1、初中数学9年级上册同步培优专题题库（北师大版）专题6.4反比例函数与一次函数的关系姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020春西华县期末）已知函数yx与y=1x在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，x取什么值时，x1x（）Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或x1D1x0或0x12（2020春西工区校级月考）一次函数ykx+b的图象与反比例函数y=mx（x0
2、）的图象交于A（2，1），B（12，n）两点，则nk的值为（）A2B2C6D63（2020博罗县一模）如图，已知一次函数yx+b与反比例函数y=kx的图象相交于点P，则关于x的方程x+b=kx的解是（）Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x234（2020铁岭模拟）如图，正比例函数yx与反比例函数y=4x的图象交于A、B两点，其中A（2，2），则不等式x4x的解集为（）Ax2Bx2C2x0或0x2D2x0或x25（2020春吴江区期末）如图，在反比例函数y=3x的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足ACBC，当点A运动时，点C始终在函数y=kx的图
3、象上运动，若ACAO=5，则k的值为（）A6B12C18D246（2020西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与反比例函数y=4x（x0）的图象交于点A，将直线yx沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C若OA2BC，则b的值为（）A1B2C3D47（2020朝阳区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+6分别与x轴、y轴交于点A、B，与函数y=kx（k0，x0）的图象交于点C、D若CD=12AB，则k的值为（）A9B8C274D68（2020春资阳期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=12x与双曲线y=kx交于A、B两点，且点A的坐标为（4，a），将
4、直线y=12x向上平移m个单位，交双曲线y=kx（x0）于点C，交y轴于点F，且ABC的面积是323给出以下结论：（1）k8；（2）点B的坐标是（4，2）；（3）SABCSABF；（4）m=83其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个9（2020宁夏）如图，函数y1x+1与函数y2=2x的图象相交于点M（1，m），N（2，n）若y1y2，则x的取值范围是（）Ax2或0x1Bx2或x1C2x0或0x1D2x0或x110（2020鄂州）如图，点A1，A2，A3在反比例函数y=1x（x0）的图象上，点B1，B2，B3，Bn在y轴上，且B1OA1B2B1A2B3B2A3，直线yx与双曲线y=1x交
5、于点A1，B1A1OA1，B2A2B1A2，B3A3B2A3，则Bn（n为正整数）的坐标是（）A（2n，0）B（0，2n+1）C（0，2n(n-1)）D（0，2n）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2020秋高新区校级月考）直线ykx（k0）与双曲线y=-2x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A在第二象限），则2x1y2+3x2y1的值为 12（2020春姑苏区期中）若函数y=2x与y2x4的图象的交点坐标为（a，b），则1a+2b的值是 13（2020春西湖区校级期中）直线yax（a0）与双曲线y=3x相交于A（x1，y1），B（x2，
6、y2）两点，则x1y2+x2y1的值为 14（2020余姚市模拟）如图，一次函数y3x+9与反比例函数y=kx（k0）的图象上交于点A，B，与x轴交于点C，点A是点A关于x轴的对称点，连结AB，AC，若ABC的面积为6，则k的值为 15（2020春海陵区期末）如图，直线y2x与双曲线y=kx交于A（m，4）、B两点，则不等式2xkx的解集为 16（2020春卧龙区期中）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=kx的图象与直线AB的交点A、B在图中的格点上，点C是反比例函数图象上的一点，且与点A、B组成以AB为底的等腰，则点C的坐标为 17（2020宁德二模）如图，点A，B，C在反
7、比例函数y=-4x的图象上，且直线AB经过原点，点C在第二象限上，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，若BOD的面积为9，则ACCD= 18（2020春吴兴区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yax，y=1ax与反比例函数y=6x（x0）分别交于点A，B两点，由线段OA，OB和函数y=6x（x0）在A，B之间的部分围成的区域（不含边界）为W（1）当A点的坐标为（2，3）时，区域W内的整点为 个；（2）若区域W内恰有8个整点，则a的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2020春天河区校级月考）如图，一次函数yx3的图象与反
8、比例函数y=kx（k0）的图象交于点A与点B（a，4）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象，直接写出不等式kxx3的解集；（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平线交直线AB于点C，连接OC，若POC的面积为3，求点P的坐标20（2020交城县二模）如图，一次函数y2xb的图象与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点A（m，2），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，2）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）当x0时，求关于x的不等式kx+b2x的解集21（2020铁东区三模）如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y=k
9、x（x0）交于M、N两点，且BM=2（1）求k的值；（2）求BNO的面积22（2020惠城区模拟）如图，直线yk1x+b的与双曲线y=k2x交于C（4，m），D两点，与x轴，y轴分别交于A（3，0），B两点，且OA=33OB（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点E与点B关于x轴对称，连接DE，EC，求CDE的面积23（2020黄岛区二模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，B90，点B的坐标为（1，2）反比例函数y=kx的图象经过点C，一次函数yax+b的图象经过A，C两点（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组0ax+bkx的解集24（2020兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yax+b（a0）的图象与反比例函数y=kx（k0，x0）的图象相交于A（1，5），B（m，1）两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB（1）求反比例函数y=kx（k0，x0）和一次函数yax+b（a0）的表达式；（2）求AOB的面积 第 9 页 / 共 9 页