1、选修3-3一、物体内能理解误区理解物体的体积越大，分子是能不一定越大，如0 的水结成0 的冰后体积变大，但是分子势能缺减小了。理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。内能是对物体的大量分子而言，不存在某个分子内能的说法。二、微观量的估算步骤建立合适的物理模型：将题给的现象突出主要因素，忽略次要因素，用熟悉的理想模型来模拟实际的物理现象。如常把液体分子模拟为球形，固体分子模拟为小立方体。根据建立的理想物理模型寻找适当的物理规律，将题中有关条件串联起来。挖掘赖以进行估算的隐含条件。合理处理数据：估算的目的是获得对数量级的认识，因此为避免繁杂的运算，许
2、多常数常取一位有效数字，最后结果也可只取一位有效数字。有些题甚至要求最后结果的数量级正确即可。三、理想气体三大定律定律名称比较项目玻意耳定律（等温变化）查理定律（等容变化）盖-吕萨克定律（等压变化）数学表达式pV=C或p1V1=p2V2=C或=（体积不变）=C或=同一气体的图线 微观解释一定质量的理想气体温度不变，分子平均动能一定，当体积减小时，分子密集程度增大，气体压强就增大一定质量的理想气体，体积保持不变时，分子密集程度一定，当温度升高时，分子平均动能增大，气体压强增大一定质量的理想气体，温度升高，分子平均动能增大，只有气体体积同时增大，分子密集程度减小，才能保持压强不变四、力学角度计算压
3、强的方法1平衡状态下气体压强的求法参考液片法：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。力平衡法：选与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强。等压面法：在连通器中，同一液柱（中间不间断）同一深度处压强相等。2加速运动系统中封闭气体压强的求法选与气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。五、液柱或活塞移动问题的分析方法用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是气体的状
4、态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解，两部分气体均做等容变化。其一般思路为：1先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化。2对两部分气体分别应用查理定律的分比形式，求出每部分气体压强的变化量，并加以比较。如果液柱或活塞两端的横截面积相等，则若均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱或活塞向值较小的一方移动；若均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱或活塞向着压强减小量较大的一方（即|较大的一方）移动；若相等，则液柱或活塞不移动。如果液柱或活塞两端的横截面积不相等，则应考虑液柱或活塞两端的
5、受力变化（），若p均大于零，则液柱或活塞向较小的一方移动；若p均小于零，则液柱或活塞向|值较大的一方移动；若相等，则液柱或活塞不移动。六、气缸类问题的解题技巧气缸类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、气缸或活塞等多个研究对象，设计热学、力学乃至电学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题。1解决气缸类问题的一般思路弄清题意，确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象（一定质量的理想气体）；另一类是力学研究对象（气缸、活塞或某系统）、分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚除、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受
6、力分析，依据力学规律列出方程。注意挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。多个方程连理求解。对求解的结果注意检查他们的合理性。2气缸类问题的几种常见类型气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。封闭气体的容器（如气缸、活塞、玻璃管等）与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题。两个或多个气缸封闭着几部分气体，并且气缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出他们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体质检压强或体积的关系式，最后联立
