1、实验目的1探究弹力与弹簧伸长的定量关系2学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法实验原理1如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等2用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量的关系实验器材轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板实验步骤1如图所示，将铁架台放于桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺(最小分度
2、为mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直2记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0.3在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1.钩码个数刻度伸长量x弹力F01236L0L1L2L3L6x1L1L0x2L2L0x3L3L0x6L6L0F1F2F3F64.用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4，并将所得数据记录在表格中5用xnLnL0计算出弹簧挂1个、2个、3个钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格6根据所测数据在坐标纸上描点，最好以
3、弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标7按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同8以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数9解释函数表达式中常数的物理意义数据处理根据所测数据在坐标纸上描点，以弹力为纵坐标，以弹簧伸长为横坐标按照图中各点的分布与走向，尝试作一条平滑的曲线(包括直线)，如果所画的点不在同一条曲线上，那么应该使曲线两边的点数大致相同根据图象形状，利用数学知识，写出以弹簧伸长为自变量，弹力为函数的函数关系式理解函数表达式中常数的物理意义本实验最终得到弹
4、力与弹簧伸长量之间的关系，在误差范围内有Fkx，其中F为弹力，x是弹簧伸长量，k是一个由弹簧决定的物理量注意事项1实验过程中，注意拉力不要超过弹簧弹性限度测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量2强调实验的探索性，即实验前并不知道弹力和弹簧的伸长有什么关系，如果是验证性实验，在坐标纸上描点以后所作直线的根据就是所验证的规律，但这是个探索性实验，实验前并不知道这个规律，所以描点以后作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来拟合这些点3做出直线之后，要用初中学过的正比例函数(一次函数)的知识写出直线所代表函数解析式，即写出Fkx.然后选定一组F和x，从而确定k
5、的值但这个实验的重点在于它的探索性，比例系数的精确度不是重点4要认识系数k的物理意义，即在伸长量一定时k越大弹力也越大，它反映了弹簧的“劲度”5使用弹簧的伸长数据时应采用(ll0)，即弹簧长度变化量如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长，得到的不是正比例函数误差分析1本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差2弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响3为了减小误差，要尽量多测几组数据实验目的验证力的合成的平行四边形定则实验原理当两个力共同作用使橡皮条伸长到结点O，一个力作用也使橡皮条伸长到结点O时，这一个力就是前两个力的合力实验器材方木板一块，弹簧秤两个，白纸，橡皮条一段，细绳套两个，图钉(
6、若干)，三角板，刻度尺，铅笔实验步骤1用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上2用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点，用两条细绳套系在橡皮条的另一端3用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)4用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数在白纸上按比例作出两个弹簧的拉力F1和F2的图示利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.5只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F的图示6比较F与用平行四边形定则求得的合力F，在实验
7、误差允许的范围内是否相等7改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F是否在实验误差允许的范围内相等数据处理用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O后，需用铅笔记录下O点的位置，记录下两条细绳的方向及对应的两个弹簧秤的示数，用两个弹簧秤分别向两个方向拉橡皮条时，必须保证弹簧秤与木板平面平行用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，并按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，此时一定要对应好F1、F2的方向与大小；然后用平行四边形定则作出合力F；然后只用一个弹簧秤，用同样的方法作出与F1和F2共同作用效果相同的力F，最后，一
