1、第8课时 异面直线 【学习目标】 回顾空间两条直线的位置关系以及异面直线的定义.【问题情境】1、 异面直线的直观图画法；2、 异面直线的判定方法： （用符号表示为： ） 3、 两条异面直线所成的角的定义：角的范围：一般步骤：【合作探究】1、指出下列命题是否正确，并说明理由.（1）过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.(2)过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.(3)若则（4）若则(5)分别与两条异面直线a,b都相交的两条直线c,d一定异面.2、在如图1所示的正方体中，指出哪些棱所在的直线与AA1是异面直线？与直线AC1呢?与直线BD呢?ABCDB11D1B1A1C1DABC图1【展
2、示点拨】例1. 如图1，（1）求直线A1A与直线CB所成的角的度数； （2）求直线A1B与直线C1C所成的角的度数； （3）求直线A1B与直线B1C所成的角的度数变式：如图2，空间四边形ABCD中，E,F分别是对角线BD,AC的中点，BCDAEF(1) 若BC=AD=2EF,求直线EF与AD所成角的大小.(2) 若AB=8，CD=6,EF=5,求AB与CD所成角的大小.图2【学以致用】1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1所成角为600的面对角线有（ ）条.2、若a、b是异面直线，A、B是a上的两点，C、D是b上的两点，M、N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是（ ）
3、A、异面直线 B、平行直线 C、相交直线 D、平行、相交或异面3第8课时 异面直线同步训练【基础训练】1.在三棱锥中, 所有的棱中互为异面直线的有 对 2.如果两条直线a和b没有公共点, 那么a与b的位置关系是 3.正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=a , E、F分别是BC、DC的中点, 求异面直线AD1与EF所成角的大小_ .4.直线a、b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线, 则a与b的位置关系是_5.下列说法正确的有: _ . (填上正确的序号) 过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.若a/b , ca , 则cb . ac , bc , 则a/b .6.如果a,b是异面直线，直线c与a,b都相交，那么由这三条直线中的任意两条所确定的平面共有个ADBCPacb7.已知: 如图, a、b、c不共面, abc=P , 点Aa , Da , Bb , Cc , 求证: BD和AC是异面直线.【拓展提升】8已知：如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a,E,分别为BC, DC的中点，求证：求异面直线AD1与EF所成角的大小 ABA1D1C1B1EC.