7、求解。说明 当选取力学研究对象进行分析时，研究对象的选取并不唯一，可以灵活地选择整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程。七、变质量问题的分析方法分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气态方程求解。打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题。只需要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。抽气问题从容器中抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀
8、过程。由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图象，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是A假设将两个分子从r=r2处释放，它们将开始远离B假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互靠近C假设将两个分子从r=r1处释放，它们的加速度先增大后减小D假设将两个分子从r=r1处释放，当r=r2时它们的速度最大不了解分子间距离与分子势能之间的关系，导致本题错解。由图可知，两个分子从处的分子势能最小，则分子之间的距离为平衡距离，分子之间的作用力恰好为
9、0，结合分子之间的作用力的特点可知，当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小，所以假设将两个分子从处释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故AB错误；由于，可知分子在处的分子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力做正功，分子的速度增大；当分子之间的距离大于时，分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当时它们的速度最大，此时分子力先减小后增大，故加速度先减小后增大，故C错误，D正确。1关于两个分子之间的相互作用力和分子势能，下列判断正确的是A两分子处于平衡位置，分子间没有引力和斥力B两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都増大C两分
10、子间距离减小，分子势能一定减小D两分子处于平衡位置，分子势能最大【答案】B【解析】两分子处于平衡位置，分子间也存在引力和斥力，只不过合力为零，选项A错误；两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都増大，选项B正确；当分子距离小于r0时，两分子间距离减小，分子势能增大，选项C错误；两分子处于平衡位置，分子势能最小，选项D错误；故选B。下列说法正确的是A只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数B悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显C在使两个分子间的距离由很远(r109 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大；分子势能不断增大D温度升高，
11、分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大E物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关不能正确理解各物理量之间的关系，导致本题错解。 A只要知道水的摩尔质量M和水分子的质量m，就可以计算出阿伏加德罗常数，故A正确；B悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，受力就越趋于平衡，布朗运动就越不明显，故B错误；C将一个分子从无穷远处无限靠近另一个分子，分子力先增加后减小再增加，分子间表现为引力，做正功；后表现为斥力，做负功，故分子势能先减小，后增大，故C错误；D温度是分子平均动能的标志，温度高说明分子平均动能增大，不代表所有分子的动能都增大，故D正确；E温度高，平均分子
12、动能大，说明物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例高，说明其与温度有关，故E正确。1如图所示为一个防撞气包，包内气体在标准状况下体积为336 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V022.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA6.01023 mol1，求气包内（结果均保留两位有效数字）：（1）气体的分子个数；（2）气体在标准状况下每个分子所占的体积。【答案】（1）9.01021个 （2）3.71026m3【解析】（1）由题意可知：分子数目为：个；（2）由题意可知气体在标准状况下每个分子所占的体积为：。【点睛】解决本题的关键知道摩尔质量、摩尔数、摩尔体积以及阿伏伽德罗常数等之间的关系，在平时学习过
