1、2012届高三物理名校试题汇编（有详解）专题16 动量守恒定律一、单项选择题1（北京市朝阳区2012届高三上学期期中统考）物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是（ ）A物体速度的大小一定随时间变化 B物体速度的方向一定随时间变化C物体动能一定随时间变化 D物体动量一定随时间变化2（北京市第三十一中学2012届高三期中考试）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前。这样做可以（ ）A减小球对手的冲量 B减小球对人的冲击力C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量2.B 解析：接球过程中，球的初动量和末动量一定，所以球的动量变化量恒定不变，选项C错误；根据动量定
2、理，手对球的冲量等于球动量的改变量，也恒定不变，球对手的冲量也不变，选项A错误；球的初动能和末动能一定，所以球的动能变化量恒定不变，选项D错误；根据动量定理I=Ft，球对手的冲量I不变，接球时两手随球迅速收缩至胸前，是通过延长受力时间t以减小球对人的冲击力F，所以选项B正确。本题答案为B。 3.（湖北省襄樊四中2012届高三上学期月考试卷）如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将（ ）A静止 B向右运动 C向左运动 D无法确定3.A 解析：选取A、B两个物体组成的系统为研究
3、对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，所以选项A正确。本题答案为A。4.（四川省仁寿县城区五校2012届高三（上）第三次月考联考理综卷）物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2 E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则（ ）AI1I2，W1=W2 CI1 I2，W1W2 DI1=I2，W1I2。只有选项B正确。本题答案为B。5.（重庆市重庆一中2012届高三月考理综卷）现代采煤方法中
4、，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下，水流从高压水枪中射出，喷射速度很大，水流能将煤层击碎是因为水流 （ ） A有很大的动能 B有很大的动量C和煤层接触时有很大的动量变化 D和煤层接触时单位面积上的动量变化率很大5.D 解析：类似于气体的压强，高压水流喷射到煤层后，会对煤层产生持续的作用力，如果煤层单位面积上的压力过大，就能将煤层击碎；根据动量定理有p=Ft，所以F=p/t，可见，煤层单位面积上的压力等于单位面积上的动量变化率，所以本题答案为D。6（福建省福州八中2012届高三上学期质检卷）如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间
5、极短，而后木块将弹簧压缩到最短关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（ ）子弹射入木块的过程中系统动量守恒子弹射入木块的过程中系统机械能守恒木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒A BC D6.C 解析：子弹打木块模型是两个物体相互作用的典型问题。依据其相互作用原理、各自运动原理、能量转化原理建立的“子弹打木块”模型，其实质是物体系在一对内力的作用下，实现系统内物体的动量、动能和能量的变化过程。在子弹射入木块的过程中，因为入射时间极短，可认为系统静止，所以不受弹力作用，系统合力为零，动量守恒，说法正确；在子弹射入木块的过程中，子弹相对于
6、木块发生位移，内力做功，子弹将一部分机械能转化为系统的内能，即系统的机械能不守恒，说法错误；木块压缩弹簧过程中，系统受到水平向右弹力作用，合外力不为零，系统的总动量不守恒，所以说法错误；木块压缩弹簧过程中，由子弹、木块和弹簧组成的系统，只有系统内的弹力做功，所以系统的机械能守恒，说法正确。本题答案为C。7（北京市第六十六中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，
7、木块受到的合外力的冲量大小为 （ ）A B2Mv0 C D2mv07.A 解析：子弹射入木块的过程中，由子弹和木块组成的系统合力为零，系统动量守恒，设子弹击中木块，并嵌在其中时的速度大小为v，根据动量守恒定律有mv0=（m+M）v，所以；子弹嵌在木块中后随木块压缩弹簧在水平面做往复运动，在这个过程中，由子弹、木块和弹簧组成的系统，机械能守恒，所以当木块第一次回到原来位置时的速度大小为仍v；木块被子弹击中前处于静止状态，根据动量定理，所求冲量大小为I=Mv-0=，选项A正确。本题答案为A。8（北京市顺义区2012届高三尖子生综合素质展示物理试卷）质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子
8、弹，以水平速度击中木块，木块滑行距离s后，子弹与木块以共同速度运动，子弹射入木块的深度为d。为表示该过程，甲、乙两同学分别画出了如图所示的示意图。对于甲、乙两图的分析，下列说法中正确的是 （ ）A不论速度、质量大小关系如何，均是甲图正确B不论速度、质量大小关系如何，均是乙图正确C当子弹速度较大时甲图正确，当子弹速度较小时乙图正确D当Mm时，甲图正确，当Mm时乙图正确8.B 解析：子弹射入木块的过程，作用时间一般不太长，木块位移不大，不论速度、质量大小关系如何，均是乙图正确，选项B正确。本题答案为B。9（浙江省嘉兴一中2012届高三摸底考试）质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有
