.210-17 J,如果电子只受电场力作用,则()A.电子在B点时动能为4.810-17 JB.由A到B电场力做功为100 eVC.电子在B点时动能为1.610-17 JD.A、B两点间电势差为100 V解析:电子从A运动到B,只有电场力做功,故EpA+EkA=EpB+EkB,故选项A正确,选项C错误.电子减少的电势能Ep=EpA-EpB=1.610-17 J=100 eV,故由A到B电场力做功为100 eV,选项B正确.由于电子带负电,故A、B之间的电势差UAB=-100 V,故选项D错误.
6、答案:AB6.如图所示,甲是某电场中的一条电场线,A、B是这条线上的两点,一负电荷只受电场力作用,沿电场线从A运动到B,在这一过程中,电荷的速度时间图像如图乙所示,比较A、B两点的电势的高低和电场强度E的大小,正确的是()A.ABEABEA=EBC.ABEAEBD.AB.故B项正确.答案:B7.(多选)如图所示,某区域电场左右对称分布,M、N为对称轴上的两点,下列说法正确的是()A.M点电势一定高于N点电势B.M点电场强度一定大于N点电场强度C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点,静电力做正功解析:沿电场线方向电势逐渐降低,M点电势一定高于N点电势,故选项A正确;
7、因电场线越密的区域电场强度越大,由题图可知N点电场强度大于M点电场强度,故选项B错误;由Ep=q可知,正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,故选项C正确;电子从M点移到N点的过程中,受到的静电力与移动方向相反,静电力做负功,故选项D错误.答案:AC8.在电场中把一个电荷量为-610-8 C的点电荷从A点移到B点,电场力做功为-310-5 J,将此电荷从B点移到C点,电场力做功为4.510-5 J,求:(1)A与C两点间的电势差.(2)取C点为电势零点时,A的电势为多大?解析:法一:把电荷从A移到C电场力做功WAC=WAB+WBC=-310-5 J+4.510-5 J=1.510-5 J.则A
8、、C间的电势差UAC=WACq=1.510-5-610-8 V=-250 V.取C=0,A=UAC=-250 V.法二:UAB=WABq=-310-5-610-8 V=500 VUBC=WBCq=4.510-5-610-8 V=-750 V则UAC=UAB+UBC=500 V-750 V=-250 V.取C=0,A=UAC=-250 V.答案:(1)-250 V(2)-250 V能力提升1.(多选)下列说法正确的是()A.电势差与电势一样,是相对量,与零点的选取有关B.电势差是一个标量,但是有正值和负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位
9、置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA解析:电势差的大小与零电势点的选取无关,故选项A错误.从电势差的特性可知电势差是标量,有正负之分,选项B正确.从电场力做功的特征及电势差的定义可知两点间的电势差只与两点间位置有关,选项C正确.最易错的是把电势差与电压相混淆,电势差可以反映出两点电势的高低,UAB=-UBA,而电压只是电势差的大小,故选项D错误.答案:BC2.电子束焊接机中的电子枪如图所示,阴极K的电势为K,阳极A的电势为A.仅在电场力作用下,电子(电荷量为-e)从K运动到A,则()A.A、K间的电势差为A-KB.电子的动能增加e(K-A)C.电子
10、的电势能增加e(A-K)D.电子克服电场力做的功为e(A-K)解析:A、K间的电势差为UAK=A-K,选项A正确;电场力做的功为W=-eUKA=eUAK=e(A-K),由功能关系知,电子的动能增加e(A-K),电子的电势能减少e(A-K),故选项B、C、D错误.答案:A3.如图所示,真空中M、N处放置两等量异种电荷,a、b、c表示电场中的三条等势线,D点和E点位于等势线a上,F点位于等势线c上,DF平行于MN.已知一带正电的检验电荷从D点移动到F点时,检验电荷的电势能增加,则以下判定正确的是()A.M点处放置的是正电荷B.D点的电势高于F点的电势C.D点的电场强度与F点的电场强度完全相同D.将
11、带正电的检验电荷沿直线由D点移动到E点,电场力先做正功,后做负功解析:由于正电荷从D点移到F点时,电势能增加,电场力做负功,说明N处为正电荷,M点放置的是负电荷,选项A错误;电场的方向由F指向D,DF,选项B错误;由于电场强度是矢量,ED和EF方向不同,选项C错误;将正电荷由D点移到E点,先由高电势到低电势,再由低电势移向高电势,电场力先做正功,后做负功,选项D正确.答案:D4.一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的等势面,其中有abc0)的空心小球,如图所示.当小球由静止开始从A点下滑14圆周到B点时,小球对环的压力大小为()A.2mgB.qEC.
12、2mg+qED.2mg+3qE解析:由A到B,mgr+qEr=12mvB2,在B点FB-qE=mvB2r,解得FB=2mg+3qE,选项D正确.答案:D6.(多选)如图所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是()A.M带负电荷,N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功解析:如题图所示,粒子M的轨迹向左弯曲,则带电粒子M所受的电场力方向向左,可知带电粒子M受到了引力作用,故M
13、带负电荷;而粒子N的轨迹向下弯曲,则带电粒子N所受的电场力方向向下,说明粒子N受到斥力作用,故粒子N带正电荷,选项A正确.由于虚线是等势面,粒子M从a到b,电场力对其做负功,故动能减小,选项B正确.对于粒子N,由于d和e在同一等势面上,故从d到e电场力不做功,电势能不变,选项C正确.由于粒子N带正电,故从c点运动到d点的过程中,电场力做正功,选项D错误.答案:ABC7.如图所示的电场中,已知A、B两点间的电势差UAB=-20 V.求: (1)电荷量q=510-9 C的正电荷由A点移动到B点,电场力所做的功是多少?(2)电荷量q=510-9 C的正电荷在A点的电势能为EpA=510-8 J,问B
14、点的电势是多少?解析:(1)WAB=qUAB=510-9(-20) J=-110-7 J.(2)A=EpAq=510-8510-9 V=10 VB=A-UAB=10 V-(-20 V)=30 V.答案:(1)-110-7 J(2)30 V8.如图所示,光滑绝缘竖直杆与以正点电荷Q为圆心的圆弧交于B、C两点,一质量为m、电荷量为-q的空心小球从杆上A点无初速度下滑,设AB=BC=h,小球滑到B点的速度为3gh,试求:(1)小球滑到C点的速度.(2)A、C间的电势差.解析:(1)B、C两点在同一等势面上,小球从B滑到C静电力不做功,只有重力做功,故mgh=12mvC2-12mvB2,解得vC=5gh.(2)-qUAC+mg2h=12mvC2解得UAC=-mgh2q.答案:(1)5gh(2)-mgh2q