13、程加强训练即可。如图所示，用细管连接A、B两个绝热的气缸，细管中有一可以自由移动的绝热活塞M，细管容积不计。A、B中分别装有完全相同的理想气体，初态的体积均为V1=1.010-2m3，压强均为p1=1.0105Pa，温度和环境温度相同且均为t1=27，A 中导热活塞N 的横截面积SA=500 cm2。现缓缓加热B中气体，保持A气体的温度不变，同时给N 施加水平向右的推力，使活塞M的位置始终保持不变。稳定时，推力F = 103 N，外界大气压p0=1.0105Pa，不计活塞与缸壁间的摩擦。求：（1）A中气体的压强；（2）活塞N向右移动的距离；（3）B 中气体的温度。没有充分理解气体三大定律适用的
14、条件导致本题错解。（1）A中气体的压强为：；（2）对A气体由玻意耳定律得：p1V1=p2V2解得：活塞N向右移动的距离为：（3）B气体温度为：T1=273+t1=273 K +27 K=300 K，T2=273+t2由查理定律得所以：t2=T2-273=127 1如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形气缸竖直放置在水平地面上，气缸内部的高度为h，气缸内部被厚度不计、质量均为m的活塞A和B分成高度相等的三部分，下边两部分封闭有理想气体M和N，活塞A导热性能良好，活塞B绝热，两活塞均与气缸接触良好，不计一切摩擦，N部分气体内有加热装置，初始状态温度为T0，气缸的横截面积为S，外界大气压强大小为且保持不变
15、。现对N部分气体缓慢加热。（1）当活塞A恰好到达气缸上端卡环时，N部分气体从加热装置中吸收的热量为Q，求该过程中N部分气体内能的变化量；（2）活塞A恰好接触气缸上端卡环后，继续给N部分气体加热，当M部分气体的高度达到时，求此时N部分气体的温度。【答案】（1）Qmgh （2）【解析】（1）活塞A到达气缸上端卡环前，气体M和N均做等压变化，活塞A、B之间的距离不变。当活塞A恰好到达气缸上端卡环时，N部分气体的压强pN2=pM1+=p0+=N部分气体增加的体积V=N部分气体对外做功W=pN2V=mghN部分气体内能的变化量U=QW=Qmgh（2）活塞A恰好接触气缸上端卡环后，继续给N部分气体加热，气
16、体M做等温变化，由玻意耳定律S=pM2S解得pM2=此时N部分气体的压强pN3=pM2+=N部分气体的体积VN3=S对N部分气体由理想气体状态方程=解得如图所示,圆柱形气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体、气缸的高度为l、缸体内底面积为S，缸体重力为弹簧下端固定在桌面上，上端连接活塞,活塞所在的平面始终水平。当热力学温度为时，缸内气体高为，已知大气压强为，不计活塞质量及活塞与缸体的摩擦。现缓慢升温至活塞刚要脱离气缸。求：（1）此时缸内气体的温度；（2）该过程缸内气体对气缸所做的功；（3）若该过程缸内气体吸收热量为Q，则缸内气体内能增加多少？不能将热学知识与力学知识联系起来解题导致本题错解。（1
17、）缓慢升温至活塞刚要脱离气缸过程为等压变化，故由理想气体状态方程可得：解得此时缸内气体的温度：（2）对气缸列平衡方程：该过程气体对缸做功：解得：；（3）由热力学第一定律：，气体吸收的热量为Q，故其内能的增量：1汽车安全气囊的工作原理可简化等效为以下过程：碰撞传感器被碰撞触发，激发气体发生器点火产生高压气体，高压气体立即对展开的气囊充气以保证人员安全。此过程模拟由如图装置完成，当汽车受到撞击时，气体发生器产生的气体先充满发生器容器A，随后传感器打开充气阀门K，气体发生器为气囊B充气，瞬间充满气囊。气囊体积为气体发生器体积的20倍，气囊能承受的最大压强为5个标准大气压，碰撞情况下人体能够承受的最大
18、冲击压强为25 N/cm2。在某次实验中，当人体受冲击沉入气囊时气囊体积减小，不考虑温度对充气的影响，取标准大气压，求气体发生器产生的气体压强的安全范围。【答案】2132.5 atm【解析】气体要充满气囊，则充满时气囊内气体压强不小于一个标准大气压，设发生器能充满气囊的最小压强为p1，发生器的体积为V1，安全气囊体积为V，由玻意耳定律得：解得最小压强当人体受冲击沉入气囊时气囊的体积为，发生器的最大压强为，其中P为人体受到冲击时能承受的最大压强，有p=25N/cm2=2.5105Pa=2.5 atm解得发生器气体最大压强因此气体发生器产生的气体压强的安全范围是2132.5 atm。如图所示，一根
