1、第8讲习题课闭合电路欧姆定律电功率目标定位1.会用闭合电路欧姆定律分析动态电路.2.知道电路中闭合电路的功率关系,会计算闭合电路的功率.3.会利用闭合电路的欧姆定律进行含电容器电路的分析与计算.4.知道短路与断路,并会在闭合电路中的故障分析.1.闭合电路由内电路和外电路两部分组成,在外电路中沿着电流方向电势降低,在内电路中沿着电流方向电势升高.电动势等于内外电路电势降落之和.2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式(1)电流形式:I,适用于外电路为纯电阻电路;(2)电压形式:EIRIr.或EU外U内表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和.一、闭合电路的动态分析1.解决闭合电路动态变化问题,应
2、按照局部整体局部的程序进行分析.2.基本思路:电路结构的变化R的变化R总的变化I总的变化U内的变化U外的变化固定支路变化支路.(1)对于固定不变的部分,一般按照欧姆定律直接判断;(2)对于变化的部分,一般应根据分压或分流间接判断.(3)涉及滑动变阻器滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.例1如图1所示电路,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()图1A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大,电流表的示数减小D.电压表的示数减小,电流表的示数增大答案A解析由滑动变阻器R0的滑动端向下滑可知
3、R0连入电路的有效电阻减小,则R总减小,由I可知I增大,由U内Ir可知U内增大,由EU内U外可知U外减小,故电压表示数减小.设R1两端的电压为U1,并联电路两端的电压为U2,由U1IR1可知U1增大,由U外U1U2可知U2减小,由I2可知电流表示数变小,故A正确.借题发挥闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化的问题的分析方法如下:R局R总I总U端二、闭合电路的功率1.闭合电路的能量关系闭合电路的功率关系为:EIIUI2r.或EIU外IU内其中,电源的总功率P总EI;电源内耗功率P内U内II2r;电源输出功率P出U外I.2.对于纯电阻电路,电源的输出
4、功率P出I2R()2R,当Rr时,电源的输出功率最大,其最大输出功率Pm.电源输出功率随外电阻变化曲线如图2所示.图23.电源的效率:指电源的输出功率与电源的总功率之比,即.对于纯电阻电路,电源的效率,所以当R增大时,效率提高.当Rr(电源有最大输出功率)时,效率仅为50%,效率并不高.例2如图3所示,电路中E3 V,r0.5 ,R01.5 ,滑动变阻器的最大阻值R10 .图3(1)在滑动变阻器的阻值R为多大时,变阻器上消耗的功率最大?最大为多大?(2)在滑动变阻器的阻值R为多大时,定值电阻R0上消耗的功率最大?最大为多大?答案(1)2 W(2)0 W解析(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻
5、,这样滑动变阻器上消耗的功率,也就是电源的输出功率.即当RrR02 时,R消耗功率最大Pm W W.(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表达为:PI2R0,因为R0不变,当电流最大时功率最大,此时应有电路中电阻最小,即当R0时R0上消耗的功率最大,PmR01.5 W W.借题发挥在解答第二问时,有些同学又会用第一问的方法来求解,把R归为内阻,调节R使内阻RrR0,这样使用是错误的.因为R0是定值电阻,由PI2R0知,只要电流最大,P就最大.在研究电阻R上消耗的最大功率时,应注意区分“可变与定值”这两种情况,两种情况中求解的思路和方法是不相同的.三、含电容器电路的分析与计算1.在分析电路的特点时,
6、把电容器支路看成断路,即去掉该支路,简化后若要分析电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上;2.确定电容器和哪部分电路并联,该部分电路两端电压即电容器两端电压;3.当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时,由于电容器所在支路无电流通过,在此支路的电阻两端电压为零,此电路两端电压即电容器两端电压,而与电容器串联的电阻可看成导线.例3如图4所示,电源电动势E10 V,内阻可忽略,R14 ,R26 ,C30 F,求:图4(1)S闭合后,稳定时通过R1的电流大小;(2)S原来闭合,然后断开,这个过程中流过R1的总电荷量.答案(1)1 A(2)1.2104 C解析(1)电路稳定时,R1、R2串联,I1
7、A,即为通过R1的电流.(2)S闭合时,电容器两端电压UCU2IR26 V,储存的电荷量Q1CUC.S断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UCE,储存的电荷量Q1CUC.很显然电容器上的电荷量增加了QQQCUCCUC1.2104 C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的,这只能通过R1这条途径实现,所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量.借题发挥(1)首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联.(2)根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.(3)最后根据公式QCU或QCU,求电荷量及其变化量.四、用多用电表判断电路故障用电压表检查故障:用电压表与电源并联,若有示
