1、豫西南部分示范性高中阶段性联考高三期中数学（文科）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.已知是虚数单位，若为纯虚数，则（ ）A 1 B-1 C 0 D3.设平面向量，若则（ ）A-4 B4 C-1 D 14.如果且，那么以下不等式中正确的个数是（ ）；.A0 B1 C. 2 D35.已知成等差数列，成等比数列，则的值是（ ）A B C. 或 D6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A0 B1 C. D27.函数的零点所在的区间为（ ）A B C. D8.已知
2、函数，为得到函数的图象，可以将的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度9.已知正项等比数列的公比为2，若，则的最小值等于（ ）A 1 B C. D10.若函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B C. D11.已知在中，点在边上，且，则（ ）A B C. D12.已知定义在上的函数在区间上单调递减，的图象关于直线对称，若是钝角三角形中两锐角，则和的大小关系式（ ）A B C. D以上情况均有可能第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14.不等式的解集为 15.已知非零向量满足且，
3、则向量与的夹角为 16.已知函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）当时，求函数的值域.18. 已知等差数列中，其前5项和.（1）求数列的通项公式；（2）令，若对一切成立，求的最小值.19. 在中，分别为角的对边，且，的面积.（1）求；（2）若，且，求的值.20. 设函数.（1）若为偶函数，求的值；（2）当时，若函数的图象有且仅有两条平行于轴的切线，求的取值范围.21. 已知数列的前项和满足.（1）求数列的通
4、项公式；（2）求数列的前项和.22.已知函数的极小值为0.（1）求实数的值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.豫西南部分示范性高中阶段性联考高三期中数学（文科）答案一、选择题1-5: CDACA 6-10: DBACD 11、12：BB二、填空题13. 1 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）函数图象上相邻两个最高点的距离为，.函数的图象关于直线对称，.又，.（2）由（1）知.，函数的值域为.18.解：（1），解得，.（2）时，当时，上式也成立，.随递增，且，又，的最小值为5.19.解：（1）由正弦定理可知，.（2）由（1）可知，.，.又，.，.20.解：（1）因为为偶
5、函数且定义域为，所以，所以，即，也即，所以.（2）由题意知有两个不等的根，显然不是方程的根，则，即的图像与直线有两个不同的交点.因为，所以当及时，为减函数.当时，为增函数，所以当时，当时，且递减，所以，故的取值范围为.21.解：（1）当时，得.当时，将与左右相减得，即，又因为，所以是以1为首项，3为公比的等比数列，所以.（2）由（1）得，-得，.22.解：（1），令，解得，在上单调递减，在上单调递增，故的极小值为，由题意有，解得.（2）由（1）知不等式对任意恒成立，在上恒成立.不妨设，则. 当时，故，在上单调递增，从而，不成立.当时，令，解得.若，即，当时，在上为增函数，故，不合题意；若，即，当时，在上为减函数，故，符合题意.综上所述，的取值范围为.