19、粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔。管内下部被一活塞封住一定量的气体（可视为理想气体）。开始时封闭气体的温度为T1，活塞上、下方气体的体积分别为3V0、V0，活塞上方气体的压强为p0，活塞因重力而产生的压强为0.4p0。先保持气体温度不变，缓慢将活塞上方抽成真空并密封，然后再对气体缓慢加热。求：（1）刚开始加热时活塞下方密闭气体的体积V1；（2）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T2；（3）当气体温度达到T3=1.6T1时气体的压强p3。不能正确分析活塞如何移动导致本题错解。（1）抽气过程为等温过程，活塞上面抽成真空时，下面气体的压强为0.4p0，由玻意耳定律得（p0
20、+0.4p0）V0=0.4p0V1解得V1=3.5V0（2）气体等压膨胀，设活塞碰到玻璃管顶部时气体的温度是T2，由盖吕萨克定律得解得（3）活塞碰到顶部后的过程是等容升温过程，由查理定律得解得p30.56p01如图所示，长L=55 cm的薄壁玻璃管与水平面成30角倾斜放置，玻璃管粗细均匀，底端封闭、另一端开口。现用长l=10 cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，气体温度为306 K，且水银面恰与管口齐平。现将管口缓慢转到竖直向上位置，并将水银缓慢注入管中，直到水银面再次与管口齐平，已知大气压强p=75 cmHg。求：（1）水银面再次与管口齐平时，管中气体的压强；（2）对竖直玻璃管缓慢加热，若
21、管中刚好剩下5 cm高的水银柱，气体温度升高了多少。【答案】（1） （2）【解析】（1）设玻璃管的横截面积为S，初态时，管内气体的温度为，体积压强为当玻璃管竖直时，设水银柱高为，则压强为由玻意耳定律，代入数据解得：故（2）设温度升至时，管中水银柱高为5 cm，气体体积气体压强为由理想气体状态方程：代入数据得：如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口50 cm，活塞面积10 cm2，封闭气体的体积为1 500 cm3，温度为0 ，大气压强1.0105 Pa，活塞质量及一切摩擦不计。缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，求：活塞刚好升到缸口时，
22、气体的温度是多少摄氏度？不能正确分析活塞的运动及最终情况导致本题错解封闭气体初态：，T1=273 K末态：缓慢升高环境温度，封闭气体等压变化由得，即t=91 1底面积S40 cm2、高l015 cm的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示缸内有一可自由移动的质量为2 kg的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg的物体A开始时，气体温度t17 ，活塞到缸底的距离l110 cm，物体A的底部离地h14 cm，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升已知大气压p01.0105 Pa，试求：（1）物体A刚触地时，气体的温
23、度；（2）活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度。【答案】（1）119 （2）278.25 【解析】（1）初始活塞受力平衡：p0Smgp1ST，TmAg被封闭气体压强p10.8105 Pa初状态，V1l1S，T1(2737) K280 KA触地时p1p2， V2(l1h1)S气体做等压变化，代入数据，得T2392 K即t2119 （2）活塞恰好到汽缸顶部时p3p01.05105 Pa，V3l0S根据理想气体状态方程，代入数据得T3551.25 K即t3278.25 如图所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置，内有活塞，其横截面积为S1104 m2，质量为m1 kg，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，
24、其内密封有一定质量的理想气体，气柱高度h0.2 m。已知大气压强p01.0105 Pa，重力加速度g10 m/s2。（1）如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂，气柱高度变为原来的，求砂子的质量m砂；（2）如果在（1）基础上给汽缸底缓慢加热，使活塞恢复到原高度，此过程中气体吸收热量5 J，求气体内能的增量U。不能正确判断细砂质量对活塞运动的影响，导致本题错解。（1）因为缓慢放置砂子，气体发生等温变化，根据玻意耳定律，有放置砂子前有：p1p0V1hS放置砂子后有：p2p0V2hS联立以上各式代入数据解得：m砂1 kg（2）由（1）可得，使活塞恢复到原高度的过程，气体压强不变，气体对外做功有：由热力学