9、一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则（ ）A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0D甲物块的速率可能达到5m/s9.C 解析：甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，它们的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有mv乙-mv甲=2mv，代入数据，可得v=0.5m/s，选项B错误；当甲物块的速率为1m/s时，其方向可能向左，也可能向右，当水
10、平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2m/s，当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0，所以选项C正确；因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，若甲物块的速率达到5m/s，那么乙物体的速率肯定不为零，这样系统的机械能增加了，所以选项D错误。本题答案为C。二、多项选择题10（甘肃省靖远一中、中恒学校2012届高三联考）质量为5 kg的物体，它的动量的变化率2 kgm/s2, 且保持不变。则下列说法正确的是（ ）A该物体一定做匀速运动 B该物体一定做匀变速直线运动 C该物体在任意相等的时间内所受合外力的冲量一定相同 D无论物体运动轨迹如何，它的加速度一定是0.4 m/s211（云南省昆明
11、八中2012届高三期中考试）质量为1kg的小球以4m /s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度和，下面哪些是可能正确的（ ）A BC D11.A B 解析：对于碰撞问题要遵循三个原则：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。碰撞过程满足动量守恒，所以棚后系统的初动量为p=1kg4m /s=4kgm /s，方向与质量为1kg的小球的初速度方向相同，据此可排除选项C；因为碰后，两球不可能发生再次碰撞，据此可排除选项D；经检验，选项AB满足碰撞过程应遵循的三个原则，所以选项AB正确。本题答案为AB。12（广西南宁二中2012届高三上学期12月月考理综卷）如图所示，
12、在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是（ ）12.BC 解析：质量相等的C球和A球发生弹性碰撞后速度交换，当A、B两球的动量相等时，B球与挡板相碰，则碰后系统总动量为零，则弹簧再次压缩到最短即弹性势能最大（
13、动能完全转化为弹性势能），根据机械能守恒定律可知，系统损失的动能转化为弹性势能Ep=mv02/2，选项B正确；当B球速度恰为零时与挡板相碰，则系统动量不变化，系统机械能不变；当弹簧压缩到最短时，mv0=4mv1 /3；弹性势能最大，由功能关系和动量关系可求出Ep=mv02-，解得Ep=mv02，所以，弹性势能的最大值要介于二者之间，选项C正确，AD错误。本题答案为BC。13（重庆市重庆八中2012届高三月考理综卷）如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统
14、，正确的说法是（弹簧不超过其弹性限度）（ ）A动量始终守恒 B机械能不断增加C当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物速度为零 13.AC 解析：弹簧上的弹力属于系统内力，水平恒力F1、F2等大反向，所以系统的合力为零，所以动量守恒，选项A正确；刚开始，弹簧弹力小于水平恒力，两物体均做加速运动，弹簧被拉长，当弹力的大小与恒力相等时，合力为零，两物体的速度均达到最大，之后，弹簧继续被拉长，弹力大于水平恒力，两物体开始做减速运动，当弹簧被拉伸到最长时，两物体速度减为零，在此过程中，两个外力均对系统做正功，所以系统的机械能增加；此后，两物体返回，水平
15、恒力均对物体做负功，系统的机械能逐渐减小。根据以上分析，选项BD错误，C正确。本题答案为AC。14（北京市第六十六中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，质量相同的两个小物体A、B处于同一高度。现使A沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使B无初速地自由下落，最后A、B都运动到同一水平地面上。不计空气阻力。则在上述过程中，A、B两物体（ ）A所受重力的冲量相同 B所受重力做的功相同C所受合力的冲量相同 D所受合力做的功相同 14.BD 解析：两物体在竖直方向上均做初速度为零的匀加速运动，根据公式h=可得，下落时间，即与下落高度和竖直方向上的分加速度大小有关，两物体下落高度相同，物体B的加速度
16、较大，所以下落时间较小，在题述过程中，物体所受重力的冲量I=mgt，因为下落时间不等，所以它们所受重力的冲量不相同，选项A错误；它们所受重力做的功均为W=mgh，选项B正确；它们的初动量均为零，而物体A的末动量沿斜面方向，物体B的末动量竖直向下，显然，它们的动量的改变量不同，根据动量定理，它们所受合力的冲量不同，选项C错误；因为斜面光滑，在题述过程中，两物体均是只有重力做功，并且重力做的功相同，所以所受合力做的功相同，选项D正确。本题答案为BD。三、非选择题15.（云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷）在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块
