1、课 题6.1 平方根（一）课时数教学目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算， 过程与方法会用平方运算求某些非负数的算术平方根；情感价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学重点算术平方根的概念。教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学方法自主探究使用媒体多媒体教学过程 教学流程教学活动学生活动设计意图情境导入已知一个正方形面积等于25平方分米100平方米，求他的边长？ 还有面积1,9,16,36的边长呢？
2、怎样求上面的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念口答引入课题归纳新知归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号下a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a(x0)中，规定x=. 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它
3、们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如表示25的算术平方根，因为归纳得出新知也可以写成,读作“二次根号a”。算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新的符号的理解要有一个过程通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识应用新知例（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根： （1）100；(2) ；(3) 0.0001；(4)-4建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使=100，因
4、为,因为没有平方等于负数的数,所以负数没有算术平方根.学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果巩固练习提出问题、求下列各数的算术平方根 :(1)144 (2) (3) 0.16 (4) 62 (5) (-3)2被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？学生分组讨论自己求出算术平方根学生从上面的例题和练习题推理关系求数的算术平方根的思考过程.被开方数越大，对应的算术平方根也越大。课堂小结提问:（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？（2） 什么数才有算术平方根？作业布置课本习题6.1第1题板书设计6.1平方根（第一课时）1.情境导入 3.应用新知 例题2.归纳新知 4.巩固练习在等式=a(x0)中，规定x=. 5.提出问题 6.课堂小结教学反思第 3 页