25、第一定律：UWQ所以气体内能的增量为U3 J。1如图所示，某同学设计了一个压力送水装置由ABC三部分组成，A为打气筒，B为压力储水容器，C为细管，通过细管把水送到5 m高处，细管的容积忽略不计。k1和k2是单向密闭阀门，k3是放水阀门，打气筒活塞和简壁间不漏气，其容积为，储水器总容积为10 L，开始储水器内有V1=4 L气体，气体压强为p0。已知大气压强为p0=1.0105 Pa，水的密度为，求：（1）打气筒第一次打气后储水器内的压强；（2）通过打气筒给储水器打气，打气结束后打开阀门k3，水全部流到5 m高处，求打气筒至少打气多少次。【答案】（1） （2）次【解析】（1）取打气筒内气体和储水器
26、内气体为研究对象，发生等温变化则：解得：；（2）储水器内水即将完全排出前的压强为，气体体积为：设需要打气筒打次，以次所打气体和储水器内开始的气体为研究对象，根据等温变化有：解得：次1分析物体的内能问题应当明确以下几点（1）内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。（2）决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。（3）通过做功或热传递可以改变物体的内能。（4）温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。2利用气态方程解决问题的基本思路1如图所示描述了封闭在某容器里的理想气体在温度和下的速率分布情况，下列说法正确的是AB随着温度升高，每一个气体分子
27、的速率都增大C随着温度升高，气体分子中速率大的分子所占的比例会增加D若从到气体的体积减小，气体一定从外界吸收热量【答案】C【解析】由图可知，b的分子的速率较大的分子数比较多，则b的分子的平均动能一定比较大，由于温度是分子的平均动能的标志，所以，故A错误；温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，温度升高时，气体分子中速率大的分子所占的比例会增加，但不是每一个气体分子的速率都增大，故B错误，C正确；从到气体的体积减小，则外界对气体做正功，结合可知气体的内能增大，而做功与热传递都可以改变物体的内能，所以从到气体的体积减小，气体不一定从外界吸收热量，故D错误。2下列关于分子热运动和热现象
28、的说法正确的是A气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故B一定量100 的水变成100 的水蒸气，其分子平均动能不变C晶体都具有各向异性D当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大E在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小【答案】BDE【解析】A气体失去容器约束就会散开，是因为分子在不断的做无规则运动，A错误；B温度是分子平均动能的标志，一定量100 的水变成100 的水蒸气时，分子平均动能不变，B正确；C单晶体具有各向异性，而多晶体则各向同性，C错误；D在一定气温条件下，大气中相对湿度越大，水气蒸发也就越慢，人就感受到越潮湿，故当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一
29、定较大，D正确；E根据热力学第二定律，在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减少，E正确。3关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是A“油膜法”估测分子大小实验中，可将纯油酸直接滴入浅盘的水面上B温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动就越明显C液体很难被压缩，这是因为压缩时液体分子间的分子力表现为斥力D分子势能随分子间距离的增大而增大E当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小【答案】BCE【解析】A在“油膜法”估测分子大小实验中，先在水面上撒上痱子粉，再将油酸溶液滴入痱子粉上，故A错误；B 布朗运动是由于液体分子碰撞的不平衡性造成的；温度越高，液体分子运动越激烈，则液体中悬浮微粒的布朗运动就
30、越明显，故B正确；C液体很难被压缩，这是因为压缩时液体分子间的分子力表现为斥力，故C正确；DE 当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而减小，当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大，则知当分子力为零，即当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小，故D错误，E正确。4在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，先配制好一定浓度的油酸酒精溶液，并得到1滴油酸酒精溶液的体积V。往浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上。用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面散开形成一块薄膜，可以清晰地看出它的轮廓，如图所示。待薄膜形状稳定后量出它的面积为S。在这个实验中