8、数,再逐段与电路并联.若电压表指针偏转,则说明该段电路中有断点.例4用电压表检查如图5所示电路的故障,闭合开关S后,测得Uad5.0 V,Ucd0 V,Uab5.0 V,则此故障可能是()图5A.L断路 B.R断路C.R断路 D.S断路答案B解析Uab5.0 V,说明b、c、d与电源之间和a与电源之间的元件和导线是完好的,只能是R断路.闭合电路的动态分析1.在如图6所示的电路中,当滑动变阻器R3的滑动触头P向下滑动时()图6A.电压表示数变大,电流表示数变小B.电压表示数变小,电流表示数变大C.电压表示数变大,电流表示数变大D.电压表示数变小,电流表示数变小答案A解析R3的滑动触头向下滑动,所
9、以R3接入电路的阻值变大,导致并联电路的阻值变大,电路的总电阻变大,干路电流变小;并联电路的电阻变大,则并联电路的分压增大,即R2、R4串联电路的电压变大,所以流过这一支路的电流变大,由于干路电流变小,所以电流表的示数变小;因为R2、R4串联电路的电压变大,使得R2两端分压变大,电压表示数变大,故选A.闭合电路中的功率和效率2.如图7所示,直线A为电源的UI图线,直线B为电阻R的UI图线,用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和效率分别是()图7A.4 W,33.3% B.2 W,33.3%C.4 W,66.7% D.2 W,66.7%答案C解析从题图可知E3 V,图线A和图线B的交点是
10、电源和电阻R构成闭合电路的工作点,因此P出UI4 W,P总EI6 W.电源的效率66.7%.含容电路分析3.(双选)如图8所示,R是光敏电阻,当它受到的光照强度增大时()图8A.灯泡L变暗 B.光敏电阻R上的电压增大C.电压表V的读数减小 D.电容器C的带电荷量增大答案CD解析光照强度增大时,R的阻值减小,闭合电路的总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律知I增大,灯泡L变亮,选项A错误;光敏电阻R上的电压UREI(rR灯)减小,选项B错误;电压表V的读数UEIr减小,选项C正确;电容器C两端的电压等于灯泡两端的电压,灯泡两端的电压ULIR灯增大,所以电容器C的带电荷量QCUL增大,选项D正确.电路故
11、障分析4.如图9所示,灯泡L1、L2原来都正常发光,在两灯突然熄灭后,用电压表测得c、d间电压比灯泡正常发光时的电压高,故障的原因可能是(假设电路中仅有一处故障)()图9A.a、c间断路 B.c、d间断路C.b、d间断路 D.b、d间短路答案B解析因电路中L1、L2、R及电源串联,电路中只有一处故障且两灯不亮,电路中必是断路,故D错误.电路中无电流,但c、d间电压升高,是因为c、d间断路.故正确答案为B.(时间:60分钟)题组一闭合电路的动态分析1.如图1所示的电路,闭合开关S,待电路中的电流稳定后,减小R的阻值.则()图1A.电流表的示数减小B.电压表的示数减小C.电阻R2两端的电压减小D.
12、路端电压增大答案B解析题图中的电路结构是R1与R先并联,再与R2串联,故RR总I干U内U外.R2两端电压U2I干R2,U2增大,所以R与R1的并联电压减小,读数减小,A、C、D错误,B项正确.2.如图2所示的电路中,电源的电动势E和内电阻r恒定不变,电灯L恰能正常发光,如果滑动变阻器的滑片P向b端滑动,则()图2A.电灯L更亮,安培表的示数减小B.电灯L更亮,安培表的示数增大C.电灯L更暗,安培表的示数减小D.电灯L更暗,安培表的示数增大答案A解析滑动变阻器的滑片P向b端滑动,R1接入电路的有效电阻增大,外电阻R外增大,干路电流I减小,安培表的示数减小,路端电压U增大,电灯两端电压增大,电灯L
13、更亮,A正确,B、C、D错误.3.如图3所示,E为电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时闭合开关S,此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动,则三个电表示数的变化情况是()图3A.I1增大,I2不变,U增大B.I1减小,I2增大,U减小C.I1增大,I2减小,U增大D.I1减小,I2不变,U减小答案B解析滑动触点由a向b移动时,R2阻值减小,所以总电阻减小,电路中总电流增大,则内电压增大,路端电压减小,故U减小;总电流增大,R3两端电压也增大,所以并联电压减小,故I1减小,I2增大.4.(双选)如图4所
14、示的电路中,电源的内阻r0,R1和R2是两个定值电阻.当滑动变阻器R的滑片向a移动时,电路中的电流I1、I2的变化情况是()图4A.I1不变 B.I1变小C.I2变大 D.I2变小答案BC解析当滑动变阻器R的滑片向a移动时,滑动变阻器连入电路的电阻变小,整个回路的总电阻变小,根据闭合电路欧姆定律可知,干路电流I变大,路端电压UEIr变小,I1变小,A错误,B正确;又II1I2,所以I2变大,C正确,D错误.题组二对闭合电路功率的理解5.两个电池1和2的电动势E1E2,它们分别向同一电阻R供电,电阻R消耗的电功率相同.比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P1和P2及电池的效率1和2的大小,则有(