8、定要实现本实验的实验目的，就是比较F和F的大小及方向的关系，从而验证力的平行四边形定则注意事项1弹簧秤是根据弹簧形变和外力成正比的原理制成的测量力的仪器使用前要检查零点，观察测量范围、单位和最小分度值，并弄清测量时应读到的位数，通常估读到最小分度值的下一位测量时要防止摩擦，注意不要超过测量范围2如果使用两个弹簧秤进行实验，在实验中除了应首先检查零点外，还需把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌上反向拉动，看它们的示数是否总是相同如果相同，则实验时就可以同时使用这两个弹簧秤读数；如果不相同，则应只用其中一个弹簧秤进行读数(每个分力或合力都用这个弹簧秤读数)3本实验操作时应使橡皮条、细绳、弹簧秤都与
9、木板平行，以保证它们都在同一个平面上4要使F与F1和F2的共同作用等效，实验时必须保证橡皮条与细绳的结点前后两次停留在同一位置5这个实验由于仪器和作图等各种原因会产生一定的误差，即用作图法得出的合力F与F不完全一致如果相对误差在5%以下，则可认为实验是成功的这里的相对误差是指F与F的差值与F的比6作图时，应先定出力的单位长度，并将此单位长度标注在图上7为使橡皮条有明显的伸长，两测力计应有较大的示数，同时合力不至于过小或过大，两测力计所拉线之间的夹角一般在60120之间较为合适8画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外，要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力误
10、差分析本实验的误差的主要来源除了弹簧秤本身的误差外，还来源于读数误差和作图误差，因此，本实验首先要对弹簧秤的准确与否进行检查，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确地读数和记录，两力的对边一定要平行两个分力之间的夹角越大，用平行四边形定则作图得出的合力的误差也越大，所以实验中不能把该夹角取得太大本实验允许的误差范围是：力的大小F5%，F与F间的夹角7.命题规律根据实验结果总结出弹力和弹簧伸长的关系，Fkx.实验中注意事项的考查考例1(2008北京)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，
11、并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，
12、分别计算出三个差值：d1L4L06.90cm，d2L5L16.90cm，d3L6L27.00cm.请你给出第四个差值：d4_cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量L，L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L_.代入数据解得L_cm.(5)计算弹簧的劲度系数k_N/m.(g取9.8m/s2)解析(1)读数时应估读一位，所以表格中L5、L6两个数值在记录时有误(2)根据图示进行测量结果读数时，要确保有效位数正确，估读在误差允许的范围内(3)第四个差值d4L7L37.20cm.答案(1)L5L6(2)6.85(6.846.86)14.05(14.0414.06)(3)L
13、7L37.20(7.187.22)(5)28下表是某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中所测的几组数据.弹力F/N0.51.01.52.02.5伸长量x/cm2.305.086.899.8012.40(1)请你在图中的坐标纸上作出Fx的图线(2)写出曲线所代表的函数式(3)解释函数表达式中的常量的物理意义(4)若弹簧的原长为40cm，并且以弹簧的总长为自变量，请你写出它的函数式解析(1)根据表中数据描点，按照图中各点的分布与走向，应作出一条直线，使直线两侧的点数大致相同，这样可以减少偶然误差，如图所示(2)设直线斜率为k，由数学知识知，FkxC.在直线上取较远的两点(可以减少误差)，如图
14、(9.80,2.0)与(2.30,0.5)，并代入上式得k0.2N/cm，C0.04N，所以函数表达式为：F(0.2x0.04)N(3)由FkxC知，当x0时，FC.因此，式中常数C表示弹簧的重力为0.04N若忽略弹簧的重力，则Fkx，因此，式中常数kF/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力，即劲度系数(4)设弹簧的总长为Lx，则FkxCk(Lx40)C(0.2Lx7.96)N答案(1)见解析图(2)(0.2x0.04)N(3)弹簧的重力为0.04N(4)(0.2Lx7.96)N命题规律该考点常以选择题或填空题在实验题中出现，常以考查实验的基本原理和实验步骤为主考例2(2009山东)某同学在家
15、中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物为完成该实验，下述操作中必需的是_a测量细绳的长度b测量橡皮筋的原长c测量悬挂重物后橡皮筋的长度d记录悬挂重物后结点O的位置钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_解析三段相同的橡皮筋，具有相同的劲度系数，故三段橡皮筋的形变量的大小关系代表了三段橡皮筋承受的力的大小，故必需b、c项A、B两点固定，O点的位置则决定了三个力的方向(因绳中的力恒沿绳的方向)，故必需d项最简便的方法是：更换不同的小重物若没有“钉子位置固定”的话，改变A、B钉的位置亦可答案b、c、d更换不同的小重物