31、，下列说法正确的是A实验中将油酸薄膜看成单层的油酸分子组成，且不考虑油酸分子间的空隙B根据就可以粗略地测量酒精分子的直径C选择油酸作为被测物质，是因为油酸分子的结构有助于油酸在水面上形成单分子膜D实验需配置一定浓度的油酸酒精溶液，其中的酒精可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓【答案】ACD【解析】A 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：油膜是呈单分子分布的；把油酸分子看成球形；分子之间不考虑空隙，故A项与题意相符；B 根据就可以粗略地测量油酸分子的直径，并不是酒精分子的直径，也不能精确测量的，故B项与题意不相符；C 依据实验原理，要形成单分子膜，因此油酸的物理性质有助于油酸
32、在水面上形成单分子膜，故C项与题意相符；D 实验需配置一定浓度的油酸酒精溶液，其中的酒精可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓，故D项与题意相符。5（2019山东高考模拟）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，所用的油酸酒精溶液的浓度为a，测量中，某位同学测得如下数据：测得N滴油酸酒精溶液的体积为V，油膜面积为S，则以下说法正确的是A用以上物理量的符号表示分子直径大小为d=B“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜C实验中，分子直径的计算结果明显偏小，可能是由于油酸中含有大量的酒精D实验中，水面上撒痱子粉的目的是在水面上形成单分子油膜E用油膜法测出分子直径后，要测出阿伏加德
33、罗常数，只需知道油滴的摩尔体积【答案】ABCE【解析】AB、滴油酸酒精溶液的总体积为，那么滴溶液中纯油酸的体积，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，油膜法测量分子直径实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，那么油酸分子的直径，等于薄膜厚度，即为，故选项A、B正确；C、计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故选项C正确；D、在油膜法估测分子直径的实验中，在水面上撒痱子粉，为了可以清楚看出油膜的轮廓，故选项D错误，E、由油分子直径可以求出油分子的体积，只要知道了油的摩尔体积，由摩尔体积和油分子体积之比可以求1摩尔油所含有的油分子数目，即可以求出阿伏伽德罗
34、常数，故选项E正确。6（2019重庆巴蜀中学高三月考）如图有一热气球停在地面，下端开口使球内外的空气可以流通，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，设气球的总体积V1400 m3球壳体积忽略不计，除球内空气外，热气球总质量M150 kg。已知地面附近大气的温度T1300 K，密度11.20 kg/m3，大气可视为理想气体，重力加速度g10 m/s2。（1）求当气球内温度调节到多少K时，气球内剩余气体质量占原来球内气体质量的80%?（2）当气球内温度调节到500 K时，判断热气球是否会升起？若不能升起，请说明理由；若能升起，求出上升时加速度大小（保留两位小数）。【答案】（1）375 K （2
35、）0.96 m/s2【解析】球内气体有等压变化，气球内剩余气体质量占原来球内气体质量的80%时，原球内气体体积为：，由等压变化规律可知：，代入数据可得。设气球刚好从地面飘起时气球内的气体温度为T，密度为，则气球升起时浮力等于气球和内部气体的总重力即：，因为气球内的气体温度升高时压强并没有变化，则原来的气体温度升高时体积设为V，根据质量相等则有：，原来的气体温度升高后压强不变，体积从变为V，根据等压变化关系得：，联立计算得出：，由500 K436 K知热气球会升起。当球内温度为500 K时，气体由升高前体积V1，温度T1，密度的气体变为体积为V3、温度等于、密度为的气体，则有，代入数据联立解得。
