1、第1课时 四种命题【学习目标】1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题.2.会分析四种命题之间的相互关系.3.会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假.【问题情境】1.什么叫命题？_.命题由_和_两部分构成，所有的命题都可以写成“如果，那么”的形式.2.下列语句是命题吗?(1)； (2)如果,那么； (3) 明天会下雨吗? (4) 对顶角相等.3.看以下4个命题: 如果两个三角形全等,那么它们的面积相等;如果两个三角形面积相等,那么它们全等;如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等;如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.请观察命题, , 中条件和结论与命题中的条件和结论有什么
2、区别与联系？【合作探究】1.四种命题的概念：互逆命题: _互否命题:_ _互为逆否命题:_ _2.四种命题之间的关系：【展示点拨】例1写出命题“若”的逆命题、否命题与逆否命题.例2.把下列命题改写成“”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题,同时指出它们的真假.(1)对顶角相等； (2)四边相等的四边形是正方形. 思考：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有何关系？例3判断下列命题的真假. “”的逆命题.【学以致用】1判断下列说法是否正确. (1)一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真; ( ) (2)一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真. ( )2. 判断下列命题的真假.
3、(1) “”的否命题; ( )(2)“”的逆否命题; ( )(3)“”的逆命题. ( )3. 与命题“”等价的命题是_.4.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假. (1)若; (2) ; (3); (4); (5) ; 5. 已知.第1课时 四种命题【基础训练】1.有下列语句：.平行四边形不是梯形；.2是无理数；.方程的解是；.这是一颗大树；.2008年8月8日是北京奥运会开幕的日子.其中命题的个数是 .2.将命题“平行四边形的对角相等”写成“若p则q”的形式为 .3.命题“若ab,则2a2b-1”的否命题是： .4.写出“若x2+y2=0,则x=0且y=0”的逆否命题
4、: .5.下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；“若xy0，则|x|y|0”的逆命题；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.其中真命题共有_.6.命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_.【思考应用】7.判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真假.末位是0的整数能被5整除；.平行四边形的对角线相等且互相平分；.两直线平行，斜率相等；.在ABC中，若A=B，则；.余弦函数是周期函数吗？8. 写出命题“若和都是偶数,则是偶数”的逆命题、否命题与逆否命题,同时指出它们的真假.9.写出下列命题的逆命题、
5、否命题、逆否命题，并判断所有命题的真假：(1).原命题：若，则；(2).原命题：对角线相等的平行四边形是矩形.10.已知三个不等式：(其中均为实数).用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成多少个真命题？【拓展提升】11.若命题的否命题为，命题的逆命题为，则是的逆命题的_.12.已知函数是上的增函数，且，若则.(1).判断其逆命题的真假，并证明你的结论；(2).判断其逆否命题的真假，并证明你的结论.第1课时 四种命题答案1. 42. 若一个四边形是平行四边形,则它的对角相等；3. 若ab,则2a2b-1.4. 若x0或y0,则x2+y20.5. 2个解析：是假命题
6、，是真命题，是真命题，是假命题.6.37. .是命题，真命题；.是命题，假命题；.是命题，假命题；.是命题，真命题；.不是命题；8. 解逆命题:若a+b是偶数,则a和b都是偶数(假命题);否命题:若a,b不都是偶数,则a+b不是偶数(假命题);逆否命题:若a+b不是偶数,则a,b不都是偶数(真命题).9.(1).原命题：若，则是真命题.逆命题：若，则；是假命题.否命题：若，则是假命题.逆否命题：若，则是真命题.(2). 原命题：对角线相等的平行四边形是矩形.是真命题逆命题：若一个平行四边形是矩形，则这个平行四边形的对角线相等.是真命题否命题：若一个平行四边形的对角线不相等，则它不是矩形.是真命题逆否命题：若一个平行四边形不是矩形，则这个平行四边形的对角线不相等.是真命题10.3个11.否命题12.(1).逆命题：已知函数是上的增函数，且，若则.是真命题；提示：可用反证法证明；(2).逆否命题：已知函数是上的增函数，且，若则.是真命题；提示：用原命题的真假判断逆否命题的真假；
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