1、姜堰区实验初中20122013学年度春学期第一次学情调查试卷九 年 级 数 学（时间：120分钟， 满分：150分）一、选择题：(每小题3分，共30分)13 的相反数是A. 3 B. - C. D. 32下列计算中，正确的是A B6 C 4 D3已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是 A平均数是3 B.中位数是4 C.极差是4 D.方差是24. 若3是关于方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是A2 B2 C5 D55.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是A菱形 B对角线互相垂直的四边形 C矩形 D对角线相等的四边形6.已知关于x的一元二
2、次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 A. a2 C. a2且a1 D. a2 7. 如图，矩形ABCD中，点P从点B出发，沿BC-D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是 A B C D (第8题) 8如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，a=75，则b的值为A3 B C4 D二、填空题(每小题3分，共30分) 9.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法表示为 米11.一组数据1,1,x,3,4的平均数为3，则
3、x表示的数为 _，12.已知O1和O2的半径分别为2cm和6cm，两圆的圆心距O1O2=4cm，则O1和O2的位置关系为 13.若一个正多边形的一个外角为30，则这个正多边形是_ 边形14.如图，PA、PB是O是切线，A、B为切点， AC是O的直径，若BAC=25，则P= 度.15如图，王大伯准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB= 米.16. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为 17.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则 sinABC的值为 .5米AB（第18题）（第14题）（第15题）（第17题）18.如图，平行于x轴
4、的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC,交y2于点E，则= . 三、解答题（共96分）19.计算：（1） （2）.20.先化简再求值： ，其中21. 已知：a、b、c满足求：（1）a、b、c的值； （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.22.一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率
5、23.如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2 ），B（2，0）直线AB与反比例函数y 的图象交与点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求ACO的度数24.如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。 (l)改善后滑滑板会加长多少米？(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由（参考数据：1.414，1.732，2.449，以上结果均保留到小数点后两位）BACDE25.如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分
6、BAD，过C作CEAD交AB于E（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由（第26题）BECFAMGOO26.已知：如图，在ABC中，ABAC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径（1）求证：AE与O相切；（2）若BC6，ABAC10，求O的半径27.寒假期间，某校九年级学生小春、小秋和小冬一起到超市参加了社会实践活动，他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小春：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小秋：如果以1
7、3元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小冬：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系请解决下列问题：（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润销售量（销售单价进价）】（3）一段时间后，他们发现这种水果每天的销售量均不低于250千克则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？28.如图，抛物线yx2x12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点（1）求AOB的外接圆的面积；（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动。问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与OAB相似？x yOABC（备用图）x yOABC（备用图）（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N，当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标.
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