1、河南省许昌2016届高三上第一次月考试题数学一、选择题：1已知全集，则（ ）A BC D2如果，且是第四象限的角，那么=（ ）A B C D3命题“，”的否定是（ ）A，0 B，C，0 D，4已知，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D 5不等式的解集为，则函数的图象大致为( )xyxyxyx-21y0-210-120-120 A B C D6已知向量，则实数的值为（ ）A B C D7. 若0x2，则f(x)=的最大值( )A B C D28设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A BC D9已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 ( )A. 8 B. 6 C. 4
2、D. 210.在中，且对任意都有： (1), (2),（3）;给出下列三个结论：； ； ; 其中正确的结论个数是（ ）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 011.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是（ ） A B C D12.对于函数在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于正数，的下确界是（ ）A B C D二、填空题：13函数的定义域为 。14设则 。03-3xy15如图是函数的图象，则其解析式是 。16在平面直角坐标系中，若不等式组 (为常数) 所表示的平面区域的面积等于3，则的值为_。三、解答题: 17若，求下列各式的值。（1） ；（2） 。 1
3、8已知函数。 （1）求证:在区间上存在零点； （2）若的一个正数零点附近的函数近似值如下表格所示,请用二分法计算的一个近似解(精确到0.1)。19已知函数 （）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域。20.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点 （1）证明 平面EDB； （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值21已知函数时都取得极值. （I）求a、b的值与函数的单调区间； （II）若对的取值范围22设是函数的一个极值点。（1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间；（2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围。数学答案一
4、、选择题B D C D C B B D C A A D10、解：由，又由，所以，；都对，选A二、填空题13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、；三、解答题 17、解：(1), (2), , 又 18、解：(1)证明: , 且在内连续 所以在区间上存在零点;(2)由(1)知, 在内存在零点, 由表知, , , 的零点在上, ,的零点在上, , 的零点在上, , 的零点在上, , 的零点在上, 由于,且，所以的一个精确到的近似解是。 19、解：(1) 的最小正周期为 (2)由(1)知, 在区间上单调递增,在区间上单调递减; ; 又,; 所以函数在区间上的值域是 20解（I）证明：连结AC，AC交
5、BD于O.连结EO.底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在中，EO是中位线，. 而平面EDB且平面EDB，所以平面EDB. （II）作交DC于F.连结BF.设正方形ABCD的边长为.底面ABCD，为DC的中点.底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，故为直线EB与底面ABCD所成的角. 在中，在中，所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为 21解（）由 1+00+极大值极小值所以函数（II）当所以为最大值. 要使解得 22、解：(1), , ,令,即 解得:, 所以的单调递增区间是:； (2) 由（1）可得,函数在上单调递增,在上单调递减,且函数在的值域为,又在上单调递增,故在的值域为,若存在使得成立，等价于或，又,于是: ,解得: ; 所以实数的取值范围是:
