1、第 3 章测评 B(高考体验卷)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。其中第 1 至 4 题为单选题;第 5 至 8 题为多选题,全部选对得 6 分,选不全得 3 分,有选错或不答的得 0 分)1.先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电,第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图甲所示);第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的 U0、T 所表示的电压、周期值是相同的,则以下说法正确的是()A.第一次,灯泡两端的电压有效值是 B.第二次,灯泡两端的电压有效值是 C.第一、第二次,灯泡的电功率之比是 29D.第一、第二次,灯泡的电功率之比是 15解析:甲电源
2、有效值 U=U0,选项 A 错误;对乙电源有 T=,U=U0,选项 B 错误;P=,则两次功率之比 ,选项 D 正确。答案:D2.一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上,消耗电功率为 P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为 。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为()A.5 V B.5 VC.10 VD.10 V解析:根据公式 P=可结合交流电的有效值定义 效 ,U 效=知其有效值 U 效=5 V,由有效值和最大值的关系得最大值为 5 V=10 V,选项 C 正确。答案:C3.(2012全国理综)一台电风扇的额定电压为交流 220 V。在其正常工作过程中
3、,用交流电流表测得某一段时间内的工作电流 I 随时间 t 的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为()A.3.910-2度B.5.510-2度C.7.810-2度D.11.010-2度解析:由于电风扇正常工作,根据 W=UIt 可得:W=220(0.310+0.410+0.240)60 J=1.98105J=5.510-2 kWh,选项 B 正确。答案:B4.(2013福建理综)如图,实验室一台手摇交流发电机,内阻 r=1.0,外接 R=9.0 的电阻。闭合开关 S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势 e=10 sin(10t)V,则()A.该交变电流的频率为 10 HzB.该电
4、动势的有效值为 10 VC.外接电阻 R 所消耗的电功率为 10 WD.电路中理想交流电流表 A 的示数为 1.0 A解析:根据题意知,转子转动的角速度=10,又=2f,则该交流电的频率 f=5 Hz,选项 A 错误;该交变电流电动势最大值 Em=10 V,则有效值 E=10 V,选项 B 错误;根据欧姆定律可得,电路中电流 I=1.0 A,即电流表的示数为 1.0 A,电阻 R 消耗的电功率 P=I2R=9.0 W,选项 C 错误,选项 D 正确。答案:D5.(2012广东理综)某小型发电机产生的交变电动势为 e=50sin 100t V。对此电动势,下列表述正确的有()A.最大值是 50
5、VB.频率是 100 HzC.有效值是 25 VD.周期是 0.02 s解析:正弦交变电动势瞬时值表达式为 e=Emsin t,与题目中的交变电动势表达式相对照可知:最大值 Em=50 V,有效值为 E=V=25 V,角速度=100 rad/s,所以周期 T=0.02 s,频率f=50 Hz,选项 C、D 正确。答案:CD6.(2013山东理综)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A 为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是()A.电流表的示数为
6、10 AB.线圈转动的角速度为 50 rad/sC.0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左解析:电流表显示的是交变电流的有效值,即 I=10 A,选项 A 正确;从图象可知周期 T=210-2 s,则=100 rad/s,选项 B 错误;0.01 s 时,线圈转过了半个周期,线圈平面与磁场方向平行,选项C 正确;0.02 s 时线圈转动到图示位置,AB 边向下切割磁感线,根据右手定则可判断电流方向从 B指向 A,即电阻 R 中电流的方向自左向右,选项 D 错误。答案:AC7.(2014江苏单科)如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通
7、交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有()A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯解析:根据题意,金属杯产生了涡流使水温度升高。要缩短加热时间,应使涡流增大。根据法拉第电磁感应定律,增加线圈匝数、提高交变电流的频率,均可使涡流增大,选项 A、B 正确;换为瓷杯,不能产生涡流,选项 C 错误;取走铁芯,使涡流减小,选项 D 错误。答案:AB8.(2014天津理综)如图 1 所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图 2 中曲线 a、b 所示,则()A.
