1、课 题空间向量基本定理课 型新授授课时间2015/04教学目标1掌握空间向量基本定理及其推论；2理解空间任意一个向量可以用不共面的三个已知向量线性表示，而且这种表示是唯一的； 3在简单问题中，会选择适当的基底来表示任一空间向量重 难 点1.空间向量的基本定理及应用2. 理解空间任意一个向量可以用不共面的三个已知向量线性表示及其惟一性一、情境创设1复习平面向量基本定理的内容及其理解.2. 问题情境：平面向量基本定理表明，平面内任一向量可以用该平面的两个不共线向量来线性表示，那么，空间任一向量能用三个不共线的向量来线性表示吗？二、构建数学1空间向量的基本定理如果 ，那么对空间任一向量，存在 ，使
2、证明：（存在性）（唯一性）【备注】： .若三向量，不共面，那么空间的任一向量都可由，线性表示，我们把，叫做空间的一个基底，叫做基向量空间 的向量都可以构成空间的一个基底如果空间一个基底的三个基向量 ，那么这个基底叫做正交基底.特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基底为 基底，通常用，表示2推论设是不共面的四点，则对空间任一点，都存在惟一的三个有序实数x，y，z，使 三、合作交流OACMEDBADB例1如图，在正方体OADBCADB中，点E是AB与OD的交点,M是OD与CE的交点，试分别用向量，表示和解：例2如图，已知空间四边形OABC，其对角线OB，AC，M，N，分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，用基底向量，表示向量解： 四、课堂小结五、巩固训练课本P88-89练习学习反思：学习反思：
