1、22.3 实际问题与二次函数（第2课时）1.某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为_件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润2.某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30)出售，可卖出（30020x）件，使利润最大，则每件售价应定为 元.3.进价为80元的某件定价100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售
2、出衬衣的总件数y(件）与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .(以上关系式只列式不化简）.4.一工艺师生产的某种产品按质量分为9个档次.第1档次（最低档次）的产品一天能生产80件，每件可获利润12元.产品每提高一个档次，每件产品的利润增加2元，但一天产量减少4件.如果只从生产利润这一角度考虑，他生产哪个档次的产品，可获得最大利润？5.某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x(元）之间满足关系：y=ax+bx-75.其图象如图.（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天
3、的销售利润不低于16元？参考答案：1.解：（1）由题意得：20010（5250）=20020=180（件），（2）由题意得：y=（x40）20010（x50）=10x2+1100x28000=10（x55）2+2250.每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元2.253.y=2000-5(x-100)；w=2000-5(x-100)(x-80)4.解：设生产x档次的产品时，每天所获得的利润为w元，则w=12+2(x1)804(x1)=(10+2x)(844x)=8x2+128x+840=8(x8)2+1352.当x=8时，w有最大值，且w最大=1352.答：该工艺师生产第8档次产品，可使利润最大，最大利润为1352元.5.解：(1)由图可以看出：二次函数y=ax+bx-75过点（5,0），（7,16）,将两点坐标代入解析式即可求得：(1)y=-x2+20x-75，即y=-（x-10）2+25.-10,对称轴x=10, 当x=10时，y值最大，最大值为25.即销售单价定为10元时，销售利润最大，为25元.(2)显然，当y=16时，x=7和13.因为函数y=-x+20x-75图象的对称轴为x=10，因此，点（7,16）关于对称轴的对称点为（13,16）,故销售单价在7x13时，利润不低于16元.
