1、大许中学高二年级第三次质量检测数学试题（16班） 一、填空题（每小题5分，共70分）1、抛物线的焦点坐标是 2、已知函数，则 = 3、已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为 4、函数的单调递减区间为 5、椭圆的长轴长为 6、函数的图象在点处的切线方程为 7、已知函数，则 8、已知函数 在处取得极值，则实数=_9、椭圆上有一点，它到左准线的距离等于2.5，那么点到右焦点的距离为_10、已知函数在上有两个不同的极值点，则实数的取值范围是 11、若直线是曲线的一条切线，则实数的值是 12、若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 13、椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的长等于点到的距离，
2、则椭圆的离心率是 14、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 二、解答题（15-17题每题14分，18-20题每题16分，共90分）15、在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且经过点A(2,1)(1)求抛物线的标准方程(2)设双曲线-=1（a0,b0）的右焦点为F(3,0),直线AF与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线方程.16、.已知函数（1）求的单调区间；（2）求的极值17、已知椭圆1上一点，且，（1）求的值；（2）求过点M且与椭圆1共焦点的椭圆的方程18、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x6，a为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.19、已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点为.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆上，求m的值 20、已知函数（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值- 4 -