17、而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d。设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明：s d。15.解析：设子弹射入木块后二者的共同速度为v，根据动量守恒定律有：mv0=（M+m）v；设子弹与木块之间的相互作用力为f，根据动能定理，对于子弹射入木块有：-f（s+d）=，对于木块被子弹射入的过程有：fs=，解得：，即sd。16（广西南宁二中2012届高三上学期12月月考理综卷）如图所示，A、B两球质量均为m，之间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定
18、状态之后，B球恰好能到达轨道最高点。（1）求弹簧处于锁定状态时的弹性势能。（2）求A上升的最大高度。（答案可以保留根号）16.解析：设A、B系统滑到圆轨道最低点时的速度为v0，解除弹簧锁定后A、B的速度分别为vA、vB，B到轨道最高点的速度为v。（1）系统从左边下滑的过程满足机械能守恒定律，所以有2mgR=；弹簧解锁的过程中，系统满足动量守恒和能量守恒，所以有2mv0=mvA+mvB，；小球B从最低点上升到最高点的过程中机械能守恒，所以有；小球B恰好能到达轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，即；联立以上各式，解得：E弹=（7-2）mgR。（2）小球A从最低点上升的过程满足机械能守恒，所以有：
19、，解得hA=（6.5-2）R。17.（陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考）我国北方遭受了严重的冰雪灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍使B静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B实验结果如下：在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下二个问题：（1）A碰撞B前后的速度之比；（2）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大?17.解
20、析：（1）设A物体碰撞B物块前后的速度分别为v1和v2，碰撞过程中动量守恒，mAv1=（mA+mB）v2，代入数据得：v1/v2=5/4。（2）设物块A的初速度为v0，轮胎与冰面的动摩擦因数为，A物块与B物块碰撞前，根据动能定理：-4mgL=；碰后，对两物块共同滑动过程中根据动能定理：-（4m+m）gl=；又v1/v2=5/4，l=得：v02=3gL；设在冰面上A物块距离B物块为时，A物块与B物块不相碰，则：，解得=1.5L。18.（重庆市重庆一中2012届高三月考理综卷）如图所示，在水平面上有质量均为m的6个物块并排靠在一起，每个物块与地面间的动摩擦因数为，相邻之间均用长为s的柔软轻绳相连接
21、（图中未画出），现有大小F=3mg水平恒定拉力从静止开始拉动物块1，相邻两物块之间的绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短。试求：F123456（1）物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度大小？（2）物块3刚开始运动时的速度？（3）从物块3获得速度刚开始运动到静止，物块1和物块2之间的绳子对物块2的冲量大小？18.解析：（1）拉动第一块的过程运用动能定理有：可得。（2）物块1和物块2之间的绳子绷直时，根据动量守恒定律有：，可得；对物块1和物块2一起加速的过程运用动能定理有：，可得；物块2和物块3之间的绳子绷直时，根据动量守恒定律有：，所以，物块3刚开始运动时的速度。（3）
22、三物体一起以速度做匀速直线运动，位移为s时，物块3和物块4之间的绳子绷直，该过程需要的时间；物块3和物块4之间的绳子绷直时，根据动量守恒定律有:，所以；此后四个物体一起匀减速运动，位移为s时，根据动能定理有:，可得，该过程需要的时间从物块3获得速度刚开始运动到静止，设物块1和物块2之间的绳子冲量大小为I，对物体1有：，得.19（北京市第三十一中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物体B（可视为质点），一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远
23、，C距离地面足够高。已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m。现将C物体竖直向上提高距离2L，同时撤去固定A、B的外力。再将C无初速释放，当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为L/2。细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小0；（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小；（3）在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使
24、B从A上滑下来, 设C的质量为km，求k至少为多大？19.解析：（1）C做自由落体运动，下降高度为2L时的速度为v0，根据得。（2）细绳被拉直后瞬间，B、C速度的大小立即变成v，设绳子对B、C的冲量大小为I，根据动量定理有：对B，；对C，；解得B、C速度的大小v=。（3）设C物体的质量为km，A、B之间的动摩擦因数为，由（2）可知，细绳被拉直时B、C速度的大小v=，此后B物体的加速度为，A物体的加速度 ，经时间t，B物体的速度为，B物体的位移；同样，A物体的速度为，A物体的位移为。 （i）根据题意，若k=1，当v1=v2 时，x1x2 =，解=0.4；（ii）要使v1=v2 时，x1x2 =L
