1、河南省郑州47中2012-2013学年高中二年级上学期第一次月考数学试题一、选择题：(每小题5分，共计60分)1 与，两数的等比中项是 （ ）A B C D 2数列的一个通项公式是 （ ）A B C D 3 已知等差数列中，则 ( )A15 B.30 C.31 D.644 边长为的三角形的最大角与最小角的和是 （ ） A B C D 5ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c=,b=,B=120o，则a等于 （ ）AB2 CD6 在等差数列中，若，则的值为 （ ）A B C D 7的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB= （ ）A B
2、 C D8已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为、（）则A点离地面的高AB等于 （ ）A BC D 9如果a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( )A B C D 10. 在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是 （ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 11、已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是 ( )A、4或5 B、5或6 C、6或7 D、8或912 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 （ ）A B C D 二、填空题：(每小题5
3、分，共计20分)13 数列是等差数列，则_ 14 数列,若,则_. 15在ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若(b c)cosA=acosC，则cosA=_16 两个等差数列则=_ 三、解答题：(共计70分)17.(本题10分)已知数列的前项和，求通项。18. (本题12分)在中， （）求的值；（）设，求的面积19(本题12分)一缉私艇发现在方位角45方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45+的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和角的正弦.（注：方位角是指正北方向
4、按顺时针方向旋转形成的角）.20.(本题12分)在中，分别为角的对边，且满足.（）求角的值；（）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.21.(本题12分)设是公比大于1的等比数列，已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式（2）令求数列的前项和22.(本题12分)如果有穷数列（为正整数）满足条件，即（），我们称其为“对称数列” 例如，数列与数列都是“对称数列” （1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列求前项的和 答案一、选择题：(每小题5分，共计60分)C A A B D A B A B C B D 二、填空题：(每小题5分，共计20分)13 49 14 . 15 16 三、解答题：(共计70分)1. 2. 解：（） （）S3解：设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、B，在C处两船相遇，由条件知ABC=120，AB=12（海里），设t小时后追及，由正弦定理得由正弦定理得；再由余弦定理得但当，不合，.4.解：（） ； （），则 于是， 由得，当即时，5.解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）6. 解：（1）数列为 （2）当时， 当时， 综上所述，
