1、郑州市第106中学2019届高三年级期中考试数 学 试 卷（理）第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知全集，集合、，则等于( )AB C D 2下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( ) A. B. C. D. 3. 已知,且,则等于（ ）A B C D 2 等于()A.1 B.1 C. D.15 设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）A B C D6. “”是“”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件7. 已知函数f(x)，若f(a)f(1
2、)0，则实数a的值等于（ ）A3 B1 C3 D18. 函数的零点个数为( )A0 B1 C2 D39. 已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且20,2)，则tan 等于()A B. C. D 10若ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且C60，则ab的最小值为()A. B. C. D.11.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度12. 已知函数 函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.第卷 （非选择题, 共90分
3、）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若实数x，y满足且z2xy的最小值为4，则实数b的值为 .14. 在等比数列an中，an0(nN*)，且，则an的前6项和是_15曲线在点（1,1）处的切线方程是 16给出下列命题：半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；若、为锐角，tan()，tan ，则2；函数y=cos(2x-)的一条对称轴是x=;是函数y=sin(2x+)为偶函数的一个充分不必要条件.其中真命题的序号是_三、解答题（本大题共5小题，共6
4、0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知. （1）求 的值;（2）求的值.18.(本小题满分12分） 已知数列an满足，a11，a22，an2，nN*.(1)令bnan1an，证明：bn是等比数列；(2)求an的通项公式19. (本小题满分12分）已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（xR）(1)求f(x)单调区间；(2)求函数f(x)的最大值。20. (本小题满分13分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2sin2cos 2A.(1)求角A的度数；(2)若a，bc3(bc)，求b和c的值21（本小题满分13分）已知函数在处取得极值.(1) 求；(2) 设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于.(1)写出曲线和直线的普通方程； (2)若成等比数列,求的值.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