25、，利用（i）求得的动摩擦因数，可得k=9/7=1.29，即C物体的质量至少为1.29m时，才可以使B物体从A上滑下来。20（北师大附属实验中学2012届高三上学期期中试卷、广西柳铁一中2012届高三第四次月考理综卷）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示。用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3N，球的质量依次递减，每个球的质量与其相邻左球质量之比为k（k1）。将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞，所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。（不计空气阻力，忽略绳的伸长，
26、g取10 m/s2）（1）设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n+1号球碰撞后的速度。（2）若N=5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h（16h小于绳长），问k值为多少？（3）在第（2）问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？20解析：（1）设n号球质量为mn，n+1号球质量为mn+1，碰撞后的速度分别为v n、vn+1，取水平向右为正方向，据题意有n号球与n+1号球碰撞前的速度分别为vn、0，且mn+1=kmn，根据动量守恒定律，有mnvn=mnvn+kmnv n+1 ，根据机械能守恒定律，有mnvn2=mnv n2+kmnv n+12 ，由得v n+1=（v
27、 n+1=0舍去）。（2）设1号球摆至最低点时的速度为v1，由机械能守恒定律有m1gh=m1v12，解得v1=，同理可求5号球碰后瞬间的速度v5= ；设n+1号球与n+2号球碰前的速度为vn+1，据题意有vn+1=v n+1，vn+1=nv1，N=n+1=5时，v5=（）4v1，由三式得k=-10.414(k=-1舍去)。（3）设绳长为l，每个球在最低点时，细绳对球的拉力为F，由牛顿第二定律有F-mng=mn 则F=mng+mn 或 F= mng+Ekn ，式中Ekn为n号球在最低点的动能。由题意可知1号球的重力最大，又由机械能守恒定律可知1号球在最低点碰前的动能也最大，根据式可判断在1号球碰
28、撞前瞬间悬挂1号球细绳的张力最大，故悬挂1号球的绳最容易断。 （本问只定性说明未列出表达式扣2分，无说明只给出结果的扣3分）21（广西区柳州铁一中2012届高三月考理综卷）如下图左图图所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4m不可伸长的轻绳连结开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0.2m处两板释放后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为R（rRR）的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上，木板与支架发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失撞后两板立刻分离，直到轻绳绷紧轻绳绷紧的瞬间，两物体具有共同速度v，如下图右图所示。（
29、g取10 m/s2）求：（1）若M=m，则v值为多大？（2）若M/m=k，试讨论v的方向与k值间的关系21解析：开始 M与m自由下落，机械能守恒。M与支架C碰撞后，M以原速率返回，向上做匀减速运动，m向下做匀加速运动。在绳绷紧瞬间，内力（绳拉力）很大，可忽略重力，认为在竖直方向上M与m系统动量守恒。（1）根据机械能守恒定律有（M+m）gh=（M+m）v02/2，所以v0=2m/s；M碰撞支架后以v0返回做竖直上抛运动，m自由下落做匀加速运动，在绳绷紧瞬间，M速度为v1，上升高度为h1，m的速度为v2，下落高度为h2，则h1+h2=0.4m，h1=v0t-，h2=v0t+，h1+h2=2v0t，
30、故t=0.1s，所以v1=v0-gt=2m/s-10m/s20.1s=1m/s，v2=v0+gt=2m/s+10m/s20.1s=3m/s；取向下为正方向，根据动量守恒定律有mv2-Mv1=（M+m）v，所以，所以若M=m，则v=1m/s。（2）当M/m=k时， 讨论：k3时，v0，两板速度方向向下；k3时，v0，两板速度方向向上；k=3时，v=0，两板瞬时速度为零，接着再自由下落22.（甘肃省陇东中学2012届高三上学期第四次模拟考试）如图所示，质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直固定挡板，B的右端距离挡板S。现有一小物体A（可视为质点）质量为m=1kg，以初速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B。已知A与B间的动摩擦因数=0.2，A始终未滑离B，B与竖直挡板碰前A和B已相对静止，B与挡板的碰撞时间极短，碰后以原速率弹回。求：（1）B与挡板相碰时的速度大小；（2）S的最短距离；（3）木板B的长度L至少要多长（保留2位小数）。22.解析：（1）设B与挡板相碰时的速度大小为v1，由动量守恒定律得mv0=（M+m）v1，求出v1=2m/s. （2）A与B刚好共速时B到达挡板S距离最短，由牛顿第二定律，B的加速度，所以S的最短距离为s=v12/2a=2m。（3）A滑上B至B与挡板相碰过程中，A、B间的相对位移为L1，根据动能定理，有 解得；