1、米易中学2013届高三第一次段考数学（文）试题12011课标全国卷 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3，5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个2在ABC中，若2sinAsinBcos(BA)，则ABC的形状是(B)A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形32011抚州模拟 把函数ysinx(xR)的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图像所表示的函数为(B)Aysin BysinCysin Dysin42010天津卷 函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是(B)A(2，1) B(1,0)C
2、(0,1) D(1,2)5图K72中的曲线是幂函数yxn在第一象限的图像，已知n可取2，四个值，则对应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为()图K72A2， ，2 B2，2C，2,2， D2，2，62011济南二模 设偶函数f(x)对任意xR，都有f(x3)，且当x3，2时，f(x)4x，则f(107.5)(B)A10 B. C10 D72011福州期末 在ABC中，“”是“|”的(C)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知a(1，sin2x)，b(2，sin2x)，其中x(0，)若|ab|a|b|，则tanx的值等于(A)A1 B1 C. D.9函数x表
3、示取部分的整数，例如，我们把y=x称为取整函数，在生活中运用特别广。那么(D )A847 B850 C852 D857102011福州质检 在区间，内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)x22axb22有零点的概率为(B)A1 B1C1 D111若a，b，c，则(B)Aabc BcbaCcab Dbac122011浙江卷 设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为yf(x)的图像是()132011全国卷 已知，tan2，则cos_.14已知复数z满足(z2)i1i(i是虚数单位)，则复数z的模为_15已知函数f(x)fcosx
4、sinx，则f的值为_1_16函数y3sin的图像为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图像C关于直线x对称；图像C关于点对称；函数在区间内是增函数；由y3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C.若直线与图像C有无限个交点,从小到大依次为,则17 (13分)命题p：方程x2xa26a0，有一正根和一负根命题q：函数yx2(a3)x1的图像与x轴无公共点若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围18(12分)2011湖南卷 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinAacosC.(1)求角C的大小；(2)求sinAcos的
5、最大值，并求取得最大值时角A，B的大小19(12分)2011福建卷 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系
6、数恰好相等的概率20(13分)如图K4412，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点(1)证明：PB平面ACM；(2)证明：AD平面PAC.图K44121(13分)已知数列an中，a11，an1(nN*)(1)求数列an的通项公式an；(2)设：1，求数列bnbn1的前n项和Tn.22. 已知函数（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证：分析：本小题主要考查函数的单调性、极值、导数、不等式等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论、化归以及数形结合等数学思想方法，考查分析问题、解决问题的能力。