1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考模拟备考套餐加固训练练透考点12016周口模拟已知函数f(x)xlog3x，若x0是函数yf(x)的零点，且0x1x0，则f(x1)的值()A恒为正值B等于0C恒为负值 D不大于0解析：注意到函数f(x)xlog3x在(0，)上是减函数，因此当0x1x0时，有f(x1)f(x0)，又x0是函数f(x)的零点，因此f(x0)0，所以f(x1)0，即此时f(x1)的值恒为正值，选A。答案：A22015天津已知函数f(x)函数g(x)bf(2x)，其中bR。若函数yf(x)g(x)恰有4个零点，则b的取值范围是()A. B.C. D.解析：函数yf(x)g(x)恰
2、有4个零点， 即方程f(x)g(x)0，即bf(x)f(2x)有4个不同的实数根，即直线yb与函数yf(x)f(2x)的图象有4个不同的交点。又yf(x)f(2x)作出该函数的图象如图所示，由图可得，当b2时，直线yb与函数yf(x)f(2x)的图象有4 个不同的交点，故函数yf(x)g(x)恰有4个零点时，b的取值范围是。答案：D32015湖北函数f(x)4cos2cos2sinx|ln(x1)|的零点个数为_。解析：因为f(x)4cos2。cos2sinx|ln(x1)|2(1cosx)sinx2sinx|ln(x1)|sin2x|ln(x1)|，所以函数f(x)的零点个数为函数ysin2
3、x与y|ln(x1)|图象的交点的个数。函数ysin2x与y|ln(x1)|的图象如图所示，由图知，两函数图象有2个交点，所以函数f(x)有2个零点。答案：242015湖南已知函数f(x)若存在实数b，使函数g(x)f(x)b有两个零点，则a的取值范围是_。解析：令(x)x3(xa)，h(x)x2(xa)，函数g(x)f(x)b有两个零点，即函数yf(x)的图象与直线yb有两个交点，结合图象可得a0或(a)h(a)，即a0或a3a2，解得a0或a1，故a(，0)(1，)。答案：(，0)(1，)52015北京设函数f(x)若a1，则f(x)的最小值为_；若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是_。解析：若a1，则f(x)作出函数f(x)的图象如图所示。由图可得f(x)的最小值为1。当a1时，要使f(x)恰有2个零点，需满足21a0，即a2，所以a2；当a1时，要使f(x)恰有2个零点，需满足解得a1。综上，实数a的取值范围为2，)。答案：12，)高考资源网版权所有，侵权必究！
