1、高考资源网（） 您身边的高考专家g3.1022等差数列和等比数列（1）一、知识回顾1. 等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质等差数列等比数列定义通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中项公式A= 推广：2=。推广：性质1若m+n=p+q则 若m+n=p+q，则。2若成A.P（其中）则也为A.P。若成等差数列 （其中），则成等比数列。3 成等差数列。成等比数列。4 ， 2. 判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法:对于n2的任意自然数,验证为同一常数。(2)通项公式法。(3)中项公式法:验证都成立。3. 在等差数列中,有关Sn 的最值问题：(1)当0,d
2、0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1、一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差为10，最小内角为100，则边数.2. （05福建卷）3已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D643、（江苏卷）在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5= ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )1894、首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是A、 d B、 d3 C、 d3 D、 d35、（04年全国卷三.
3、理3）设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（A）（B）（C）（D）三、例题分析例1、数列 中，an=an-1+ (n2，)，an=，前n项和Sn=，则a1，n。设等差数列的前项和为Sn，已知S7=7，S15=75，T为数列的前项和，求Tn例2设是等差数列，求证：以bn= 为通项公式的数列为等差数列例3、已知数列 的前n项和Sn=12nn2，求数列an的前n项和Tn . 例4、等差数列中，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。四、作业 同步练习 g3.1022等差数列和等比数列（1）1、 等差数列中，已知，则n为 A48 B49 C50 D512、(05全国卷II) 如果数列是等差数列，则(
4、A)(B) (C) (D) 3、(05全国卷II) 11如果为各项都大于零的等差数列，公差，则(A)(B) (C) (D) 4、 （05山东卷）是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于( )（A）667 （B）668 （C）669 （D）6705、 （05浙江卷）(A) 2 (B) 4 (C) (D)06、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy0，那么的值为（B ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）47、 等差数列中，（），那么 。8、 等差数列满足，且，当前n项和最大时， 。9、已知数列是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项
5、和Sn最小的是_. 10、 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则 _ 。11、 数列中，则通项 。12、 已知数列是等差数列，其前n项和为， （1）求数列的通项公式；（2）设p、q是正整数，且pq. 证明：.13、已知数列的前n项和为S是关于正自然数n的二次函数，其图象上有三个点A、B、CABC1373123Oxy求数列的通项公式，并指出是否为等差数列，说明理由14、 数列的前n项和，数列满足，（1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；（2）求数列中值最大的项和值最小的项。5、已知数列满足，且当,时，有，（1）求证：数列为等差数列；（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由。答案：基本练习：1、82、A 3、C 4、D5、B例题分析：例1、（1）（2）例2、略例3、例4、前13项和最大，最大值为169作业：16、CBBCCB 7、08、99、510、11、12、（1）（2）略13、，不是14、（1）等差数列（2），15、（1）略（2）第11项