36、对气体受到自身重力、空气浮力根据牛顿第二定律有：。代入数据计算得出：。7（2019江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学四校高二3月联考）如图，长L=100 cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L=50 cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h=25 cm。大气压强为75厘米汞柱，将玻璃管由水平位置缓慢地转到开口竖直向上位置，求：此时密闭气柱的长度。【答案】37.5 cm【解析】当玻璃管水平放置时：p1=p0=75 cmHg；V1=50S当玻璃管开口端向上竖直放置时：p2=p0+h=100 cmHg，V2=L2S由p1V1=p2V2得：p1LS=p2L2S代入数据得：L2=37
37、.5 cm8如图所示，上端开口的绝热圆柱形气缸竖直放置在水平地面上，气缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体P和Q，两活塞均与气缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。气缸下面有加热装置，初始状态温度均为T0，气缸的截面积为S，外界大气压强为且不变，现对气体Q缓慢加热。求：（1）当活塞A恰好到达气缸上端时，气体Q的温度；（2）在活塞A上再放一个质量为m的物块C，继续给气体Q加热，当活塞A再次到达气缸上端时，气体Q的温度。【答案】（1）2T0 （2）【解析】（1）设Q开始的体积为V1，活塞A移动至恰好到达气缸上端的过程中气体
38、Q做等压变化，体积变为2V1有得气体Q的温度为T1=2T0（2）设放上C继续加热过程后p的体积为V2，气体p做等温变化而得此时Q的体积由理想气体状态方程得得此时气体Q的温度为9如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20 cm，内径很小，水平部分BC长14 cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强p0=76 cmHg，当空气柱温度为T0=273 K、长为L0=8 cm时，BC管内左边水银柱长2 cm，AB管内水银柱长也为2 cm。求：（1）右边水银柱总长是多少？（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上
39、表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？【答案】（1）6 cm （2）420 K （3）980 K【解析】（1）由于水银柱处于平衡状态，则有p1=p0+h左=p0+h右带入数据解得：h右=2 cm可得右边水银柱总长为：L右=h右+4 cm=6 cm（2）当左边水银全部进入AB管时，右边竖直管中水银柱高也为4 cm此时气体压强为p2=80 cmHg，空气柱长度L2=(8+2+2) cm=12 cm初态：p1=78 cmHgL1=8 cmT0=273 K由理想气体状态方程得：带入数据解得：T2=420 K（3）当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时，高度差最大。此时右边有2 cm长的水银柱停在
40、管的水平部分，则空气柱总长为L3=(204) cm+(142) cm=28 cm因封闭气体发生等压变化，则有代入数据解得：T3=980 K【名师点睛】本题主要考查了理想气体状态方程，据平衡条件得到底部气体的气体压强，然后根据玻意耳定律和吕萨克定律列式求解。10（2019安徽省六安市第一中学高三下学期高考模拟）如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm2，厚度为1 cm，气缸全长为21 cm，大气压强为1105 Pa，当温度为7 时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。（g取10 m/s2，不计活塞与气缸之
41、间的摩擦，计算结果保留三位有效数字） （1）将气缸倒过来放置，若温度上升到27 ，求此时气柱的长度；（2）汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度。【答案】（1） （2）t100 【解析】以活塞为研究对象，汽缸未倒过来时，有p0S+mgpS汽缸倒过来后，有pS+mgp0S 温度为7不变，根据玻意耳定律有：pSl0pSl联立解得：ll015 cm （1）温度由7 升高到27 的过程中，封闭气体压强不变 解得l16.1 cm （2）活塞刚好接触平台时，气体的温度为T，则由盖吕萨克定律知即：解得：T373 K，故t100 11（2019内蒙古第一机械制造（集团）有限公
42、司第一中学高二3月月考）如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，横截面积为，一定质量的气体被质量为2 kg的光滑活塞封闭在气缸内。（1）求其压强为多少pa。（2）若从初温27开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.5 m缓慢变为0.51 m，则此时气体的温度为多少。（大气压强取1.0，g取）【答案】（1） （2）33【解析】（1）对活塞受力分析，由平衡条件得：解得：（2）加热气体，活塞缓慢上升，气体压强不变，则：，即：代入数据解得：12如图所示，一端开口的薄壁玻璃管开口朝下竖直立于圆柱形水银槽的水银中，管内封闭有一定质量的理想气体，玻璃管和水银槽的横截面积分别是1.0 cm2和5.0 cm2。开
