1、高2012级第三学月考试数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题），第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项
2、 是符合题目要求的）1、设全集，集合，则集合=（ ） A. B. C. D. 2、是虚数单位，复数=（ ） A. B. C. D. 是开始输出S结束否3、下列命题中真命题的个数是()“xR，x0”的否定是“xR，x1，则01或0 A0 B1 C2 D34、执行如右图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A. B. C. D. 5、如果将函数的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，那么的最小值为（ ） A. B. C. D. 6、已知函数的部分如图所示，则（ ） A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -7、正项数列满足：，则（ ） A. B. C. D. 8、
3、一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为（ ） A B C D9、定义在上的函数满足，则“”是“”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要10、已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（ ）A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点C. 无论为何值，均有2个零点D. 无论为何值，均有4个零点第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上）11、在等差数列中,已知,则_.12、已知向量与的夹角为
4、120，且，那么的值为_.13、已知变量满足约束条件，则的最大值为_.14、已知正三棱锥ABC，点P、A、B、C都在半径为的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为_.15、对于三次函数，定义是函数的导函数。若方程 有实数解，则称点为函数的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数，则的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16、（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且，求的值。17、（本题满分12分） 设数列的各
5、项都为正数,其前项和为,已知对任意,是和的等差中项.（I）证明:数列为等差数列，并求数列的通项公式；（II）证明.18、（本题满分12分）已知的三个内角、所对的边分别为、；向量，且.（I）求的大小；（II）若，求.19、（本题满分12分） 如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.PDFBECA（1）求证：平面平面；（2）当，且时，且，求二面角A-EF-D的余弦值.20、（本小题满分13分） 已知函数，其中（1）若的极大值点为，求的值;（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围。21、 （本题满分14分）设函数.（I）求函数的最小值；（II）若函数在内单调递增，求实数的取值范围；（III）试比较与的大小.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
