1、24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系（第3课时）1.如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（）A3 B C6 D2.如图，菱形ABOC的边AB、AC分别与O相切于点D、E若点D是AB的中点，则DOE= 3.如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别是A、B，如果AP=4,APB=40,则APO= ,PB= .4.如图，已知点O是ABC的内心，且ABC=60,ACB=80,则BOC= .5.如图，在ABC中，点I是内心， （1）若ABC=50，ACB=70，BIC=_.（2）若A=80，则BIC=_度.（3）若
2、BIC=100，则A=_度.（4）试探索：A与BIC之间存在怎样的数量关系？6.如图所示，已知在ABC中，B90，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC相切于点D.求证：DEOC.7.如图，ABC中，I是内心，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D.求证：DIDB.参考答案：1.D解析：设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，由切线长定理知AB=AC=3，OA平分BAC，OAB=60，在RtABO中，OB=ABtanOAB=，光盘的直径为2.60解析：连接OA，四边形ABOC是菱形，BA=BO，AB与O相切于点D，ODAB，点D是AB的中点，直线OD是线段AB的垂直平分线
3、，OA=OB，AOB是等边三角形，AB与O相切于点D，ODAB，AOD=AOB=30，同理，AOE=30，DOE=AOD+AOE=60 3.20；44.1105.解：120；130；20；6.证明：连接OD，AC切O于点D，ODAC，ODC=B=90.在RtOCD和RtOCB中，ODOB ，OCOC , RtODCRtOBC（HL），DOC=BOC.OD=OE，ODE=OED，DOB=ODE+OED，BOC=OED，DEOC.7.证明：连接BI.I是ABC的内心，BAD=CAD，ABI=CBI.CBD=CAD，BAD=CBD.BID=BAD+ABI，IBD=CBI+CBD，BID=IBD，BD=ID