15、)A.P1P2,12 B.P1P2,12C.P1P2,12 D.P1P2,12答案B解析因为PR相等,则电流I相等.由I;因E1E2则r1r2,所以P1P2,而,所以与E成反比 故12,故选B.6.如图5所示,直线OAC为某一直流电源的总功率P随电流I变化的图线,曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率P随电流I变化的图线.若A、B点的横坐标均为1 A,那么AB线段表示的功率为()图5A.1 W B.6 WC.2 W D.2.5 W答案C解析由题图不难看出,在C点,电源的总功率等于电源内部的热功率,所以电源的电动势E3 V,短路电流I短3 A,所以电源的内阻r1 .图象上AB线段表示的功率PAB
16、P总I2r(13121) W2 W.故正确选项为C.7.电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比,如图6所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线,直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线.直线C为一个电阻R两端的电压与电流关系的图线,将这个电阻R分别接到a、b两电源上,那么()图6A.R接到电源a上,电源的效率较低B.R接到电源b上,电源的输出功率较大C.R接到电源a上,电源的输出功率较大,电源效率较高D.R接到电源b上,电源的输出功率较小,电源效率较高答案C解析电源的效率,由题中图象可知A与C交点处电压大于B与C交点处电压,则R接在电源a上效率较高;电源输出功率PUI,由
17、题中图象易得R接在电源a上输出功率较大,A、B、D错误,C正确.题组三含容电路分析8.如图7所示,C为两极板水平放置的平行板电容器,闭合开关S,当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时,悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态.要使尘埃P向下加速运动,下列方法中可行的是()图7A.把R2的滑片向左移动 B.把R2的滑片向右移动C.把R1的滑片向左移动 D.把开关S断开答案A解析若尘埃P处于静止状态,则重力与电场力平衡.若尘埃向下加速运动,则电场力减小,电容器两极板间的电压减小,故向左移动R2的滑片可以实现这种变化.故A正确、B错.由于稳定时R1支路无电流,故无论如何移动R1,电
18、容器两极板间的电压都不会改变,故尘埃仍平衡,故C错.断开开关S,电容器两极板间电压增大,这种情况与B选项效果相同,故D错.9.(双选)在如图8所示的电路中,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是()图8A.灯泡L变亮B.电源的输出功率变小C.电容器C上电荷量减少D.电流表读数变小,电压表读数变大答案BD解析将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,R的阻值变大,电路中电流变小,灯泡变暗,A错误;路端电压变大,电阻R两端电压变大,电容器C两端电压变大,电容器C上电荷量增加,C错误,D正确;当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大,灯
19、泡L的电阻大于电源的内阻r,则外电路电阻比r大得越多,输出功率越小,B正确.10.如图9所示,M、N是平行板电容器的两个极板,R0为定值电阻,R1、R2为可调电阻,用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部.闭合开关S,小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2,关于F的大小判断正确的是()图9A.保持R1不变,缓慢增大R2时,F将变大B.保持R1不变,缓慢增大R2时,F将变小C.保持R2不变,缓慢增大R1时,F将变大D.保持R2不变,缓慢增大R1时,F将变小答案B解析当电路接通后,对小球受力分析:小球受重力、电场力和悬线的拉力F三个力的作用,其中重力为恒力,当电路稳定后,R1中没有电
20、流,两端等电势,因此电容器两极板电压等于R0两端电压,当R2不变,R1变化时,电容器两极板电压不变,板间电场强度不变,小球所受电场力不变,F不变,C、D两项错.若保持R1不变,缓慢增大R2,R0两端电压减小,电容器两端电压减小,内部电场减弱,小球受电场力减小,F变小,故A项错,B项正确.11.如图10所示的电路中,R12 ,R2R34 .当开关K接a时,R2上消耗的电功率为4 W.当开关K接b时,电压表示数为4.5 V,试求:图10(1)开关K接a时,通过电源的电流和电源两端的电压;(2)电源的电动势和内电阻.答案(1)1 A4 V(2)6 V2 解析(1)K接a时,R1被短路,外电阻为R2,
21、根据电功率公式可得通过电源电流I1 1 A,电源两端电压U14 V.(2)K接a时,有EU1I1r4r.K接b时,R1和R2串联,R外R1R26 ,通过电源电流I20.75 A,这时有:EU2I2r4.50.75r,解得E6 V,r2 .题组四综合应用12.如图11所示,R为电阻箱,为理想电压表,当电阻箱读数为R12 时,电压表读数为U14 V;当电阻箱读数为R25 时,电压表读数为U25 V.求:图11(1)电源的电动势E和内阻r.(2)当电阻箱R读数为多少时,电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?答案(1)6 V1 (2)1 9 W解析(1)由闭合电路欧姆定律EU1rEU2r联立并代入数据解得E6 V,r1 (2)由电功率表达式PR将式变形为P由式知,Rr1 时,P有最大值Pm9 W