1、高考资源网（） 您身边的高考专家g3.1023等差数列和等比数列（2）一、知识回顾1. 等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质2. 判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法. (2)通项公式法.(3)中项公式法. 3. 在等差数列中,有关Sn 的最值问题：(1)当0,d0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当0时，满足的项数m使得取最小值.在解含绝对值的 数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1. 已知等比数列中，则该数列的通项公式 。2. 命题甲:成等比数列，命题乙:成等差数列，则甲是乙的 条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要
2、”）3、（04年上海卷.文理12）若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设an是公比为q的无穷等比数列,下列an的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组.(写出所有符合要求的组号) S1与S2; a2与S3; a1与an; q与an. 其中n为大于1的整数, Sn为an的前n项和.4. （05湖南卷）已知数列log2(an1)（nN*）为等差数列，且a13，a25，则 =（）A2BC1D5. (05重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积(含最底层正方
3、体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是( ) (A) 4； (B) 5； (C) 6； (D) 7。6.已知两个正数a、（ab）的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为_.7.等比数列的首项，公比，使成立的最小自然数 。8.已知等比数列，则它的前n项和 。9.设数列的前项和为（），关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列. 这些命题中，真命题的序号是 .变题：若是等比数列，且，则。三、例题分析例1 （1）已知是等比数列，求. （2）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数
4、的和是16，第二个数与第三个数的和为12。求此四个数。例2 数列中，Sn=4an-1+1 (n2)且a1=1；若 ，求证数列bn是等比数列若，求证：数列是等差数列例3、设为等比数列，已知，（1）求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式.例4、已知数列是公比大于1的等比数列，且，求满足的最小正整数。四、作业 同步练习 g3.1023等差数列和等比数列（2）1. 在公比为整数的等比数列中，如果，则这个等比数列前8项的和为 A.513 B.512 C.510 D.2. 若数列的前n项和为S3n+a，若数列为等比数列，则实数a的取值是A、3 B、 1 C、 0 D、-13、 等差数列中， ，那么的值
5、是（A） 12 （B） 24 （C） 16 （D） 484、等比数列中，已知，则数列的前16项和S16为A50BCD5在等差数列a中，已知a+ a+ a = 17，a+ a + a+ + a = 77, 若a=13，则k等于A. 16 B. 18 C. 20 D. 226.已知数列 的前n项和，则下列判断正确的是：A. B. C. D. 7、已知等差数列an的公差d0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是 （A） （B） （C） （D）8. 设是公比为q的等比数列，是它的前n项和。若是等差数列，则q = 。9. 已知数列是非零等差数列，又、组成一个等比数列的前三项，则 .10. 若数列前
6、100项之和为0，则 。11. （1）若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大正整数n是 ；（2）已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项和为170，则这个数列的公比等于 ，项数等于 。12. 在等比数列中，（1）求；（2）若，求.13. 已知等比数列中各项都是正数，且在前n项中最大的一项是54，求n的值。14. 已知数列,bn是公比不相等的等比数列，求证an+bn不是等比数列。15. 已知等比数列的首项为a10，公比q0，设数列bn的通项bn=an+1+an+2 (nN*)，数列、bn的前项和分别记为A、B，试比较A、B的大小.答案：基本训练：1、2、必要不充分3、 4、C 5、C 6、AB7、68、9、例题分析：例1、（1）或（2）15，,9，3,1或0,4，8,16例2、略例3、（1），（2）例4、10作业：17、CDBBB CC 8、19、1或10、11、（1）4010 （2）2 ；8 12、（1）（2）13、414、略15、当时，；当时，；当时，；