8、两次 t=0 时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 23C.曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 HzD.曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V解析:线圈经过中性面时不切割磁感线,此时感应电动势为零,选项 A 正确;由图可知曲线 a、b 的周期之比为 23,则对应的线圈转速之比为 32,选项 B 错误;曲线 a 的周期为 Ta=410-2 s,其频率为 fa=25 Hz,选项 C 正确;曲线 a、b 表示的交变电流的峰值之比为 ,又 Ema=15V,则 Emb=10 V,Ub=Emb=5 V,选项 D 错误。答案:AC二、填空题(本题共 2 小题,每小题 8
9、 分,共 16 分。把答案填在题中的横线上)9.如图所示,单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为 R。线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度 匀速转动,线框中感应电流的有效值 I=。线框从中性面开始转过 的过程中,通过导线横截面的电荷量 q=。解析:电流的最大值 Im=,电流的有效值 I=。穿过导体某横截面的电荷量 Q=。答案:10.(2014山东烟台高二检测)有一个电子元件,当它两端的电压的瞬时值高于 e=110 V 时则导电,若把这个电子元件接到 220 V、50 Hz 的正弦式交变电流的两端,则它在 1 s 内导电 次,每个周
10、期内的导电时间为 。解析:由题意知,加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示,表达式为 u=220 sin t V。其中=2f,f=50 Hz,T=0.02 s,得 u=220 sin(100t)V。把 u=110 V 代入上述表达式得到t1=s,t2=s。所以每个周期内的通电时间为 t=2(t2-t1)=s=s。由一个周期内导电两次知,1 s 内导电的次数为 n=2 =100。答案:100 s三、解答题(本题共 3 小题,共 36 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)11.(10 分)有一 10 匝正方形线框,边长为 20
11、cm,线圈总电阻为 1,外接电阻 R=9,线框绕 OO轴以 10 rad/s 的角速度匀速转动,如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问:(1)该线框产生的交变电流电动势最大值是多少?(2)线框从图示位置转过 60时,感应电动势的瞬时值是多大?(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。(4)电路中电压表和电流表的示数各是多少?解析:(1)交变电流电动势最大值为Em=nBS=100.50.2210 V=6.28 V。(2)线框转过 60时,感应电动势e=Emsin 605.44 V。(3)由于线框转动是从中性面开始计时的,所以瞬时值表达式为 e=Emsin t=6.28s
12、in 10t V。(4)电动势的有效值 E=4.4 V电流表的示数为 I=0.44 A电压表的示数为 U=IR=3.96 V。答案:(1)6.28 V(2)5.44 V(3)e=6.28sin 10t V(4)3.96 V 0.44 A12.(12 分)(2012江苏单科)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角 均为 ,磁场均沿半径方向。匝数为 N 的矩形线圈 abcd 的边长ab=cd=l、bc=ad=2l。线圈以角速度 绕中心轴匀速转动,bc 和 ad 边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为 B、方向始终与两边的运动方向
13、垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为 R。求:(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小 Em;(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小 F;(3)外接电阻上电流的有效值 I。解析:(1)bc、ad 边的运动速度 v=感应电动势 Em=4NBlv解得 Em=2NBl2(2)电流 Im=安培力 F=2NBIml解得 F=(3)一个周期内,通电时间 t=TR 上消耗的电能 W=Rt 且 W=I2RT解得 I=答案:(1)2NBl2(2)(3)13.(14 分)图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,有一矩形线圈 abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO转动。由线圈引出
14、的导线 ae 和 df 分别与两个跟线圈一起绕 OO转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 R 形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线 ab 和 cd 分别用它们的横截面来表示。已知 ab 长度为 l1,bc 长度为 l2,线圈以恒定角速度 逆时针转动。(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e1的表达式。(2)线圈平面处于与中性面成 0夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e2的表达式。(3)若线圈电阻为 r,求线圈每转动一周电阻
15、R 上产生的焦耳热。(其他电阻均不计)解析:(1)矩形线圈 abcd 转动过程中,只有 ab 和 cd 切割磁感线,设 ab 和 cd 的转动速度为 v,则v=在 t 时刻,导线 ab 和 cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1=Bl2v由图可知 v=vsin t则整个线圈的感应电动势为e1=2E1=Bl1l2sin t。(2)当线圈由题图丙位置开始运动时,在 t 时刻整个线圈的感应电动势为e2=Bl1l2sin(t+0)。(3)由闭合电路欧姆定律可知I=这里 E 为线圈产生的电动势的有效值E=则线圈转动一周在 R 上产生的焦耳热为 QR=I2RT其中 T=于是 QR=R()2。答案:(1)e1=Bl1l2sin t(2)e2=Bl1l2sin(t+0)(3)R()2