43、始时被封闭气柱长为10 cm，现将玻璃管竖直向上缓慢提升9 cm（开口仍在水银槽液面以下），使玻璃管内外液面高度差增加了5 cm。已知大气压强p0=75 cmHg=1.0105 Pa。求：（1）开始时玻璃管内外液面高度差；（2）气压力对槽内水银面做的总功。【答案】（1）60 cm （2）0.4 J【解析】设水银槽内水银面下降则玻璃管内的水银上升的高度为玻璃管内外液面高度差增加液面高度差增加5 cm，可知水银槽内水银面下降x=1 cm将玻璃管竖直向上缓慢提升10 cm过程中，由玻意耳定律p1V1=p2V2得：h0=60 cm大气对槽内水银面的作用力：大气压力对槽内水银面做的功13（2019西南名
44、校联盟高三3月底月考）一定质量的理想气体由状态C经状态B变化到状态A的pV图象如图所示。（1）若已知在状态C时，理想气体的温度为127 ，求处于状态B时气体的摄氏温度；（2）从状态C变化到状态A气体是吸热还是放热？并求出吸收或放出的热量的数值。（已知latm=1105Pa）【答案】（1）处于状态B时气体的摄氏温度tB = 627 （2）W=900 J【解析】（1）B和C之间 解得：TB=900 K所以tB=900 273 =627 （2）C到A，等温压缩，所以放热，由热力学第一定律，Q=W做功等于p-V图象的面积：W =（3+1）110510-3 J+（3+4）210510-3 J =900J
45、14（2019宁夏银川一中高三月考）如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h1。现通过电热丝给气体加热一段时间，使其摄氏温度上升到t2，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦。求：（1）这段时间内活塞上升的距离是多少？（2）这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少？【答案】（1） （2）【解析】（1）活塞受力分析如图：由平衡条件得：解得：设温度为t2时活塞与容器底部相距h2.因为气体做等压变化，由盖吕萨克定律：得：得：活塞上升了：（2）气体对外做功为：由热力学第一定律
46、可知：15（2019湖北高三开学考试）夏天天降暴雨，导致城市内涝。如图所示为某城市下水管道中側面剖面图，由于井盖上的泄水孔因故堵塞，在井盖与水面之间封闭一定气体。当下水道内水位不断上升时，井盖可能会不断跳跃。设井盖质量m25kg，圆柱形竖直井内水面面积S0.25m2，图示时刻井盖到水面间距h2m，此时封闭气体压强与外界大气压强相等，若环境温度不变，已知，求：（1）从图示位置开始，水面上涨多少后井盖第一次跳起?（2）设井盖下落后，封闭气体的压强又变为P。，求井盖第一次跳起逸出的空气与原来空气质量之比.【答案】（1） （2）【解析】（1）设第一次跳跃后，水面距离井盖距离为h2气体逸出时压强为：由玻
47、意耳定律：解得：上升高度：（2）井盖第一次跳跃后，水面距井盖距离为h2，气体压强为p0则，又：则：16（2019广东高三月考）汽车轮胎胎压不能太高，也不能太低，胎压太高不舒适且易爆胎，胎压太低会增加油耗且磨损轮胎。某品牌汽车车胎的指导气压在之间，若超过，轮胎将会发生爆胎，现有下列情况：（1）该汽车轮胎的容积是，原轮胎内空气压强为.某人在室温时向轮胎内打气，直到压强增加到为止，应向轮胎里打进压强为的空气多少体积？（不考虑胎内温度变化）（2）若（1）问中充气后的轮胎，在特殊情况下轮胎内温度达到97 ，通过计算说明此时是否爆胎？【答案】（1） （2）不会爆胎【解析】（1）以打气完毕时轮胎内的气体为研
48、究对象：由玻意耳定律得：代入已知数据得：即应向轮胎里打进1atm的空气体积为（2）对于轮胎内气体，温度变化而轮胎体积不变：由查理定律得：解得：故此汽车在温度为97 不会爆胎17（2019重庆期末）容积为2.0 L的烧瓶，用塞子封闭温度为27 、压强为1.0105 Pa的空气现加热烧瓶并使温度保持在127 时打开塞子，让瓶内空气自然溢出，待稳定后再盖上塞子已知大气压强为1.0105 Pa不变，将瓶内空气当成理想气体。求：（1）塞子打开前温度为127 时，烧瓶内空气的压强；（2）溢出烧瓶的空气质量与原来烧瓶内的空气质量之比【答案】（1）1.33105 Pa （2）【解析】（1）塞子顶开前，选瓶中气体为研究对象初态：， 末态： 过程为等容变化，由 代入数据解得： （2）以原瓶中空气为研究对象初态：， 末态：， 由 得127 时原瓶中空气体积为：127 时溢出瓶的空气体积： 所以，从瓶中溢出的空气与原瓶中空气的质量比为：